《八年级一元二次方程专项训练100题含参考答案5篇》由会员分享,可在线阅读,更多相关《八年级一元二次方程专项训练100题含参考答案5篇(27页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、八年级一元二次方程专题训练100题含答案一、选择题1一元二次方程x22x=0的两根分别为x1和x2,则x1x2为() A2B1C2D02已知关于x的一元二次方程x26x+k+1=0的两个实数根是x1,x2,且x12+x22=24,则k的值是() A8B7C6D53 若两个数的和为6,积为5,则以这两个数为根的一元二次方程是()Ax212x+5=0Bx25x6=0Cx26x5=0Dx26x+5=04已知m、n是一元二次方程x2+x2023=0的两个实数根,则代数式m2+2m+n的值等于()A2019B2020C2021D20225若x1,x2是方程x26x7=0的两个根,则()Ax1+x2=6B
2、x1+x2=6Cx1x2=76Dx1x2=76若关于x的一元二次方程x22x+a2+b2+ab=0的两个根为x1=m,x2=n,且a+b=1下列说法正确的个数为()mn0;m0,n0;a2a;关于x的一元二次方程(x+1)2+a2a=0的两个根为x1=m2,x2=n2A1B2C3D4二、填空题7 已知m、n是关于x的一元二次方程x23x+a=0的两个解,若(m1)(n1)=6,则a的值为 8实数m,n是一元二次方程x23x2=0的两个根,则多项式mnmn值为 9已知一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的两个实数根是x1=b+b24ac2a,x2=bb24ac2a,则x1+x2的结果是 10
3、若一元二次方程x2+2x+4=0,则x1+x2的值是 11已知x1,x2是方程x2+x3=0的两个根,则1x1+1x2= 12设x1,x2是一元二次方程x2-3x-2=0的两个实数根,则x1+x2= 三、解答题13 已知关于x的一元二次方程x22mx+m2m=3的两个实数根为x1,x2,且x1x2(1)求m的取值范围;(2)若m取负整数,求x13x2的值;(3)若该方程的两个实数根的平方和为18,求m的值14已知关于x的一元二次方程x2+(m+3)x+m+2=0(1)求证:无论m取何值,方程总有实数根;(2)若x1,x2是方程的两根,且x12x22=0,求m的值15 已知关于x的一元二次方程x
4、2+(2m+1)x+m2=0,(1)求证:无论m取何值,方程总有两个不相等的实数根;(2)若方程有两个实数根x1,x2,且x1+x2+3x1x2=1,求m的值答案解析部分1【答案】D2【答案】D3【答案】D4【答案】D5【答案】A6【答案】C7【答案】48【答案】59【答案】ba10【答案】211【答案】1312【答案】313【答案】(1)解:由题意得:关于x的一元二次方程x22mx+m2m=3有两个不相等实数根,=(2m)24(m2m3)0,解得:m3;(2)解:m3且m取负整数,m=2或m=1,当m=2时,原方程可化为:x2+4x+3=0且x1x2,解得:x1=1,x2=3,x13x2=1
5、33=8,当m=1时,原方程可化为:x2+2x1=0且x1x2,解得:x1=1+2,x2=12,x13x2=1+23(12)=2+42,综上所述:x13x2的值为8或2+42;(3)解:由根与系数的关系得:x1+x2=2m,x1x2=m2m3,该方程的两个实数根的平方和为18,(x1+x2)22x1x2=(2m)22(m2m3)=18,m1=2,m2=3,由(1)可知:m3,m=214【答案】(1)证明:=(m+3)24(m+2)=m2+6m+94m8=m2+2m+1=(m+1)20,无论m取何值,方程总有实数根(2)解:x1,x2是方程的两根,x1+x2=(m+3),x12x22=0,(x1
6、+x2)(x1x2)=0,x1+x2=0或x1x2=0,当x1+x2=0时,(m+3)=0,解得:m=3,当x1x2=0时,即x1=x2,=(m+1)2=0,解得:m=1,综上所述:m的值为3或115【答案】(1)证明: 关于x的一元二次方程x2+(2m+1)x+m2=0 ,=b24ac=2m+124m2=4m2+90, 无论m取何值,方程总有两个不相等的实数根 .(2)解: 方程有两个实数根x1,x2 ,x1+x2=ba=2m+1,x1x2=ca=m2,x1+x2+3x1x2=1,-2m-1+3(m-2)=-1,m=6.八年级一元二次方程专题训练100题含答案一、选择题1方程(x+1)20的
