《2023-2024学年山西省怀仁县第八中学高一数学第一学期期末调研试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023-2024学年山西省怀仁县第八中学高一数学第一学期期末调研试题含解析（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2023-2024学年山西省怀仁县第八中学高一数学第一学期期末调研试题注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（本大题共10小题；在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意，请将正确选项填涂在答题卡上.）1设，则（）A.3B.2C.1D.-12函数y=8x2
2、-（m-1）x+m-7在区间（-，-上单调递减，则m的取值范围为（）A.B.C.D.3对于函数，有以下几个命题的图象关于点对称，在区间递增的图象关于直线对称，最小正周期是则上述命题中真命题的个数是（）A.0B.1C.2D.34化简A.B.C.1D.5已知角的顶点在原点，始边与轴的正半轴重合，终边经过点，则（）A.B.C.D.6函数的图像的一条对称轴是（ ）A.B.C.D.7已知函数是幂函数，且在上是减函数，则实数m的值是（）A或2B.2C.D.18某同学参加研究性学习活动，得到如下实验数据：x1.02.04.08.0y0.010.992.023现欲从理论上对这些数据进行分析并预测，则下列模拟函
3、数合适的是（ ）A.B.C.D.9如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，M、N分别是BB1、BC的中点则图中阴影部分在平面ADD1A1上的正投影为（）A.B.C.D.10点P在正方形ABCD所在平面外，PD平面ABCD，PD=AD，则PA与BD所成角的度数为（）A.30B.45C.60D.90二、填空题（本大题共5小题，请把答案填在答题卡中相应题中横线上）11若函数有4个零点，则实数a的取值范围为_.12已知a，b为直线，为平面，有下列四个命题：（1）a，b，则ab；（2）a，b，则ab；（3）ab，b，则a；（4）ab，a，则b；其中正确命题是_13已知函数,现有如下几个命题：该函数
4、为偶函数；是该函数的一个单调递增区间；该函数的最小正周期为；该函数的图像关于点对称；该函数的值域为.其中正确命题的编号为 _ 14已知函数（为常数）的一条对称轴为，若，且满足，在区间上是单调函数，则的最小值为_.15已知，则函数的最大值是_三、解答题（本大题共6小题.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）16已知函数，.（1）求的最小正周期和单调区间；（2）求在闭区间上的最大值和最小值17已知函数，.（1）求函数图象的对称轴的方程；（2）当时，求函数的值域；（3）设，存在集合，当且仅当实数，且在时，不等式恒成立若在（2）的条件下，恒有（其中），求实数的取值范围.18已知，.当k为何值时：（
5、1）；（2）.19设全集，集合，.（1）当时，求；（2）在，这三个条件中任选一个，求实数的取值范围.20已知集合，.（1）当时，求；（2）当时，求实数的值.21已知角终边与单位圆交于点（1）求的值；（2）若，求的值.参考答案一、选择题（本大题共10小题；在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意，请将正确选项填涂在答题卡上.）1、B【解析】直接利用诱导公式化简，再根据同角三角函数的基本关系代入计算可得；【详解】解：因为，所以；故选：B2、A【解析】求出函数的对称轴，得到关于m的不等式，解出即可【详解】函数的对称轴是,若函数在区间上单调递减，则，解得：m0，故选A【点睛】本题考查了二次函数的
6、性质，熟练掌握二次函数的性质是解题的关键3、C【解析】先通过辅助角公式将函数化简，进而结合三角函数的图象和性质求得答案.【详解】由题意，函数周期，正确；，错误；，错误；由，正确.故选：C.4、D【解析】先考虑分母化简，利用降次公式，正切的两角和与差公式打开，整理，可得答案【详解】化简分母得.故原式等于.故选D【点睛】本题主要考查了两角和与差公式以及倍角公式属于基础题5、D【解析】先利用三角函数的恒等变换确定点P的坐标，再根据三角函数的定义求得答案.【详解】,即，则，故选：D.6、C【解析】对称轴穿过曲线的最高点或最低点，把代入后得到,因而对称轴为，选.7、C【解析】由函数是幂函数可得，解得或2
7、，再讨论单调性即可得出.【详解】是幂函数，解得或2，当时，在上是减函数，符合题意，当时，在上是增函数，不符合题意，.故选：C.8、A【解析】由表中数据的增大趋势和函数的单调性判断可得选项.【详解】解：由表中的数据看出：y随x的增大而增大，且增大的幅度越来越小，而函数，在的增大幅度越来越大，函数呈线性增大，只有函数与已知数据的增大趋势接近，故选：A.9、A【解析】确定三角形三点在平面ADD1A1上的正投影，从而连接起来就是答案.【详解】点M在平面ADD1A1上的正投影是的中点，点N在平面ADD1A1上的正投影是的中点，点D在平面ADD1A1上的正投影仍然是D，从而连接其三点，A选项为答案，故选：
