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1、河北省邯郸市永年县第一中学2023年数学高一上期末复习检测模拟试题考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1命题“，有”的否定是（）A.，使B.，有C.，使D.，使2函数的图象是（ ）A.B.C.D.3已知且，函数，满足对任意实数，都有成立，则实
2、数的取值范围是（）A.B.C.D.4将函数y=2sin（2x+）的图象向左平移个最小正周期后，所得图象对应的函数为（）A.B.C.D.5已知集合A=t2+s2|t，sZ，且xA，yA，则下列结论正确的是Ax+yAB.x-yAC.xyAD.6已知函数在2，3上单调递减，则实数a的取值范围是（）A.B.C.D.7下列函数中在定义域上为减函数的是 （ ）A.B.C.D.8如图，向量，的起点与终点均在正方形网格的格点上，则向量用基底，表示为A.B.C.D.9ABC的内角、的对边分别为、,若,则（）A.B.C.D.10已知三条直线，的斜率分别为，倾斜角分别为.若，则下列关系不可能成立的是（）A.B.C.
3、D.二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11已知，则的值是_，的值是_.12已知幂函数的图象经过点，那么=_.13已知函数是定义在上的偶函数，且在区间上单调递减，若实数满足，则的取值范围是_14已知函数，且关于的方程有且仅有一个实数根，那实数的取值范围为_15设函数，则_.16已知且，若，则的值为_.三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17某农户利用墙角线互相垂直的两面墙，将一块可折叠的长为a m的篱笆墙围成一个鸡圈，篱笆的两个端点A，B分别在这两墙角线上，现有三种方案：方案甲：如图1，围成区域为三角形；方案乙：如图2，围成区域为矩形；
4、方案丙：如图3，围成区域为梯形，且.（1）在方案乙、丙中，设，分别用x表示围成区域的面积，;（2）为使围成鸡圈面积最大，该农户应该选择哪一种方案，并说明理由.18如图，角的终边与单位圆交于点，且.（1）求；（2）求.19已知函数（1）求，的值；（2）作出函数的简图；（3）由简图指出函数的值域；（4）由简图得出函数的奇偶性，并证明.20已知为奇函数，且（1）求的值； （2）判断在上的单调性，并用单调性定义证明21已知函数（其中且）是奇函数.（1）求的值；（2）若对任意的，都有不等式恒成立，求实数的取值范围.参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰
5、有一项是符合题目要求的1、D【解析】全称命题的否定：将任意改存在并否定原结论，即可知正确选项.【详解】由全称命题的否定为特称命题，原命题的否定为.故选：D2、C【解析】由已知可得，从而可得函数图象【详解】对于yx，当x0时，yx1；当x0时，yx1.即，故其图象应为C.故选：C3、D【解析】根据单调性的定义可知函数在R上为增函数，即可得到，解出不等式组即可得到实数的取值范围【详解】对任意实数，都有成立，函数在R上为增函数，解得，实数的取值范围是故选：D4、C【解析】求解函数y的最小正周期，根据三角函数的平移变换规律，即可求解.【详解】函数y=2sin（2x+）其周期T=，图象向左平移个最小正周
6、期后，可得y=2sin2（x+）+=2sin（2x+）=2cos（2x+）故选C.【点睛】本题考查了最小正周期的求法和函数y=Asin（x+）的图象变换规律，属于基础题5、C【解析】集合A=t2+s2t,sZ，1A，2A，1+2=3A，故A“x+yA”错误；又12=1A，故B“xyA”错误；又,故D“A”错误；对于C,由，设，且.则.且，所以.故选C.6、C【解析】根据复合函数的单调性法则“同增异减”求解即可.【详解】由于函数在上单调递减，在定义域内是增函数，所以根据复合函数的单调性法则“同增异减”得：在上单调递减，且，所以且，解得：.故的取值范围是故选：C.7、C【解析】根据基本初等函数的单
