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1、中考三模中考三模数数学学试试题题一一、单单选选题题1的相反数是（）ABCD2下列运算正确的是（）ABCD3近日，某校组织“自然资源文化创意大赛”，旨在宣传“新时代、美自然、好生活”，大赛分为“平面类”、“视觉类”、“实物类”三个竞赛单元，各单元按成绩由高到低，分别设立金奖 5 名、银奖 10 名、铜奖 15 名、优秀奖 30 名甲同学参加了“视觉类”竞赛，并且竞赛成绩进入了前 30 名，该同学想知道自己能否至少获得银奖，需比较自己的成绩与前 30 名同学成绩的（）A平均数B众数C中位数D方差4如图是一个正方体的展开图，在原正方体中，与“祝”字所在面相对的面上的汉字是（）A考B试C成5某商店经销
2、一种品牌的空气炸锅，其中某一型号的空气炸锅的进价为每台D功元，商店将进价提高 30%后作为零售价销售，一段时间后，商店又按零售价的 8 折销售，这时该型号空气炸锅的零售价为（）的周长A元B元C元D元6如图，在中，点是的中点，对角线，相交于点，连接，若 是 10，则的周长为（）A3B5C6D77如图，在矩形纸片中，点是上一点，点是上一点，将矩形沿折叠，使点的对应点正好落在的中点处，则的长为（）D3的顶点正好在反比例函数的图象ABC28如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，菱形 上，点的坐标为，则 的值为（）B16C24D32A129如图，为半圆 部分的面积等于（的直径，垂直平分半径，垂直平分半
3、径，若，则图中阴影）ABD内接于的延长线交于点，与的延长线10如图，矩形交于点若，C，过点作的切线分别与，则的长度为（）ABC5D二二、填填空空题题11化简的结果是 12不等式组的解集是 13.现有两个不透明的盒子，其中一个装有标号分别为 1，2 的两张卡片，另一个装有标号分别为 1，2，3的三张卡片，卡片除标号外其他均相同若从两个盒子中各随机抽取一张卡片，则两张卡片标号恰好都是 奇数的概率是14.如图所示是地球截面图，其中，分别表示南回归线和北回归线，表示赤道，点表示太原市的位置现已知地球南回归线的纬度是南纬，太原市的纬度是北纬，而冬至正午时，太阳光直射南回归线（光线的延长线经过地心），则太
4、 原市冬至正午时，太阳光线与地面水平线的夹角 的度数是中，为的中点，将绕点顺时针方向旋转得到，分别连接15如图，在正方形，且与交于点，若，则的长度为 三三、解解答答题题16（1）（2）解方程：17已知：如图，点，在线段上，求证：18“谷子冬播夏收”是近年来农业种植的新技术之一，该技术打破了以往谷子在晚春进行播种的传统，在冬天或者早春进行播种，播种时铺上全生物降解渗水地膜（如左图），能最大限度地保证土壤中的水分不 被蒸发，达到“秋雨冬储春夏用”的效果.2022 年某农科所种植谷子 50 亩进行新旧技术对比试验，共收获谷 子 22000 千克，经过对比发现，采用“冬播夏收”技术种植的谷子，平均亩产
5、量比采用传统技术种植的谷子 多 25%现已知传统技术种植的谷子平均每亩产量为 400 千克1求该农科所采用“传统技术”和“冬播夏收”技术各种植谷子多少亩？2该农科所将收获的谷子加工成小米后，一部分采用“线上直播带货”的方式进行销售，销售价格为8 元/千克，其余部分在实体店进行售卖，售卖价格为 10 元/千克已知每 1 千克谷子能加工成 0.8 千克的小米，则该农科所要想销售完这批小米后，销售额不低于 156000 元，求该农科所最多将多少千克的小米 以“线上直播带货”的方式进行销售？192023 年 5 月 18 日-21 日，第七届世界智能大会在天津市举行，本届大会的主题是“智行天下，能动未
6、 来”大会举办期间，某初中计划组织全校学生参观本届大会智能科技展的 5 个主题展区，主题分别是“人 工智能”、“5G+工业互联网”、“智能交通”、“智慧生活”、“数字健康”，为了解同学们的参展意向、学校随 机抽取了七年级的部分学生进行了问卷调查（调查问卷如下图所示），所有问卷全部收回，并将调查结果 绘制成如下所示的统计图（均不完整）“第七届世界智能大会”智能科技展参观意向调查问卷请在下列选项中选择您有参观意向的选项，在其后“”内打“”（只能选择其中的一项），非常感谢您的合作A人工智能 B.5G+工业互联网 C智能交通 D智慧生活 E 数字健康 请根据上面的信息，解答下列问题：1本次调查所抽取的
