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1、2024届辽宁省沈阳大东区四校联考数学八上期末质量跟踪监视试题考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1化简的结果为（ ）A1B1CD2如图，用，直接判定的理由是（ ）ABCD3小东一家自驾车去某地旅行，手机导航系统推荐了两条线路，线路一全程120千米，线路二全程150千米，汽车在线路二上行驶的平均时速是线路一上车
2、速的2倍，线路二的用时预计比线路一用时少小时，如果设汽车在线路一上行驶的平均速度为千米/时，则下面所列方程正确的是（ ）ABCD4若实数m、n满足等式，且m、n恰好是等腰的两条边的边长，则的周长（）A12B10C8D65如果一个三角形是轴对称图形，且有一个内角是60，那么这个三角形是（）A等边三角形B等腰直角三角形C等腰三角形D含30角的直角三角形6下列四个实数中，无理数是（）A3.14BC0D7下列实数中，无理数是（）A3.14B2.12122CD8的三个内角，满足，则这个三角形是（ ）A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D等腰三角形9在直角坐标系中，ABC的顶点A（1，5），B（3，2），
3、C（0，1），将ABC平移得到ABC，点A、B、C分别对应A、B、C，若点A（1，4），则点C的坐标（）A（2，0）B（2，2）C（2，0）D（5，1）10-8的立方根是（ ）A2B-2C4D-4二、填空题(每小题3分,共24分)11若，则y-x=_12若关于和的二元一次方程组，满足，那么的取值范围是_13点与点关于轴对称，则点的坐标是_14某种电子元件的面积大约为0.00000069平方毫米，将0.00000069这个数用科学记数法表示为_15如图，AD、BE是ABC的两条中线，则SEDC：SABD=_16若式子在实数范围内有意义，则x应满足的条件是_17如果把人的头顶和脚底分别看作一个点，
4、把地球赤道看作一个圆，那么身高2m的小赵沿着赤道环行一周，他的头顶比脚底多行_m18若点，在正比例函数图像上，请写出正比例函数的表达式_.三、解答题(共66分)19（10分）探究与发现：如图（1）所示的图形，像我们常见的学习用品一圆规，我们，不妨把这样图形叫做“规形图（1）观察“规形图（1）”，试探究BDC与A、B、C之间的数量关系，并说明理由；（2）请你直接利用以上结论，解决以下问题：如图（2），把一块三角尺XYZ放置在ABC上使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C，若A40，则ABX+ACX 如图（3），DC平分ADB，EC平分AEB，若DAE40，DBE130，求DCE的度数20
5、（6分）计算（1）解方程：（2）21（6分）如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为（-3，1）（1）请在图中作出与关于轴对称的；（2）写出点，的坐标；（3）求出的面积22（8分）已知ABC中，ABAC，CDAB于D（1）若A38，求DCB的度数；（2）若AB5，CD3，求BCD的面积23（8分）如图，分别以RtABC的直角边AC及斜边AB向外作等边ACD，等边ABE，已知BAC=30，EFAB，垂足为F，连接DF（1）试说明AC=EF；（2）求证：四边形ADFE是平行四边形24（8分）观察下列算式： 由上可以类似地推出： 用含字母的等式表示(1)中的一-般规律(为非零自然数)；用以上方法解方程：
6、25（10分）如图，在中，和的平分线交于点，过点作，交于，交于，若，试求的值26（10分）如图，、的平分线交于.（1）是什么角？（直接写结果）（2）如图2，过点的直线交射线于点，交射线于点，观察线段，你有何发现？并说明理由.（3）如图2，过点的直线交射线于点，交射线于点，求证：；（4）如图3，过点的直线交射线的反向延长线于点，交射线于点，求的面积.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】先把分式进行通分，把异分母分式化为同分母分式，再把分子相加，即可求出答案【题目详解】解：故选B2、A【分析】由于B=D，1=2，再加上公共边，则可根据“AAS”判断ABCADC【题目详解】在AB
7、C和ADC中，ABCADC（AAS）故选A【题目点拨】本题考查了全等三角形的判定：全等三角形的5种判定方法中，选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件，若已知两边对应相等，则找它们的夹角或第三边；若已知两角对应相等，则必须再找一组对边对应相等，且要是两角的夹边，若已知一边一角，则找另一组角，或找这个角的另一组对应邻边3、A【分析】根据题意可得在线路二上行驶的平均速度为2xkm/h，根据线路二的用时预计比线路一用时少小时，列方程即可【题目详解】解：设汽车在线路一上行驶的平均速度为xkm/h，则在线路二上行驶的平均速度为2xkm/h，由题意得：故选：A【题目点拨】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，
