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1、例61、在图111中，CDEF为闭合线圈，AB为电阻丝。当滑动变阻器的滑动头向下滑动时，线圈CDEF中的感应电流在G处产生的磁感强度的方向是“”时，电源的哪一端是正极？【错解分析】错解：当变阻器的滑动头在最上端时，电阻丝AB因被短路而无电流通过。由此可知，滑动头下移时，流过AB中的电流是增加的。当线圈CDEF中的电流在G处产生的磁感强度的方向是“”时，由楞次定律可知AB中逐渐增加的电流在G处产生的磁感强度的方向是“”，再由右手定则可知，AB中的电流方向是从A流向B，从而判定电源的上端为正极。 楞次定律中“感生电流的磁场总是要阻碍引起感生电流的磁通量的变化”，所述的“磁通量”是指穿过线圈内部磁感
2、线的条数，因此判断感应电流方向的位置一般应该选在线圈的内部。【正确解答】当线圈CDEF中的感应电流在G处产生的磁感强度的方向是“”时，它在线圈内部产生磁感强度方向应是“”，AB中增强的电流在线圈内部产生的磁感强度方向是“”，所以，AB中电流的方向是由B流向A，故电源的下端为正极。【小结】 同学们往往认为力学中有确定研究对象的问题，忽略了电学中也有选择研究对象的问题。学习中应该注意这些研究方法上的共同点。练习61、如图所示电路中,当电键S断开瞬间( )(A)流经R2的电流方向向右,流经L的电流方向向左(B)流经R2的电流方向向左,流经L的电流方向向右(C)流经R2和L的电流方向都向右(D)流经R
3、2和L的电流方向都向左 例62、长为a宽为b的矩形线圈，在磁感强度为B的匀强磁场中绕垂直于磁场的OO轴以恒定的角速度旋转，设t= 0时，线圈平面与磁场方向平行，则此时的磁通量和磁通量的变化率分别是 【错解分析】t=0时，线圈平面与磁场平行、磁通量为零，对应的磁通量的变化率也为零，选A。磁通量=BSBS（S是线圈垂直磁场的面积），磁通量的变化=21，两者的物理意义截然不同，不能理解为磁通量为零，磁通量的变化率也为零。【正确解答】实际上，线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴转动时，产生交变电动势e=mcost = Babcost。当t=0时，cost=1，虽然磁通量可知当电动势为最大值时，对应的磁通量
4、的变化率也最大，即【小结】 弄清概念之间的联系和区别，是正确解题的前提条件。在电磁感应中要弄清磁通量、磁通量的变化以及磁通量的变化率/t之间的联系和区别。练习62、如图所示,开始时矩形线圈与磁场垂直,且一半在匀强磁场内,一半在匀强磁场外。若要线圈产生感应电流,下列方法中可行的是( )(A)将线圈向左平移一小段距离(B)将线圈向上平移(C)以ab为轴转动(小于90)(D)以bc为轴转动(小于90)例63、一个共有10匝的闭合矩形线圈，总电阻为10、面积为0.04m2，置于水平面上。若线框内的磁感强度在0.02s内，由垂直纸面向里，从1.6T均匀减少到零，再反向均匀增加到2.4T。则在此时间内，线
5、圈内导线中的感应电流大小为_A，从上向下俯视，线圈中电流的方向为_时针方向。【错解分析】错解：由于磁感强度均匀变化，使得闭合线圈中产生感应电流，根据法拉第电磁感应定律，感应电动势根据楞次定律，开始时原磁场方向垂直纸面向里，而且是均匀减少的。那么感应电流产生的磁场的方向应该与原磁场方向相同，仍然向里。再根据安培定则判断感应电流的方向为顺时针方向。同理，既然原磁场均匀减少产生的感应电流的方向为顺时针方向。那么，原磁场均匀增加时，产生的感应电流的方向必然是逆时针方向。由于磁场的变化，而产生感应电动势，根据法拉第电磁感应定律矢量差。在0.02s内磁场的方向发生了一次反向。设垂直纸面向里为正方向，B=B