7、学生人数有 人，所调查的学生中选择“C智能交通”的学生人数占调 查总人数的%2请把条形统计图补充完整3已知该初中总人数为 1200 人，小明根据调查结果，估计全校参观意向为“人工智能”的学生人数 约为：人你认为小明估计的结果是否合理？请说明理由20山西博物院是我省综合性博物馆之一，其主馆造型如斗似鼎，四翼舒展，诠释了“如鸟斯革，如翚斯 飞”的审美取向某校“综合实践”小组在项目化学习中，对主馆进行了实地测量，图 2 是测量示意图他 们在地面上的点测得主馆顶部的仰角为，在台阶顶部处测得主馆顶部的仰角为，经过对 每个台阶的高度与宽度进行测量，确定台阶顶部到地面的高度为 12 米，台阶底部与顶部之间的
8、水 平距离为 30 米现已知台阶顶部平台与地面平行请根据以上数据，求出主馆顶部到地面的垂 直高度是多少米？（参考数据：，）21阅读与思考：下面是小宇同学写的一篇数学小论文，请你认真阅读并完成相应学习任务：怎样作直角三角形的内接正方形如果一个正方形的四个顶点都在直角三角形的三条边上，我们把这样的正方形叫做该直角三角形的内；然后过点，分接正方形那么，怎样作出一个直角三角形的内接正方形呢？我们可以用如下方法：如图 1，在中，作的角平分线，交斜边于点 别作，的垂线，垂足分别为，则（依据 1）容易证明四边形是正方形的延长线交用上面方法所作出的正方形，有一个顶点恰好是直角三角形的直角顶点如图 2，如果的内
9、接正方形的一边恰好在斜边上，我就可用如下方法，第一步：过直角顶点作，垂足为；第二步，延长到，使得，连接；第三步：作的平分线，交于点；第四步：过点分别作，的垂线，垂足分别为，交于点，交于；第五步：分别过点，作的垂线，垂足分别为，则四边形就是的内接正方形，并且恰好在该直角三角形的斜边上理由如下：易证四边形是正方形，（依据 2）；学习任务：1材料中画横线部分的依据分别是：依据 1：；依据 2：2请完成图 2 说理过程的剩余部分3分析图 2 的作图过程，不难看出是将图 2 转化成图 1 去完成的，即先做图形，再将正方形 转化为正方形，转化的过程可以看作是一种图形变换，这种图形变换是（填出字母代号即可）
10、A旋转B平移C轴对称22综合与实践问题情境：数学课上，老师提出如下问题：如图，四边形是矩形，分别以，为边，在 矩形外侧作正方形和（点，在同一直线上，点，在同一直线上）连 接，取的中点，连接求证：，解决问题：形1请你解答老师提出的问题2受到老师所提问题的启发，“兴趣小组”又提出了一个新问题：如图，若四边形是平行四边，其余条件保持不变，则老师所提问题的结论是否保持不变？请你说明理由是菱形，分别以，（3）“智慧小组”所提的问题是：如图，四边形正方形和连接并延长，交 你思考该问题，并直接写出结果于点若，为边，在菱形外侧作，求的长请23综合与探究：如图，已知抛物线与 x 轴交于 A，B 两点（点 A 在
11、点 B 的左边），与 y 轴交于点 C 直 线 BC 与抛物线的对称轴交于点 E将直线 BC 沿射线 CO 方向向下平移 n 个单位，平移后的直线与直线AC 交于点 F，与抛物线的对称轴交于点 D1求出点 A，B，C 的坐标，并直接写出直线 AC，BC 的解析式；2当是以 BC 为斜边的直角三角形时，求出 n 的值；3直线 BC 上是否存在一点 P，使以点 D，E，F，P 为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出 点的坐标；若不存在，请说明理由1B2D3C4B5C6B7B8D9B10A111213141516（1）解：（2）解：，去分母得：，整理得：，经检验是原方程的根17证明：，18（1）解
12、：设农科所采用“传统技术”种植谷子 亩；则“冬播夏收”技术种植谷子亩，由题意得：，解得，所以，农科所采用“传统技术”种植谷子亩；则“冬播夏收”技术种植谷子亩；（2）解：设农科所最多将千克的小米以“线上直播带货”的方式进行销售，由题意得解得，所以，农科所最多将千克的小米以“线上直播带货”的方式进行销售19（1）80；35（2）解：由；补全图形如下：（3）解：该初中总人数为 1200 人，小明根据调查结果，估计全校参观意向为“人工智能”的学生人数约为：人，小明的估算不合理，理由是：样本是在七年级抽取的，对于八，九年级的学生不具有代表性2 0解：过点 C 作，垂足为 G，并交于点，过点 B 作 为矩
13、形，垂足为，则四边形在中，设 在中，解得，答：主馆顶部到地面的垂直高度是 36 米21（1）角平分线的性质；平行于三角形一边的直线截其他两边或两边的延长线（2）解：理由如下：由（1）得：四边形是正方形，（依据 2）；，四边形是矩形，由作图可得：四边形，四边形就是的内接正方形，并且恰好在该直角三角形的斜边上（3）B22（1）解：正方形，和，四边形，是矩形，的中点为，；数学思考：，正方形和，（2）解：如图，连接，四边形是平行四边形，；（3）23（1）解：令，则，令，则，解得：，；直线为，直线为：；（2）解：如图，以为直径作圆，与对称轴交于点，连接，则，个单位，解析式为：，将直线沿射线方向向下平移抛物线的对称轴为：直线，圆心，解得：，（不合题意舍去）（3）或
