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1、2022 学年杨浦区初三数学质量调研（一）答案2023.4 一、一、选择题（本大题选择题（本大题共共 6 题，题，每题每题 3 分，满分分，满分 18 分）分）1 C；2B；3D；4A；5B；6C 二、填空题（本填空题（本大题大题共共 12 题，题，每题每题 3 分，满分分，满分 36 分）分）72；8(4)a a；90 x=；1012；110a；12254k；131122nm；14.28；15.162 10；162.4；17.815；184 3.三、解答题（解答题（本大题本大题共共 7 题，题，满分满分 46 分）分）19解 原式=113(2)(2)22aaaaa （2 分）=(1)(2)2
2、(2)(2)3aaaaa （2 分）=12a （2 分）当3a时，原式=132=23.（2+2 分）20解 由得62(2)x x；x 103.（3 分）由得12xx；13x.（3 分）不等式组的解集：13x103.（2 分）正整数解是 x=1、2、3.（2 分）21.解解 （1）由题意得 m=4，n=2.（2 分）A（1，4），B（2，2）.422.kbkb，解之得26.kb，（2 分）26yx.（1 分）（2）过 A 作 AHy 轴，垂足为点 H，过 C 作 CGy 轴，垂足为点 G.（1 分）AHy 轴，CGy 轴，AHCG.ADAHCDCG=.（1 分）又又2CDAD=，2CGAH=.1
3、AH=，2CG=.C22（，）.（2 分）2222224 2BC=+=（）（）.（1 分）22解（1）据题意得CBA=90，CAB=14，BC=1.75 米.在 RtABC 中，ACB=90 CAB=76.tanABACBBC，（1 分）tan1.75tan767.0ABBCACB.（1 分）答：答：直径 AB 的长为 7.0 米.（1 分）（2）过 O 作 OHMN，垂足为点 H，延长 OH 与O 交于点 D，联结 OM.（1 分）OHMN，OH 过圆心，12MHNHMN.（1 分）最大水深为 2.8 米，DH=2.8.OH=ODDH=3.52.8=0.7.（1 分）在 RtOMH 中，22
4、2OMMHOH.（1 分）222273.50.765MHOMOH.（1 分）14266.75MNMH.（1 分）答：如果要使最大水深为 2.8 米，那么此时水面的宽度 MN 约为 6.7 米.（1 分）23证明证明（1）ABD 翻折后与BDE 重合，ABDEBD.ADB=BDE，BED=A.（1 分）AD/BC，ADB=DBC.（1 分）BDE=DBC.BC=CD.（1 分）A=90，BED=90.即 BECD.（1 分）又点 E 是腰 CD 的中点，BD=BC.（1 分）BD=BC=DC.（1 分）即BCD 是等边三角形.（2）AD/BC，CEBCDEDF.（1 分）2CEDE CD，CEC
5、DDECE.又BC=CD，DFCE.（1 分）ABDEBD.ADDE.ADDFDECE.即AFDC.（1 分）又BC=DC，AF=BC.（1 分）AD/BC，四边形 ABCF 是平行四边形.（1 分）又A=90，平行四边形 ABCF 是矩形.（1 分）24解解（1）抛物线2yaxb=+与 x 轴交于点 A20（-，），与 y 轴交于点 C02（，），2202.abb（-），+=（2 分）122.ab，=（1 分）2122yx=+.（1 分）（2）点 A20（-，），点 C02（，），OA=OC.45ACO=，2 2AC=，直线 AC：2yx=+.据题意抛物线 C1沿直线 AC 方向平移后，点
6、E 在直线 AC 上，设 E（a，a+2）.（1 分）DEF 是以 EF 为底的等腰直角三角形，45DEF=.24EFDE=.DEFACO=，EF/y 轴.（1 分）点 F 在抛物线 C1上，点 F2122aa（，+）.21(2)(2)42aa+=（1 分）解得1224aa(舍），=点 E 42（，），点 F 46（，）.（1 分）（3）令 y=0，21202x+=，1222xx，=.点 B20（，）.又点 E 42（，），点 C 2（0，），EC=4 2，BC=2 2.（1 分）DFAC，BCAC，DF/BC.又 DF=AC=BC，四边形 DFBC 是矩形.DC/FB.过 E 作 EQBF，
7、垂足为点 Q.EQ=BC=2 2.（1 分）ENEM，MEN=90.又CEQ=90，CEM=QEN.又EQN=ECM=90，CEMQEN.（1 分）EMECENEQ=.4 222 2EMEN=.tan2EMEMNEN=.（1 分）25解解（1）弦 CDAB，CHO=90.（1 分）EH=AH，12EHEA=.点 E 与点 O 重合，OA=EA.又 OA=OC，12EHOC=.（1 分）OCH=30，AOC=60.（1 分）（2）AB 是O 的直径，弦 CDAB，CH=DH.（1 分）又EH=AH，四边形形 ACED 是平行四边形.（1 分）CE/AD，CE=AD.（1 分）DPADCPCF.D
8、PCECPCF.（1 分）43CEEF，47CECF47DPCP.（1 分）（3）设OCF=，OC=OF，OCFOFC=.当四边形 ACOF 是梯形时，OC/AF.OCFAFC=.（1 分）2AFOAFCOFC=+=.OA=OF，2OAFAFO=.23AECOAFAFC=+=+=.EH=AH，弦 CDAB，EC=AC.3CAOAEC=.OA=OC，3OCACAO=.AECAOCOCF=+，32AOCAECOCF=.在AOC 中，180AOCCAOOCA+=，233180+=.22.5=.（1 分）45AOC=.在 RtOCH 中 22OHCHOC=.又 AB=6，3 2OH=.63 2AH=.126 2AE=.（1 分）OF/AC.ACFOFC=.（1 分）2OCAACFOCF=+=+=.OA=OC，2OCACAO=.2AECCAO=.2AOCAECOCF=.在AOC 中，180AOCCAOOCA+=，22180+=.36=.（1 分）36ACFAOC=.又CAECAO=，ACEAOC.ACAEAOAC=.设AEx=，则6ACCEOEx=.666xxx=.93 5x=.03x,93 5x=.（1 分）