6、2-（-B1）=B2+Bl【正确解答】根据法拉第电磁感应定律根据楞次定律，磁感强度B从B1开始均匀减少到零的过程中，感应电流的磁场阻碍原磁通的减少，与原磁通的方向同向，感应电流的方向是顺时针的。接着磁感强度B从零开始反方向均均匀增加到B2，这个过程中，穿过闭合线圈的磁通量反方向增加，感应电流的磁场要阻碍原磁场的增加，其方向是垂直纸面向里，再根据安培定则判断感应电流的方向仍然是顺时针的。【小结】 应用楞次定律时，特别要注意感应电流的磁场阻碍的是引起感应电流的磁通量的变化。不能把“阻碍变化”简单地理解为原磁场均匀减少，电流就是顺时针，原磁场均匀增加，感应电流就是逆时针。应用楞次定律解题要先判断原磁
7、通的方向及其变化趋势，再用“阻碍变化”的原则来判断感应电流的磁场的方向，最后用右手定则来判断感应电流的方向。练习63、如图所示，abcd为单匝矩形线圈，边长ab=10cm，ad=20cm。该线圈的一半位于具有理想边界、磁感应强度为0.1T的匀强磁场中，磁场方向与线圈平面垂直。若线圈绕通过ab边的轴以100rad/s的角速度匀速旋转，当线圈由图示位置转过180的过程中，感应电动势的平均值为_V；例64、如图112所示，以边长为50cm的正方形导线框，放置在B=0.40T的匀强磁场中。已知磁场方向与水平方向成37角，线框电阻为0.10，求线框绕其一边从水平方向转至竖直方向的过程中通过导线横截面积的
8、电量。【错解分析】错解：线框在水平位置时穿过线框的磁通量1=BScos53=6.010-2Wb线框转至竖直位置时，穿过线框的磁通量2=BScos37=8.010-8（Wb）这个过程中的平均电动势通过导线横截面的电量磁通量1=BScos，公式中是线圈所在平面的法线与磁感线方向的夹角。若90时，为正，90时，为负，所以磁通量有正负之分，即在线框转动至框平面与B方向平行时，电流方向有一个转变过程。错解就是忽略了磁通量的正负而导致错误。【正确解答】设线框在水平位置时法线（图112中）n方向向上，穿过线框的磁通量1=BScos53=6.010-2Wb当线框转至竖直位置时，线框平面的法线方向水平向右，与磁
9、感线夹角=143，穿过线框的磁通量1=BScos143=-8.010-2Wb通过导线横截面的电量【小结】 通过画图判断磁通量的正负，然后在计算磁通量的变化时考虑磁通量的正负才能避免出现错误。练习64、边长为L0.1m的正方形金属线框abcd，质量m0.1、总电阻R0.02，从高为h0.2m处自由下落（金属线框abcd始终在竖直平面上且ab水平）线框下有一水平的有界的匀强磁场，竖直宽度L0.1m。磁感应强度B1.0T，方向如图所示。试求： （1）线框穿过磁场过程中产生的热；（2）全程通过a点截面的电量； （3）在如图坐标中画出线框从开始下落到dc边穿出磁场的速度与时间的图像。例65、如图113所
10、示，在跟匀强磁场垂直的平面内放置一个折成锐角的裸导线MON，MON=。在它上面搁置另一根与ON垂直的导线PQ，PQ紧贴MO，ON并以平行于ON的速度V，从顶角O开始向右匀速滑动，设裸导线单位长度的电阻为R0，磁感强度为B，求回路中的感应电流。【错解分析】错解：设PQ从顶角O开始向右运动的时间为t，Ob=vt，ab=vtg，不是我们要求的电动势的瞬时值。因为电阻（1cossin）由于两者不对应，结果就不可能正确。【正确解答】设PQ从顶角O开始向右运动的时间为t，Ob=vt，abv回路中=Blv=Babv=Bv2ttg。回路中感应电流时间增大，产生的感应电动势不是恒量。避免出错的办法是先判断感应电