8、解答本题的关键是，读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列出方程4、B【分析】先根据绝对值的非负性、二次根式的非负性求出m、n的值，再根据三角形的三边关系、等腰三角形的定义求出第三边长，然后根据三角形的周长公式即可得【题目详解】由题意得：，解得，设等腰的第三边长为a，恰好是等腰的两条边的边长，即，又是等腰三角形，则的周长为，故选：B【题目点拨】本题考查了绝对值的非负性、二次根式的非负性、三角形的三边关系、等腰三角形的定义等知识点，根据三角形的三边关系和等腰三角形的定义求出第三边长是解题关键5、A【解题分析】这个三角形是轴对称图形 ，一定有两个角相等，这是一个等腰三角形.有一个内角是60，这
9、个三角形是等边三角形.故选A.6、B【分析】根据无理数的定义，可得答案【题目详解】解：3.14,0，都是有理数；是无理数.故选：B【题目点拨】本题考查无理数的定义与形式，理解掌握无理数的定义是关键.7、C【解题分析】根据无理数的三种形式，结合选项找出无理数的选项【题目详解】3.14和2.12122和都是分数，是有理数；无理数是，故选：C【题目点拨】本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式：开方开不尽的数，无限不循环小数，含有的数8、C【分析】根据，设A=x，B=2x，C=3x，再根据内角和列出方程求解即可.【题目详解】解：设A=x，B=2x，C=3x，则x+2x+3x=18
10、0，解得：x=30，A=30，B=60，C=90，ABC为直角三角形，故选C.【题目点拨】本题是对三角形内角和的考查，熟练掌握三角形内角和知识和准确根据题意列出方程是解决本题的关键.9、C【分析】根据点A的平移规律，求出点C的坐标即可【题目详解】解：A（1，5）向右平移2个单位，向下平移1个单位得到A（1，4），C（0，1）右平移2个单位，向下平移1个单位得到C（2，0），故选：C【题目点拨】本题考查平移变换，坐标与图形的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型10、B【分析】根据立方根的定义进行解答即可【题目详解】，-8的立方根是-1故选B【题目点拨】本题考查了立方根，熟练掌握概
11、念是解题的关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、8【解题分析】，=0,=0,x+2=0,x+y-4=0,x=-2,y=6,y-x=6-(-2)=8.故答案是：8.12、m1【分析】两方程相加可得xym1，根据题意得出关于m的不等式，解之可得【题目详解】解：，得：3x3y3m3，则xym1，m10，解得：m1，故答案为：m1.【题目点拨】本题考查的是解二元一次方程组以及解一元一次不等式，整体求出xym1是解题的关键13、【分析】已知点，根据两点关于轴的对称，横坐标不变，纵坐标互为相反数，即可得出Q的坐标【题目详解】点)与点Q关于轴对称，点Q的坐标是：.故答案为【题目点拨】考查关于轴对称的点
12、的坐标特征，横坐标不变，纵坐标互为相反数.14、6.9101【解题分析】试题分析：对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定所以0.00000069=6.9101考点：科学记数法15、1：1【分析】根据三角形中位线定理得到DEAB，DEAB，根据相似三角形的性质得到()1，根据三角形的面积公式计算，得到答案【题目详解】AD、BE是ABC的两条中线，DEAB，DEAB，EDCABC，()1，AD是ABC的中线，SEDC：SABD=1：1故答案为：1：1【题目点拨】本题考查的
13、是三角形中位线定理、相似三角形的判定和性质、三角形的面积计算，掌握三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半是解题的关键16、x【分析】由二次根式有意义的条件得：2x10，然后解不等式即可【题目详解】解：由题意得：2x10，解得：x，故答案为：x【题目点拨】本题考查了二次根式有意义的条件,即掌握二次根式有意义的条件为被开方数不为0是解答本题的关键17、4【分析】根据圆的周长公式，分别求出赤道的周长和人头沿着赤道环形一周的周长即可得到答案【题目详解】解：设地球的半径是R，则人头沿着赤道环形时，人头经过的圆的半径是（R+2）m，赤道的周长是2Rm，人头沿着赤道环形一周的周长是2（R+2）m，他的头顶比脚底多行2（R+2）2R4m，故答案为：4.【题目点拨】本题主要考查了圆的周长的计算方法，难度不大，理解题意是关键18、【分析】设正比例函数解析式，将P，Q坐标代入即可求解【题目详解】设正比例函数解析式，在正比例函数图像上，即解得正比例函数的表达式为故答案为：【题目点拨】本题考查求正比例函数解析式，熟练掌握待定系数法求解析式是解题的关键三、解答题(共66分)19、（1）BDCBAC+B+C，理由见解析；（2）50