8、A10、C【解析】分别取AC.PC中点O.E.连OE,DE;则OE/PA,所以（或其补角）就是PA与BD所成的角；因PD平面ABCD，所以PDDC,PDAD.设正方形ABCD边长为2，则PA=PC=BD=所以OD=OE=DE=,是正三角形，故选C二、填空题（本大题共5小题，请把答案填在答题卡中相应题中横线上）11、【解析】将函数转化为方程，作出的图像，结合图像分析即可.【详解】令得，作出的函数图像，如图，因为有4个零点，所以直线与的图像有4个交点，所以.故答案为：12、【解析】对于，则，位置关系不确定，的位置关系不能确定；对于，由垂直于同一平面的两直线平行知，结论正确；对于，则或；对于，则或，
9、故答案为.【方法点晴】本题主要考查线面平行的判定与性质、面面垂直的性质及线面垂直的判定，属于难题.空间直线、平面平行或垂直等位置关系命题的真假判断，常采用画图（尤其是画长方体）、现实实物判断法（如墙角、桌面等）、排除筛选法等；另外，若原命题不太容易判断真假，可以考虑它的逆否命题，判断它的逆否命题真假，原命题与逆否命题等价.13、【解析】由于为非奇非偶函数, 错误.,此时,其在上为增函数, 正确.由于,所以函数最小正周期为,正确.由于,故正确.当时,故错误.综上所述,正确的编号为.14、【解析】根据是的对称轴可取得最值，即可求出的值，进而可得的解析式，再结合对称中心的性质即可求解.【详解】因为是
10、的对称轴，所以，化简可得：，即，所以，有，可得，因为，且满足，在区间上是单调函数，又因为对称中心，所以，当时，取得最小值.故答案为：.15、【解析】由函数变形为，再由基本不等式求得，从而有，即可得到答案.【详解】函数由基本不等式得，当且仅当，即时取等号.函数的最大值是故答案为.【点睛】本题主要考查线性规划的应用以及基本不等式的应用，.利用基本不等式求最值时，一定要正确理解和掌握“一正，二定，三相等”的内涵：一正是，首先要判断参数是否为正；二定是，其次要看和或积是否为定值（和定积最大，积定和最小）；三相等是，最后一定要验证等号能否成立（主要注意两点，一是相等时参数否在定义域内，二是多次用或时等号
11、能否同时成立）.三、解答题（本大题共6小题.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）16、（1）最小正周期为，单调递增区间是，单调递减区间是；（2）最小值为，最大值为【解析】（1）由三角函数中的恒等变换应用化简函数解析式可得，利用正弦函数的性质即得；（2）利用正弦函数的性质即求【小问1详解】由，的最小正周期为，由，得，由，得函数单调增区间为，函数单调减区间为；【小问2详解】由于，所以，所以，故，故函数的最小值为，函数的最大值为17、（1）；（2）；（3）.【解析】（1）利用两角和的正弦公式化函数为一个角的一个三角函数形式，然后结合正弦函数的对称性得解；（2）令，换元，化函数为的二次函数，求出
12、，由此可值域；（3）由题意利用分离参数法、换元法、基本不等式先求出集合，根据（2）中范围得出的范围，再由可得的范围【详解】解：（1）令，得所以函数图象的对称轴方程为：（2）由（1）知，当时，即令，则，由得，当时，有最小值，当时，有最大值1，所以当时，函数的值域为（3）当，不等式恒成立，因为时，所以，令，则，所以又，当且仅当即时取等号而，所以，即，所以又由（2）知，当时，所以，要使恒成立，只须使，故的取值范围是【点睛】关键点点睛：本题考查两角和的正弦公式，三角函数的对称性，换元法求三角函数的值域，考查不等式恒成立问题，在同时出现和的函数中常常设换元转化为二次函数，再结合二次函数性质求解不等式恒成
13、立问题仍然采用分离参数转化为求函数的最值18、（1）或2；（2）【解析】（1）根据向量共线坐标公式列方程即可求解；（2）根据向量垂直坐标公式列方程即可求解【详解】（1）若，有，整理为解得或2；（2）若，有，整理为解得：19、（1）；（2）；.【解析】（1）将代入集合，求出集合和，然后利用交集的定义可求出集合；（2）选择，根据得出关于实数的不等式组，解出即可；选择，由，可得出，可得出关于实数的不等式组，解出即可；选择，求出集合，根据可得出关于实数的不等式，解出即可.【详解】（1）当时，因此，；（2），.选择，则或，解得或，此时，实数的取值范围是；选择，则，解得，此时，实数的取值范围是；选择，或，
14、解得或，此时，实数的取值范围是.综上所述，选择，实数的取值范围是；选择，实数的取值范围是；选择，实数的取值范围是.【点睛】本题考查交集与补集的混合运算，同时也考查了利用集合的包含关系求参数的取值范围，考查运算求解能力，属于中等题.20、（1）或；（2）.【解析】（1）可以求出，时，可以求出，然后进行补集、交集的运算即可；（2）根据即可得出，是方程的实数根，带入方程即可求出.【详解】（1），时，；或；或；（2）；是方程的一个实根；，.【点睛】本题主要考查不等式的性质，描述法的定义，一元二次不等式的解法，交集、补集的运算，以及一元二次不等式的解和对应一元二次方程的实根的关系，属于基础题.21、（1）；（2）或.【解析】（1）首先根据三角函数的定
