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1、河北省石家庄二十二中学重点班2024届数学七年级第一学期期末达标检测试题注意事项:1答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1有一张长方形纸片(如图),将纸片折叠,使落在边上,为的对应点,折痕为(如
2、图),再将长方形以为折痕向右折叠,若点落在的三等分点上,则的长为( )A8B10C8或10D8或122我校一位同学从元月1号开始每天记录当天的最低气温,然后汇成统计图,为了直观反应气温的变化情况,他应选择( )A扇形图B条形图C折线图D以上都适合3把一些图书分给某班学生阅读,如果每人分3本,则剩余20本;如果每人分4本,则还缺25本若设这个班有名学生,则依题意所列方程正确的是( )ABCD4如图,货轮航行过程中,同时发现灯塔和轮船,灯塔在货轮北偏东40的方向,则轮船在货轮的方向是( )A西北方向B北偏西60C北偏西50D北偏西405表示有理数a、b的点在数轴上的位置如图所示,则a+b的值为(
3、)A正数B负数C非正数D非负数6一个长方形的周长为a,长为b,则长方形的宽为( )Aa2bB 2bCD7下列合并同类项正确的是( )A3x+25B21Cabab0D2+208下列说法正确的是( )A若,则射线为平分线B若,则点为线段的中点C若,则这三个角互补D若与互余,则的补角比大9下列四个数中最小的数是()A1B0C2D(1)10麦当劳甜品站进行促销活动,同一种甜品第一件正价,第二件半价,现购买同一种甜品2件,相当于这两件甜品售价与原价相比共打了( )A5折B5.5折C7折D7.5折11下列说法不正确的是()A0是单项式B单项式的系数是C单项式a2b的次数为2D多项式1xy+2x2y是三次三
4、项式12已知线段是直线上的一点,点是线段的中点,则线段的长为( )ABC4或6D2或6二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13商场销售某种商品的加价幅度为其进货价的40%,现商场决定将加价幅度降低一半来促销,商品售价比以前降低了54元,则该商品原来的售价是_元14若表示有理数的点在数轴上的位置如图所示,化简_.15用四舍五人法,将数0.34082精确到千分位大约是_16若,则的补角为_17按如下规律摆放三角形:第(n)堆三角形的个数为_三、解答题 (本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18(5分)解方程:(1)2x53(x1)(2)19(5分)
5、如果两个角的差的绝对值等于,就称这两个角互为反余角,其中一个角叫做另一个角的反余角,例如,则和互为反余角,其中是的反余角,也是的反余角如图为直线AB上一点,于点O,于点O,则的反余角是_,的反余角是_;若一个角的反余角等于它的补角的,求这个角如图2,O为直线AB上一点,将绕着点O以每秒角的速度逆时针旋转得,同时射线OP从射线OA的位置出发绕点O以每秒角的速度逆时针旋转,当射线OP与射线OB重合时旋转同时停止,若设旋转时间为t秒,求当t为何值时,与互为反余角图中所指的角均为小于平角的角20(8分)将网格中相邻的两个数分别加上同一个数,称为一步变换.比如,我们可以用三步变换将网格1变成网格2,变换
6、过程如图:(1)用两步变换将网格3变成网格4,请在网格中填写第一步变换后的结果;(2)若网格5经过三步变换可以变成网格6,求x的值(不用填写网格);(3)若网格7经过若干步变换可以变成网格8,请直接写出a、b之间满足的关系21(10分)如图,数阵是由50个偶数排成的(1)在数阵中任意做一类似于图中的框,设其中最小的数为x,那么其他3个数怎样表示?(2)如果这四个数的和是172,能否求出这四个数?(3)如果扩充数阵的数据,框中的四个数的和可以是2019吗?为什么?22(10分)解方程:(1)3(x3)2(5x7)=6(1x);(2)23(12分)当涂大青山有较为丰富的毛竹资源,某企业已收购毛竹1
7、10吨,根据市场信息,将毛竹直接销售,每吨可获利100元;如果对毛竹进行粗加工,每天可加工8吨,每吨可获利1000元;如果进行精加工,每天可加工吨,每吨可获利5000元,由于受条件限制,在同一天中只能采用一种方式加工,并且必须在一个月(30天)内将这批毛竹全部销售、为此研究了两种方案:(1)方案一:将收购毛竹全部粗加工后销售,则可获利_元;方案二:30天时间都进行精加工,未来得及加工的毛竹,在市场上直接销售,则可获利_元(2)是否存在第三种方案,将部分毛竹精加工,其余毛竹粗加工,并且恰好在30天内完成?若存在,求销售后所获利润;若不存在,请说明理由参考答案一、选择题:本大题共12个小题,每小题