7、调性逐一判断各个选项即可得出答案.【详解】对于A，由函数，定义域为，且在上递增，故A不符题意；对于B，由函数，定义域为，且在上递增，故B不符题意；对于C，由函数，定义域为，且在上递减，故C符合题意；对于D，由函数，定义域为，且在上递增，故D不符题意.故选：C8、C【解析】由题设有，所以，选C.9、C【解析】由已知利用余弦定理可求的值,利用等腰三角形的性质可求的值.【详解】解：,由余弦定理可得,求得：c1.故选：C.【点睛】本题主要考查了余弦定理在解三角形中应用,属于基础题.10、D【解析】根据直线的斜率与倾斜角的关系即可求解.【详解】解：由题意，根据直线的斜率与倾斜角的关系有：当或时，或，故选
8、项B可能成立；当时，故选项A可能成立；当时，故选项C可能成立；所以选项D不可能成立.故选：D.二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11、 . .【解析】将化为可得值，通过两角和的正切公式可得的值.【详解】因为，所以；，故答案为：，.12、3【解析】根据幂函数的图象经过点，由求解.【详解】因为幂函数的图象经过点，所以，解得，故答案：313、【解析】由函数的奇偶性与单调性分析可得，结合对数的运算性质变形可得，从而可得结果【详解】因为函数是定义在上的偶函数，且在区间上单调递减，所以，又由，则原不等式变形可得，解可得：，即的取值范围为，故答案为【点睛】本题主要考查函数的单调性与奇偶性的综
9、合应用，考查了指数函数的单调性以及对数的运算，意在考查综合应用所学知识解答问题的能力，属于基础题14、【解析】利用数形结合的方法，将方程根的问题转化为函数图象交点的问题，观察图象即可得到结果.【详解】作出的图象，如下图所示：关于的方程有且仅有一个实数根，函数的图象与有且只有一个交点，由图可知，则实数的取值范围是.故答案为：.15、6【解析】根据分段函数的定义，分别求出和，计算即可求出结果.【详解】由题知，.故答案为：6.【点睛】本题考查了分段函数求函数值的问题，考查了对数的运算.属于基础题.16、#【解析】根据将对数式化为指数式，再根据指数幂的运算性质即可得解.【详解】解：因为，所以，所以.故
10、答案为：.三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（1），；，.（2）农户应该选择方案三，理由见解析.【解析】（1）根据矩形面积与梯形的面积公式表示即可得答案；（2）先根据基本不等式研究方案甲得面积的最大值为，再根据二次函数的性质结合（1）研究，的最大值即可得答案.【小问1详解】解：对于方案乙，当时，所以矩形的面积，；对于方案丙，当时，由于所以，所以梯形面积为，.【小问2详解】解：对于方案甲，设，则，所以三角形的面积为，当且仅当时等号成立，故方案甲的鸡圈面积最大值为.对于方案乙，由（1）得，当且仅当时取得最大值.故方案乙的鸡圈面积最大值为；对于方案
11、丙，.当且仅当时取得最大值.故方案丙的鸡圈面积最大值为；由于所以农户应该选择方案丙，此时鸡圈面积最大.18、（1）； （2）【解析】（1）根据三角函数的定义，平方关系以及点的位置可求出，再由商数关系即可求出；（2）利用诱导公式即可求出【小问1详解】由三角函数定义知,所以,因,所以,所以.【小问2详解】原式.19、（1），；（2）作图见解析；（3）；（4）为奇函数，证明见解析.【解析】（1）根据对应区间，将自变量代入解析式求值即可.（2）应用五点法确定点坐标列表，再描点画出函数图象.（3）由（2）图象直接写出值域.（4）由（2）图象判断奇偶性，再应用奇偶性定义证明即可.【小问1详解】由解析式知：
12、，.【小问2详解】由解析式可得：0120010的图象如下：【小问3详解】由（2）知：的值域为.【小问4详解】由图知：为奇函数，证明如下：当，时，；当，时，；又的定义域为，则为奇函数，得证.20、（1）；（2）递减，见解析【解析】(1)函数 是奇函数，所以 ，得到，从而解得； (2) 在区间上任取两个数，且，判断的符号，得到，由此证明函数的单调性.详解】(1) 由题意知，则，解得；(2)函数 在上单调递减，证明如下：在区间上任取两个数，且，因为，所以即，所以即，函数在上单调递减.【点睛】本题考查由函数的奇偶性求参数，利用定义证明函数的单调性，属于基础题.21、（1） （2）【解析】（1）根据恒成立，计算可得的值；（2）将不等式恒成立转化为在上恒成立，令，则转化为，利用对勾函数的性质求得的最大值即可.【小问1详解】因为函数（其中且）是奇函数，即恒成立，即恒成立，所以恒成立，整理得恒成立，解得或，当时，显然不成立，当时，由，可得或，满足是奇函数，所以；【小问2详解】对任意的，都有不等式恒成立，恒成立，即在上恒成立，即在上恒成立，令，令，根据对勾函数的性质可得在上单调递减，在上单调递增，又，所以在上的最大值为，即实数取值范围是