11、动势的特征，根据具体情况决定用瞬时值的表达式求解。4545BOO练习65、如图所示，质量为60g的导体棒长度S =20cm，棒两端分别与长度L=30cm的细导线相连，悬挂在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B =0.5T。当导体棒中通以稳恒电流I后，棒向上摆动（摆动过程中I始终不变），最大偏角=45，求：导体棒中电流I的大小以下是某同学的解答：当导体棒摆到最高位置时，导体棒受力平衡。此时有：Gtan=F安= BIS请问：该同学所得结论是否正确？若正确请求出结果。若有错误，请予指出并求出正确结果 例66、 如图114所示，竖直平面内有足够长的金属导轨，轨距0.2m，金属导体ab可在导轨上无摩擦地上
12、下滑动，ab的电阻为0.4，导轨电阻不计，导轨ab的质量为0.2g，垂直纸面向里的匀强磁场的磁应强度为0.2T，且磁场区域足够大，当ab导体自由下落0.4s时，突然接通电键K，则：（1）试说出K接通后，ab导体的运动情况。（2）ab导体匀速下落的速度是多少？（g取10m/s2）【错解分析】错解：（1）K闭合后，ab受到竖直向下的重力和竖直向上的安培力作用。合力竖直向下，ab仍处于竖直向下的加速运动状态。随着向下速度的增大，安培力增大，ab受竖直向下的合力减小，直至减为0时，ab处于匀速竖直下落状态。（2）略。上述对（l）的解法是受平常做题时总有安培力小于重力的影响，没有对初速度和加速度之间的关
13、系做认真的分析。不善于采用定量计算的方法分析问题。【正确解答】（1）闭合K之前导体自由下落的末速度为v0=gt=4（m/s）K闭合瞬间，导体产生感应电动势，回路中产生感应电流。ab立即受到一个竖直向上的安培力。此刻导体棒所受到合力的方向竖直向上，与初速度方向相反，加速所以，ab做竖直向下的加速度逐渐减小的变减速运动。当速度减小至F安=mg时，ab做竖直向下的匀速运动。【小结】 本题的最大的特点是电磁学知识与力学知识相结合。这类的综合题本质上是一道力学题，只不过在受力上多了一个感应电流受到的安培力。分析问题的基本思路还是力学解题的那些规矩。在运用牛顿第二定律与运动学结合解题时，分析加速度与初速度
14、的关系是解题的最关键的第一步。因为加速度与初速度的关系决定了物体的运动。m2abcdd1d1d2练习66、如图所示，一边长L=0.2m，质量m1=0.5kg，电阻R=0.1的正方形导体线框abcd，与一质量为m2=2kg的物块通过轻质细线跨过两定滑轮相连。起初ad边距磁场下边界为d1=0.8m，磁感应强度B=2.5T，磁场宽度d2=0.3m，物块放在倾角=530的斜面上，物块与斜面间的动摩擦因数=0.5。现将物块由静止释放，经一段时间后发现当ad边从磁场上边缘穿出时，线框恰好做匀速运动。（g取10m/s2，sin530=0.8，cos530=0.6）求：线框ad边从磁场上边缘穿出时速度的大小？线框刚刚全部进入磁场时动能的大小？整个运动过程线框中产生的焦耳热为多少？例67、如图115所示，水平导轨的电阻忽略不计，金属棒ab和cd的电阻多别为Rab和Rcd，且RabRcd，处于匀强磁场中。金属棒cd在力F的作用下向右匀速运动。ab在外力作用下处于静止状态，下面说法正确的是 AUabUcdBUab=UcdCUabUcdD 无法判断【错解分析】错解：因导轨的电阻不计，金属棒ah和cd可以等效为两个电阻串联，而串联电路中，电压的分配跟电阻成正比。因为Rab
