《2024届山东省东营市利津县第一中学高三下第一次联考自选模块试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024届山东省东营市利津县第一中学高三下第一次联考自选模块试题（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2024届山东省东营市利津县第一中学高三下第一次联考自选模块试题注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知条件，条件直线与直线平行，则是的( )A充要条件B必要不充分条件C充分不必要条件D既不充分也不必要条件2设，则（ ）ABCD3已知集合，则等于（ ）
2、ABCD4以，为直径的圆的方程是ABCD5圆锥底面半径为，高为，是一条母线，点是底面圆周上一点，则点到所在直线的距离的最大值是（ ）ABCD6设，集合，则（）ABCD7从集合中随机选取一个数记为，从集合中随机选取一个数记为，则在方程表示双曲线的条件下，方程表示焦点在轴上的双曲线的概率为（ ）ABCD8半径为2的球内有一个内接正三棱柱，则正三棱柱的侧面积的最大值为（ ）ABCD9函数的图象可能是（ ）ABCD10已知双曲线：（，）的右焦点与圆：的圆心重合，且圆被双曲线的一条渐近线截得的弦长为，则双曲线的离心率为（ ）A2BCD311已知定义在上的函数，则，的大小关系为（ ）ABCD12（）ABC
3、D二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13的展开式中，若的奇数次幂的项的系数之和为32，则_14将函数的图象向左平移个单位长度，得到一个偶函数图象，则_15已知正四棱柱的底面边长为，侧面的对角线长是，则这个正四棱柱的体积是_16二项式的展开式中所有项的二项式系数之和是64，则展开式中的常数项为_.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（12分）在中，内角的对边分别是，满足条件（1）求角；（2）若边上的高为，求的长18（12分）在新中国成立70周年国庆阅兵庆典中，众多群众在脸上贴着一颗红心，以此表达对祖国的热爱之情，在数学中，有多种方程都可以表示心型曲线，
4、其中有著名的笛卡尔心型曲线，如图，在直角坐标系中，以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系.图中的曲线就是笛卡尔心型曲线，其极坐标方程为（），M为该曲线上的任意一点.（1）当时，求M点的极坐标；（2）将射线OM绕原点O逆时针旋转与该曲线相交于点N，求的最大值.19（12分）已知三点在抛物线上.（）当点的坐标为时，若直线过点，求此时直线与直线的斜率之积；（）当，且时，求面积的最小值.20（12分）已知函数为实数)的图像在点处的切线方程为.（1）求实数的值及函数的单调区间；（2）设函数，证明时， .21（12分）已知函数，将的图象向左移个单位，得到函数的图象.（1）若，求的单调区间；（2）若，
5、的一条对称轴是，求在的值域.22（10分）已知函数，（1）当时，求不等式的解集；（2）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围参考答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1C【解题分析】先根据直线与直线平行确定的值，进而即可确定结果.【题目详解】因为直线与直线平行，所以，解得或；即或；所以由能推出；不能推出；即是的充分不必要条件.故选C【题目点拨】本题主要考查充分条件和必要条件的判定，熟记概念即可，属于基础题型.2A【解题分析】先利用换底公式将对数都化为以2为底,利用对数函数单调性可比较,再由中间值1可得三者的大小关系.【题目详解】
6、，因此，故选：A.【题目点拨】本题主要考查了利用对数函数和指数函数的单调性比较大小,属于基础题.3C【解题分析】先化简集合A，再与集合B求交集.【题目详解】因为，所以.故选：C【题目点拨】本题主要考查集合的基本运算以及分式不等式的解法，属于基础题.4A【解题分析】设圆的标准方程，利用待定系数法一一求出，从而求出圆的方程.【题目详解】设圆的标准方程为，由题意得圆心为，的中点，根据中点坐标公式可得，又，所以圆的标准方程为：，化简整理得，所以本题答案为A.【题目点拨】本题考查待定系数法求圆的方程，解题的关键是假设圆的标准方程，建立方程组，属于基础题.5C【解题分析】分析：作出图形，判断轴截面的三角形
7、的形状，然后转化求解的位置，推出结果即可.详解：圆锥底面半径为，高为2，是一条母线，点是底面圆周上一点，在底面的射影为；，过的轴截面如图：，过作于，则，在底面圆周，选择，使得，则到的距离的最大值为3，故选：C点睛：本题考查空间点线面距离的求法，考查空间想象能力以及计算能力，解题的关键是作出轴截面图形，属中档题6B【解题分析】先化简集合A,再求.【题目详解】由 得： ，所以 ，因此 ，故答案为B【题目点拨】本题主要考查集合的化简和运算，意在考查学生对这些知识的掌握水平和计算推理能力.7A【解题分析】设事件A为“方程表示双曲线”，事件B为“方程表示焦点在轴上的双曲线”，分别计算出，再利用公式计算即
