《河南省焦作市第一中学2024届高三零诊综合试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省焦作市第一中学2024届高三零诊综合试题（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省焦作市第一中学2024届高三零诊综合试题考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1某工厂利用随机数表示对生产的600个零件进行抽样测试，先将600个零件进行编号，编号分别为001，002，599,600.从中抽取60个样本，下图提供随机数表的第4行到第6
2、行：若从表中第6行第6列开始向右读取数据，则得到的第6个样本编号是（ ）A324B522C535D5782已知数列为等差数列，为其前项和，则（ ）A7B14C28D843如图，在正四棱柱中，分别为的中点，异面直线与所成角的余弦值为，则( )A直线与直线异面，且B直线与直线共面，且C直线与直线异面，且D直线与直线共面，且4函数的图象在点处的切线为，则在轴上的截距为（ ）ABCD5给出以下四个命题：依次首尾相接的四条线段必共面；过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面；空间中如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角必相等；垂直于同一直线的两条直线必平行.其中正确命题的个数是（ ）A
3、0B1C2D36世纪产生了著名的“”猜想：任给一个正整数，如果是偶数，就将它减半；如果是奇数，则将它乘加，不断重复这样的运算，经过有限步后，一定可以得到.如图是验证“”猜想的一个程序框图，若输入正整数的值为，则输出的的值是（ ）ABCD7已知等差数列的前n项和为，且，若（，且），则i的取值集合是（ ）ABCD8设复数满足，在复平面内对应的点为，则不可能为（ ）ABCD9已知，若则实数的取值范围是（ ）ABCD10设，则复数的模等于( )ABCD11某医院拟派2名内科医生、3名外科医生和3名护士共8人组成两个医疗分队，平均分到甲、乙两个村进行义务巡诊，其中每个分队都必须有内科医生、外科医生和护士
4、，则不同的分配方案有A72种B36种C24种D18种12一个算法的程序框图如图所示，若该程序输出的结果是，则判断框中应填入的条件是（ ）ABCD二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13定义，已知，若恰好有3个零点，则实数的取值范围是_.14已知双曲线的一条渐近线经过点，则该双曲线的离心率为_.15在中，内角的对边分别是，若，则_.16如图是一个几何体的三视图，若它的体积是，则_ ，该几何体的表面积为 _三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（12分）如图，D是在ABC边AC上的一点，BCD面积是ABD面积的2倍，CBD=2ABD=2（）若=，求的值；（）
5、若BC=4，AB=2，求边AC的长18（12分）已知分别是内角的对边，满足（1）求内角的大小（2）已知，设点是外一点，且，求平面四边形面积的最大值.19（12分）已知数列中，（实数为常数），是其前项和，且数列是等比数列，恰为与的等比中项（1）证明：数列是等差数列； （2）求数列的通项公式；（3）若，当时，的前项和为，求证：对任意，都有20（12分）椭圆的右焦点，过点且与轴垂直的直线被椭圆截得的弦长为.（1）求椭圆的方程；（2）过点且斜率不为0的直线与椭圆交于，两点.为坐标原点，为椭圆的右顶点，求四边形面积的最大值.21（12分）交通部门调查在高速公路上的平均车速情况，随机抽查了60名家庭轿车驾
6、驶员，统计其中有40名男性驾驶员，其中平均车速超过的有30人，不超过的有10人；在其余20名女性驾驶员中，平均车速超过的有5人，不超过的有15人.（1）完成下面的列联表，并据此判断是否有的把握认为，家庭轿车平均车速超过与驾驶员的性别有关；平均车速超过的人数平均车速不超过的人数合计男性驾驶员女性驾驶员合计（2）根据这些样本数据来估计总体，随机调查3辆家庭轿车，记这3辆车中，驾驶员为女性且平均车速不超过的人数为，假定抽取的结果相互独立，求的分布列和数学期望.参考公式：其中临界值表：0.0500.0250.0100.0050.0013.8415.0246.6357.87910.82822（10分）已
7、知命题：，；命题：函数无零点.（1）若为假，求实数的取值范围；（2）若为假，为真，求实数的取值范围.参考答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1D【解题分析】因为要对600个零件进行编号，所以编号必须是三位数，因此按要求从第6行第6列开始向右读取数据，大于600的，重复出现的舍去，直至得到第六个编号.【题目详解】从第6行第6列开始向右读取数据，编号内的数据依次为:，因为535重复出现，所以符合要求的数据依次为，故第6个数据为578.选D.【题目点拨】本题考查了随机数表表的应用，正确掌握随机数表法的使用方法是解题的关键.2D【解