8、3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】设点落在的三等分点为D,分两种情形当DB=时,当DC=时,分别求解【题目详解】解:当DB=时,将纸片折叠,使落在边上,为的对应点,=6,将长方形以为折痕向右折叠,点落在的三等分点上,D B=DB=2,CD= D B+=8;当DC=时,将纸片折叠,使落在边上,为的对应点,=6,将长方形以为折痕向右折叠,点落在的三等分点上,DC=2,D B=DB=- DC=4,CD= D B+=1综上,CD的长为8或1故选:C【题目点拨】本题考查图形的翻折变换,矩形的性质等知识,解题的关键是理解题意,学会由分类讨论的思想思考问题2、
9、C【分析】根据扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比,但一般不能直接从图中得到具体的数据;折线统计图表示的是事物的变化情况;条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目作答【题目详解】解:根据题意,得要求直观反映元月1号开始每天气温的变化情况,结合统计图各自的特点,应选择折线统计图故选:C【题目点拨】本题考查统计图的选择,掌握条形统计图、扇形统计图以及折线统计图的特征是解题的关键3、A【分析】设这个班有学生x人,等量关系为图书的数量是定值,据此列方程即可【题目详解】设这个班有学生x人,由题意得,3x204x1故选:A【题目点拨】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程,解答本题的关键是读懂题意
10、,设出未知数,找出合适的等量关系,列出方程4、D【分析】根据方向角的定义即可得到结论【题目详解】解:灯塔A在货轮O北偏东40的方向, AON=40,AOE=90-40=50, AOE=BOW,BOW=50,BON=90-50=40,轮船B在货轮北偏西40,故选:D【题目点拨】本题考查了方向角的定义,理解定义是解题的关键5、B【分析】根据数轴判断出a,b的符号和绝对值的大小,从而判断出|b|a|,再根据有理数的加法法则即可判定出a+b的符号【题目详解】根据数轴可得:b1,a1,|b|a|,则a+b1故选:B【题目点拨】本题考查了有理数的加法、数轴、绝对值的有关内容,用几何方法借助数轴来求解,非常
11、直观,体现了数形结合的思想6、D【分析】根据长方形的周长公式2(长宽)=周长,得2(b宽)=a,即可解出.【题目详解】长方形的周长公式2(长宽)=周长,即2(b宽)=a,解得宽=,故选D.【题目点拨】此题主要考察列代数式.7、D【分析】各项利用合并同类项法则判断即可.【题目详解】解:A、原式不能合并,故错误;B、原式,故错误;C、原式-2ab,故错误;D、原式0,故正确,故选D.【题目点拨】此题考查了合并同类项,熟练掌握合并同类项法则是解本题的关键8、D【分析】逐一进行分析即可得出答案【题目详解】A. 若,则射线不一定为平分线,点C可能在外部,故该选项错误;B. 若,则点不一定为线段的中点,因
12、为C与A,B不一定共线,故该选项错误;C. 若,则这三个角互补,互补是相对于两个角来说的,故该选项错误;D. 若与互余,则的补角为 ,而 ,所以的补角比大,故该选项正确;故选:D【题目点拨】本题主要考查线段与角的一些概念,掌握角平分线的定义,互补,互余的定义是解题的关键9、A【分析】首先根据有理数大小比较的方法,把所给的四个数从大到小排列即可【题目详解】解:(1)1,10(1)2,故选:A【题目点拨】此题主要考查了有理数大小比较的方法,要熟练掌握正数都大于0,负数都小于0,正数大于一切负数两个负数比较大小,绝对值大的反而小10、D【分析】根据题意设第一件商品x元,买两件商品共打y折,利用价格列
13、出方程即可求解【题目详解】解:设第一件商品x元,买两件商品共打了y折,根据题意可得:x+0.5x=2x, 解得:y=7.5,即相当于这两件商品共打了7.5折故选:D【题目点拨】此题考查了一元一次方程的应用,找到正确的等量关系是解题关键11、C【解题分析】根据单项式、单项式次数、单项式的系数的定义,结合各选项判断即可【题目详解】A0是单项式,此选项正确;B单项式的系数是,此选项正确;C单项式a2b的次数为3,此选项错误;D多项式1xy+2x2y是三次三项式,此选项正确;故选C【题目点拨】本题考查了单项式的知识,属于基础题,解答本题的关键是熟练掌握单项式、单项式次数、单项式的系数的定义12、D【分析】由是直线上的一点,且可知,点的位置有两个,一个位于线段上,一个位于线段的延长线上;分两种情况:点位于线段上和位于线段的延长线上,根据线段的中点定理作答即可【题目详解】解:点位于线段上时,,点是线段的中点,;位于线段的延长线上时,,点是线段的中点,;综上所述,线段的长为2或6;故选D【题目点拨】本题主要考查了线段的中点定理;仔细读懂题意“是直线上的一点”,明确本题点的位置有两个,是准确作答本题的关键二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13、1【分析】设商品的进货价为x元,以“原售价减去现售价等于54元”列出关于x的一元一次方程,解得x值,