8、可.【题目详解】设事件A为“方程表示双曲线”，事件B为“方程表示焦点在轴上的双曲线”，由题意，则所求的概率为.故选：A.【题目点拨】本题考查利用定义计算条件概率的问题，涉及到双曲线的定义，是一道容易题.8B【解题分析】设正三棱柱上下底面的中心分别为，底面边长与高分别为，利用，可得，进一步得到侧面积，再利用基本不等式求最值即可.【题目详解】如图所示.设正三棱柱上下底面的中心分别为，底面边长与高分别为，则，在中，化为，当且仅当时取等号，此时.故选：B.【题目点拨】本题考查正三棱柱与球的切接问题，涉及到基本不等式求最值，考查学生的计算能力，是一道中档题.9A【解题分析】先判断函数的奇偶性，以及该函数
9、在区间上的函数值符号，结合排除法可得出正确选项.【题目详解】函数的定义域为，该函数为偶函数，排除B、D选项；当时，排除C选项.故选：A.【题目点拨】本题考查根据函数的解析式辨别函数的图象，一般分析函数的定义域、奇偶性、单调性、零点以及函数值符号，结合排除法得出结果，考查分析问题和解决问题的能力，属于中等题.10A【解题分析】由已知，圆心M到渐近线的距离为，可得，又，解方程即可.【题目详解】由已知，渐近线方程为，因为圆被双曲线的一条渐近线截得的弦长为，所以圆心M到渐近线的距离为，故，所以离心率为.故选：A.【题目点拨】本题考查双曲线离心率的问题，涉及到直线与圆的位置关系，考查学生的运算能力，是一
10、道容易题.11D【解题分析】先判断函数在时的单调性，可以判断出函数是奇函数，利用奇函数的性质可以得到，比较三个数的大小，然后根据函数在时的单调性，比较出三个数的大小.【题目详解】当时，函数在时，是增函数.因为，所以函数是奇函数，所以有，因为，函数在时，是增函数，所以，故本题选D.【题目点拨】本题考查了利用函数的单调性判断函数值大小问题，判断出函数的奇偶性、单调性是解题的关键.12B【解题分析】利用复数代数形式的乘除运算化简得答案【题目详解】故选B【题目点拨】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13【解题分析】试题分析：由
11、已知得，故的展开式中x的奇数次幂项分别为，其系数之和为，解得考点：二项式定理14【解题分析】根据平移后关于轴对称可知关于对称，进而利用特殊值构造方程，从而求得结果.【题目详解】向左平移个单位长度后得到偶函数图象，即关于轴对称关于对称 即： 本题正确结果：【题目点拨】本题考查根据三角函数的对称轴求解参数值的问题，关键是能够通过平移后的对称轴得到原函数的对称轴，进而利用特殊值的方式来进行求解.15【解题分析】Aa设正四棱柱的高为h得到故得到正四棱柱的体积为故答案为54.16【解题分析】由二项式系数性质求出，由二项展开式通项公式得出常数项的项数，从而得常数项【题目详解】由题意，展开式通项为，由得，常
12、数项为故答案为：【题目点拨】本题考查二项式定理，考查二项式系数的性质，掌握二项展开式通项公式是解题关键三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（1）（2）【解题分析】（1）利用正弦定理的边角互化可得，再根据，利用两角和的正弦公式即可求解.（2）已知，由知，在中，解出即可.【题目详解】（1）由正弦定理知由己知，而，（2）已知，则由知先求【题目点拨】本题主要考查了正弦定理解三角形、三角形的性质、两角和的正弦公式，需熟记定理与公式，属于基础题.18（1）点M的极坐标为或（2）【解题分析】（1）令，由此求得的值，进而求得点的极坐标.（2）设出两点的极坐标，利用勾股定理求得的表
13、达式，利用三角函数最值的求法，求得的最大值.【题目详解】（1）设点M在极坐标系中的坐标，由，得，或，所以点M的极坐标为或（2）由题意可设，.由，得，.故时，的最大值为.【题目点拨】本小题主要考查极坐标的求法，考查极坐标下两点间距离的计算以及距离最值的求法，属于中档题.19（）；（）16.【解题分析】（）设出直线的方程并代入抛物线方程，利用韦达定理以及斜率公式，变形可得；（）利用，的斜率，求得的坐标，再用基本不等式求得的最小值，从而可得三角形的面积的最小值【题目详解】解：（）设直线的方程为. 联立方程组，得，故，. 所以；（）不妨设的三个顶点中的两个顶点在轴右侧（包括轴），设，的斜率为，又，则， 因为，所以由 得，（且）从而当且仅当时取“”号，从而，所以面积的最小值为.【题目点拨】本题考查了直线与抛物线的综合，属于中档题20 (1) ;函数的单调递减区间为，单调递增区间为;(2)详见解析.【解题分析】试题分析：（1）由题得，根据曲线在点处的切线方程，列出方程组，求得的值，得到的解析式，即可求解函数的单调区间；（2）由（1）得 根据由，整理得，设，转化为函数的最值，即可作出证明.试题解析：（1）由题得，函数的定义域为， ，因为曲线在点处的切线方程为，所以解得.令，得，当时， ， 在区间内单调递减；当时， ， 在区间内单调递增.所以函数的单调递减区间为，单调递增区间为.（2）由（1