8、题分析】利用等差数列的通项公式，可求解得到，利用求和公式和等差中项的性质，即得解【题目详解】，解得故选：D【题目点拨】本题考查了等差数列的通项公式、求和公式和等差中项，考查了学生综合分析，转化划归，数学运算的能力，属于中档题.3B【解题分析】连接，由正四棱柱的特征可知，再由平面的基本性质可知，直线与直线共面.，同理易得，由异面直线所成的角的定义可知，异面直线与所成角为，然后再利用余弦定理求解.【题目详解】如图所示：连接，由正方体的特征得，所以直线与直线共面.由正四棱柱的特征得，所以异面直线与所成角为.设，则，则，由余弦定理，得.故选：B【题目点拨】本题主要考查异面直线的定义及所成的角和平面的基
9、本性质，还考查了推理论证和运算求解的能力，属于中档题.4A【解题分析】求出函数在处的导数后可得曲线在处的切线方程，从而可求切线的纵截距.【题目详解】，故，所以曲线在处的切线方程为：.令，则，故切线的纵截距为.故选：A.【题目点拨】本题考查导数的几何意义以及直线的截距，注意直线的纵截距指直线与轴交点的纵坐标，因此截距有正有负，本题属于基础题.5B【解题分析】用空间四边形对进行判断；根据公理2对进行判断；根据空间角的定义对进行判断；根据空间直线位置关系对进行判断.【题目详解】中，空间四边形的四条线段不共面，故错误.中，由公理2知道，过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面，故正确.中，由空间角的
10、定义知道，空间中如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补，故错误.中，空间中，垂直于同一直线的两条直线可相交，可平行，可异面，故错误.故选：B【题目点拨】本小题考查空间点，线，面的位置关系及其相关公理，定理及其推论的理解和认识；考查空间想象能力，推理论证能力，考查数形结合思想，化归与转化思想.6C【解题分析】列出循环的每一步，可得出输出的的值.【题目详解】，输入，不成立，是偶数成立，则；，不成立，是偶数成立，则；，不成立，是偶数成立，则；，不成立，是偶数不成立，则；，不成立，是偶数成立，则；，不成立，是偶数成立，则；，不成立，是偶数成立，则；，不成立，是偶数成立，则；，
11、成立，跳出循环，输出的值为.故选：C.【题目点拨】本题考查利用程序框图计算输出结果，考查计算能力，属于基础题.7C【解题分析】首先求出等差数列的首先和公差，然后写出数列即可观察到满足的i的取值集合.【题目详解】设公差为d，由题知，解得，所以数列为，故.故选：C.【题目点拨】本题主要考查了等差数列的基本量的求解，属于基础题.8D【解题分析】依题意，设，由，得，再一一验证.【题目详解】设，因为，所以，经验证不满足，故选：D.【题目点拨】本题主要考查了复数的概念、复数的几何意义，还考查了推理论证能力，属于基础题.9C【解题分析】根据，得到有解，则，得，得到，再根据，有，即，可化为，根据，则的解集包含
12、求解，【题目详解】因为，所以有解，即有解，所以，得，所以，又因为，所以，即，可化为，因为，所以的解集包含，所以或，解得，故选：C【题目点拨】本题主要考查一元二次不等式的解法及集合的关系的应用，还考查了运算求解的能力，属于中档题，10C【解题分析】利用复数的除法运算法则进行化简,再由复数模的定义求解即可.【题目详解】因为,所以,由复数模的定义知,.故选:C【题目点拨】本题考查复数的除法运算法则和复数的模;考查运算求解能力;属于基础题.11B【解题分析】根据条件2名内科医生，每个村一名，3名外科医生和3名护士，平均分成两组，则分1名外科，2名护士和2名外科医生和1名护士，根据排列组合进行计算即可【
13、题目详解】2名内科医生，每个村一名，有2种方法，3名外科医生和3名护士，平均分成两组，要求外科医生和护士都有，则分1名外科，2名护士和2名外科医生和1名护士，若甲村有1外科,2名护士,则有，其余的分到乙村，若甲村有2外科,1名护士,则有，其余的分到乙村，则总共的分配方案为2(9+9)=218=36种，故选：B.【题目点拨】本题主要考查了分组分配问题，解决这类问题的关键是先分组再分配，属于常考题型.12D【解题分析】首先判断循环结构类型，得到判断框内的语句性质，然后对循环体进行分析，找出循环规律，判断输出结果与循环次数以及的关系，最终得出选项【题目详解】经判断此循环为“直到型”结构，判断框为跳出
14、循环的语句，第一次循环：；第二次循环：；第三次循环：，此时退出循环，根据判断框内为跳出循环的语句，故选D【题目点拨】题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题 解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1) 不要混淆处理框和输入框；(2) 注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3) 注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4) 处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5) 要注意各个框的顺序，（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13【解题分析】根据题意，分类讨论求解，当时，根据指数函数的图象和性质无零点，不合题意；当时，令，得，令 ，得或 ，再分当，两种情况讨论求
