《江苏省南京溧水区四校联考2024届数学八上期末联考试题附答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省南京溧水区四校联考2024届数学八上期末联考试题附答案（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江苏省南京溧水区四校联考2024届数学八上期末联考试题考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）14的算术平方根是（）A2B2C2D162下列计算正确的是ABCD3如图点在同一条直线上，都是等边三角形，相交于点O，且分别与交于点，连接，有如下结论：；为等边三角形；其中正确的结论个数是（ ）A1个B2个C3个D4个4我们根据指数运算
2、，得出了一种新的运算，如表是两种运算对应关系的一组实例：指数运算21=222=423=831=332=933=27新运算log22=1log24=2log28=3log33=1log39=2log327=3根据上表规律，某同学写出了三个式子：log216=4，log525=5，log2=1其中正确的是ABCD5若是完全平方式，则实数的值为（ ）ABCD6如图，在ABC中，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，若BC=7，AC=6，则ACE的周长为（ ）A8B11C13D157下列说法正确的是（ ）A代数式是分式B分式中，都扩大3倍，分式的值不变C分式有意义D分式是最简分式8用反证法证明命
3、题：“在ABC中，A、B对边分别是a、b，若AB，则ab”时第一步应假设（ ）Aa bBa = bCa bDa b9实数a，b在数轴上的对应点如图所示，则|ab|的结果为( )AbB2abCbDb2a10若关于x的不等式组的整数解共有3个，则m的取值范围是（）A5m6B5m6C5m6D6m711如图，在第1个A1BC中，B30，A1BCB；在边A1B上任取一点D，延长CA1到A2，使A1A2A1D，得到第2个A1A2D；在边A2D上任取一点E，延长A1A2到A3，使A2A3A2E，得到第3个A2A3E，按此做法继续下去，则第n个三角形中以An为顶点的底角度数是（）A（）n75B（）n165C（
4、）n175D（）n8512如图，已知由16个边长为1的小正方形拼成的图案中，有五条线段PA、PB、PC、PD、PE，其中长度是有理数的有 ( ) A1条B2条C3条D4条二、填空题（每题4分，共24分）13某商店卖水果，数量x(千克)与售价y(元)之间的关系如下表，(y是x的一次函数)当x=7千克时，售价y=_元.14函数中，自变量的取值范围是 .15化简：a+1+a（a+1）+a（a+1）2+a（a+1）99=_16直角坐标平面上有一点P（2，3），它关于y轴的对称点P的坐标是_17如果最简二次根式与是同类二次根式，那么a=_18估算_（精确到0.1）三、解答题（共78分）19（8分）如图1
5、,在平面直角坐标系中, ,动点从原点出发沿轴正方向以的速度运动,动点也同时从原点出发在轴上以的速度运动,且满足关系式,连接,设运动的时间为秒.(1)求的值;(2)当为何值时，(3)如图2,在第一象限存在点,使,求.20（8分）解方程：（1）（2）21（8分）如图1，在平面直角坐标系中，已知点，点，为线段上一点，且满足（1）求直线的解析式及点的坐标；（2）如图2，为线段上一动点，连接，与交于点，试探索是否为定值?若是，求出该值；若不是，请说明理由；（3）点为坐标轴上一点，请直接写出满足为等腰三角形的所有点的坐标22（10分）因式分解：23（10分）如图，在等边中，点（2，0），点是原点，点是轴正
6、半轴上的动点，以为边向左侧作等边，当时，求的长24（10分）如图，点在上（1）求证：平分；（2）求证：25（12分）在等腰ABC与等腰ADE中，ABAC，ADAE，BACDAE，且点D、E、C三点在同一条直线上，连接BD（1）如图1，求证：ADBAEC（2）如图2，当BACDAE90时，试猜想线段AD，BD，CD之间的数量关系，并写出证明过程；（3）如图3，当BACDAE120时，请直接写出线段AD，BD，CD之间的数量关系式为： （不写证明过程）26如图所示，在正方形网格中，若点的坐标是，点的坐标是，按要求解答下列问题：(1)在图中建立正确的平面直角坐标系，写出点C的坐标.(2)在图中作出A
7、BC关于x轴对称的A1B1C1.参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【解题分析】若一个正数x的平方等于a，即x2=a，则这个正数x为a的算术平方根，可得4的算术平方根为2.故选B.2、A【分析】对各项分别进行负整数指数幂、 算术平方根、 零指数幂、 绝对值的化简等运算， 然后选出正确选项即可 【题目详解】解：、，故本选项正确；、，故本选项错误；、，故本选项错误；、，故本选项错误；故选：【题目点拨】本题考查了负整数指数幂、 算术平方根、 零指数幂、 绝对值的化简等运算， 属于基础题， 掌握各知识点运算法则是解题的关键 3、D【分析】由SAS即可证明，则正确；有CAE=CDB，然后证明A