7、根是() Ax1x21Bx1x21Cx11,x21D无实根2用配方法解方程 4x22x1=0 时,配方结果正确的是() A(x12)2=12B(x14)2=12C(x14)2=316D(x14)2=5163用配方法解方程x2+8x+7=0,配方正确的是()A(x+4)2=9B(x4)2=9C(x8)2=16D(x+8)2=574用公式法解方程3x2+5x+1=0,正确的是() Ax=5136Bx=5133Cx=5136Dx=51335下列方程最适合用配方法求解的是()A2x2=8Bx(x+2)=x+2Cx22x=3D2x2+x1=06若关于x的一元二次方程x24x+m+2=0有两个不相等实数根
8、,且m为正整数,则此方程的解为()Ax1=1,x2=3Bx1=1,x2=3Cx1=1,x2=3Dx1=1,x2=37关于x的方程 ax2+(1a)x1=0 ,下列结论正确的是() A当 a=0 时,方程无实数根B当 a=1 时,方程只有一个实数根C当 a=1 时,有两个不相等的实数根D当 a0 时,方程有两个相等的实数根二、填空题8已知2x21=9;则x的值为 .9将方程x26x+1=0化成(x+a)2=b的形式,则a+b= 10一元二次方程 3x2=x 的根是 . 11已知一元二次方程x2+6x+m=0有两个相等的实数根,则m的值为 三、计算题12解方程:(1)2x28=0;(2)3x21=
9、4x;(3)(x+4)2=5(x+4).13解方程:(1)x22x2=0(2)4x(2x1)=3(2x1)14解方程:2(x3)3x(x3)15已知关于x的方程x2+2(m1)x+m2+5=0有两个不相等的实数根,化简:|1m|+m2+4m+4四、解答题16 关于x一元二次方程mx2(3m1)x+2m1=0,其根的判别式的值为1,求m的值及该方程的根五、综合题17一元二次方程mx22mx+m2=0(1)若方程有两实数根,求m的范围(2)设方程两实根为x1,x2,且|x1x2|=1,求m答案解析部分1【答案】B2【答案】D3【答案】A4【答案】A5【答案】C6【答案】C7【答案】C8【答案】59
10、【答案】510【答案】x1=0 , x2=1311【答案】912【答案】(1)解:2x2=8x2=4,解得:x1=2,x2=2;(2)解:3x24x1=0, a=3,b=4,c=1,=b24ac=(4)243(1)=16+12=280,x=bb24ac2a=4286,x1=2+73,x2=273;(3)解:(x+4)2=5(x+4), (x+4)25(x+4)=0,(x+4)(x+45)=0,x+4=0或x1=0,x1=4,x2=1.13【答案】(1)解:移项,得x22x=2,配方得:x22x+1=2+1,即(x1)2=3,x1=3,x1=3,解得:x1=1+3,x2=13;(2)解:4x(2
11、x1)=3(2x1),移项,得4x(2x1)3(2x1)=0,(2x1)(4x3)=0,2x1=0,4x3=0,解得:x1=12,x2=34.14【答案】解:移项,得:2(x3)3x(x3)0,分解因式,得:(x3)(23x)0x30或23x0x13,x223.15【答案】解:关于x的方程x2+2(m1)x+m2+5=0有两个不相等的实数根=2(m1)24(m2+5)0解得:m0,x=5122=514,x1=32,x2=117【答案】(1)解:关于x的一元二次方程mx22mx+m2=0有两个实数根,m0且0,即(2m)24m(m2)0,解得m0且m0,m的取值范围为m0(2)解:方程两实根为x
12、1,x2,x1+x2=2,x1x2=m2m,|x1x2|=1,(x1x2)2=1,(x1+x2)24x1x2=1,224m2m=1,解得:m=8;经检验m=8是原方程的解八年级一元二次方程专题训练100题含答案一、选择题1把一元二次方程(1x)(2x)=3x2化成一般形式ax2+bx+c=0(a0)其中a、b、c分别为()A2、3、1 B2、3、1C2、3、1D2、3、12某商店对一种商品进行库存清理,第一次降价30%,销量不佳;第二次又降价10%,销售大增,很快就清理了库存设两次降价的平均降价率为x,下面所列方程正确的是()A300+10%2=xB(130%)(110%)=(12x)C(130%)(110%)=2(1x)D(130%)(110%)=(1x)23某商店将进货价格为20元的商品按单价36元售出时,能卖出200个已知该商品单价每上涨1元,其销售量就减少5个设这种商品的售价上涨x元时,获得的利润为1200元,则下列关系式正确的是()A(x+16)(2005x)=1200B(x+16)(200+5x)=1200C(