8、CMDCN，则正确；由CM=CN，MCN=60，即可得到为等边三角形，则正确；由ADCE，则DAO=NEO=CBN，由外角的性质，即可得到答案【题目详解】解：DAC和EBC均是等边三角形，AC=CD，BC=CE，ACD=BCE=60，ACD+DCE=BCE+DCE，即ACE=BCD，在ACE和DCB中，ACEDCB（SAS），则正确；AE=BD，CAE=CDB，在ACM和DCN中，ACMDCN（ASA），CM=CN，；则正确；MCN=60，为等边三角形；则正确；DAC=ECB=60，ADCE，DAO=NEO=CBN，；则正确；正确的结论由4个；故选：D【题目点拨】本题考查了等边三角形的性质，全
9、等三角形的判定与性质，平行线的判定，综合性较强，但难度不是很大，准确识图找出全等三角形是解题的关键4、B【解题分析】 ，故正确； ，故不正确； ，故正确；故选B.5、C【分析】本题是已知平方项求乘积项，根据完全平方式的形式可得出k的值【题目详解】由完全平方式的形式（ab）2=a22ab+b2可得：kx=22x，解得k=故选：C【题目点拨】本题关键是有平方项求乘积项，掌握完全平方式的形式（ab）2=a22ab+b2是关键6、C【分析】根据线段垂直平分线的性质得AEBE，然后利用等线段代换即可得到ACE的周长ACBC，再把BC=7，AC=6代入计算即可【题目详解】DE垂直平分AB，AEBE，ACE
10、的周长ACCEAEACCEBEACBC671故选：C【题目点拨】本题考查了线段垂直平分线的性质：垂直平分线垂直且平分其所在线段；垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等7、D【解题分析】根据分式的定义及性质依次判断即可求解.【题目详解】A. 代数式是整式，故错误； B. 分式中，都扩大3倍后为，分式的值扩大3倍，故错误；C. 当x=1时，分式无意义，故错误； D. 分式是最简分式，正确，故选D.【题目点拨】此题主要考查分式的定义及性质，解题的关键是熟知分式的特点与性质.8、D【分析】反证法的步骤中，第一步是假设结论不成立，反面成立，据此进行判断即可【题目详解】解：用反证法证明，“在中，、对
11、边是a、b，若，则”第一步应假设，故选：D.【题目点拨】本题考查的是反证法，解此题关键要懂得反证法的意义及步骤在假设结论不成立时要注意考虑结论的反面所有可能的情况，如果只有一种，那么否定一种就可以了，如果有多种情况，则必须一一否定9、A【分析】由数轴可知a0b，根据绝对值的性质和二次根式的性质化简即可.【题目详解】解：由数轴可知，a0b，则ab0，则|ab|-(a-b)-(-a)=a+b+ab故选A【题目点拨】本题考查的是绝对值和二次根式，熟练掌握绝对值的性质和二次根式的性质是解题的关键.10、B【分析】分别求出不等式组中不等式的解集，利用取解集的方法表示出不等式组的解集，根据解集中整数解有3
12、个，即可得到m的范围【题目详解】解不等式xm0，得：xm，解不等式72x2，得：x，因为不等式组有解，所以不等式组的解集为xm，因为不等式组的整数解有3个，所以不等式组的整数解为3、4、5，所以5m1故选：B【题目点拨】此题考查了一元一次不等式组的整数解，表示出不等式组的解集，根据题意找出整数解是解本题的关键11、C【分析】先根据等腰三角形的性质求出BA1C的度数，再根据三角形外角的性质及等腰三角形的性质分别求出DA2A1，EA3A2及FA4A3的度数，找出规律即可得出第n个三角形中以An为顶点的底角度数【题目详解】解：在CBA1中，B30，A1BCB，BA1C75，A1A2A1D，BA1C是
13、A1A2D的外角，DA2A1BA1C75；同理可得，EA3A2（）275，FA4A3（）375，第n个三角形中以An为顶点的底角度数是（）n175故选：C【题目点拨】本题考查等腰三角形的性质和三角形外角的性质，解题的关键是根据这两个性质求出DA2A1，EA3A2及FA4A3的度数，探索其规律12、B【分析】先根据勾股定理算出各条线段的长，即可判断【题目详解】，、的长度均是有理数，故选B.考点：本题考查的是勾股定理点评：解答本题的关键是熟练掌握网格的特征，灵活选用恰当的直角三角形使用勾股定理二、填空题（每题4分，共24分）13、22.5元【分析】根据表格的数据可知，x与y的关系式满足一次函数，则设为，然后利用待定系数法求出解析式，然后求出答案即可.【题目详解】解：根据题意，设y关于x的一次函数：y=kx+b，当x=0.5 ，y=1.6+0.1=1.7；当x=1 ，y=3.2+0.1=3.3；将数据代入y=kx+b中，得，解得：一次函数为：y=3.2x+0.1；当x=7时，；故答案为：.【题目点拨】此题
