《【高考数学 特色题型汇编】第19讲 多项选择题——平面解析几何（基础、中档、压轴）（原卷及答案）（新高考地区专用）高考数学复习》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【高考数学 特色题型汇编】第19讲 多项选择题——平面解析几何（基础、中档、压轴）（原卷及答案）（新高考地区专用）高考数学复习（57页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、多项选择题平面解析几何（基础、中档、压轴）1下列双曲线的渐近线方程为的是（）ABCD2点在圆上，点在圆上，则（）A的最小值为3B的最大值为7C两个圆心所在的直线斜率为D两个圆相交弦所在直线的方程为3设圆锥曲线C的两个焦点分别为，若曲线C上存在点P满足，则曲线C的离心率可以是（）ABCD24已知圆，则下列曲线一定与圆有公共点的是（）A过原点的任意直线B CD以为圆心且半径超过3的圆5直线与圆相交于A，B两点，则线段的长度可能为（）ABC12D146在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线的焦点为F，点P在抛物线C上，若为等腰三角形，则直线的斜率可能为（）ABCD7已知直线，圆，M是l上一点，MA，M
2、B分别是圆O的切线，则（）A直线l与圆O相切 B圆O上的点到直线l的距离的最小值为C存在点M，使D存在点M，使为等边三角形8已知曲线的方程为，下列说法正确的是（）A若曲线为焦点在轴上的椭圆，则B曲线可能是圆C若，则曲线一定是双曲线D若为双曲线，则渐近线方程为9已知点，直线，圆，圆下列命题中的真命题是（）A若l与圆C相切，则A在圆O上B若l与圆O相切，则A在圆C上C若l与圆C相离，则A在圆O外D若l与圆O相交，则A在圆C外10已知点，若某直线上存在点P，使得，则称该直线为“好直线”，下列直线是“好直线”的是（）ABCD11已知直线l过点，点，到l的距离相等，则l的方程可能是()ABCD12已知圆
3、上有且仅有三个点到直线的距离为1，则直线的方程可以是（）ABCD13已知圆 ， 直线 ，下面四个命题，其中真命题是（）A对任意实数与，直线与圆相切B对任意实数与，直线与圆有公共点C对任意实数，必存在实数，使得直线与圆相切D对任意实数，必存在实数，使得直线与圆相切142022年4月16日9时56分，神舟十三号返回舱成功着陆，返回舱是宇航员返回地球的座舱，返回舱的轴截面可近似看作是由半圆和半椭圆组成的“曲圆”，如图在平面直角坐标系中半圆的圆心在坐标原点，半圆所在的圆过椭圆的焦点，椭圆的短轴与半圆的直径重合，下半圆与y轴交于点G若过原点O的直线与上半椭圆交于点A，与下半圆交于点B，则（）A椭圆的长轴
4、长为 B线段AB长度的取值范围是C面积的最小值是4 D的周长为15已知线段BC的长度为4，线段AB的长度为，点D,G满足，且点在直线AB上，若以BC所在直线为轴，BC的中垂线为轴建立平面直角坐标系，则（）A当时，点的轨迹为圆B当时，点的轨迹为椭圆，且椭圆的离心率取值范围为C当时，点的轨迹为双曲线，且该双曲线的渐近线方程为D当时，面积的最大值为316双曲线C的两个焦点为，以C的实轴为直径的圆记为D，过作D的切线与C交于M，N两点，且，则C的离心率为（）ABCD17若实数x，y满足，则下列说法正确的是（）Ax的最小值是4 Bx的最大值是20C若关于y的方程有一解，则x的取值范围为D若关于y的方程有
5、两解，则x的取值范围为18设抛物线与直线相交于不同的两点、，弦的垂直平分线与轴交于，与的准线交于下列结论正确的是（）AB弦中点的纵坐标是定值C存在唯一的使得D存在唯一的使得19已知O为坐标原点，点在抛物线上，过点的直线交C于P，Q两点，则（）AC的准线为B直线AB与C相切CD20已知O为坐标原点，过抛物线焦点F的直线与C交于A，B两点，其中A在第一象限，点，若，则（）A直线的斜率为BCD21已知椭圆的左右焦点分别为，抛物线与椭圆共焦点，若两曲线的一个交点为P，则下列说法正确的是（）A B C D的面积为222已知曲线C是平面内到定点和定直线的距离之和等于4的点的轨迹，若在曲线C上，则下列结论正
6、确的是（）A曲线C关于x轴对称B曲线C关于y轴对称CD23“脸谱”是戏曲舞台演出时的化妆造型艺术，更是中国传统戏曲文化的重要载体如图，“脸谱”图形可近似看作由半圆和半椭圆组成的曲线C，其方程为则下列说法正确的是（）A曲线C包含的封闭图形内部(不含边界)有11个整数点(横、纵坐标均为整数)B曲线C上任意一点到原点距离的最大值与最小值之和为5C若A(0，)、B(0，)，P是曲线C下半部分中半椭圆上的一个动点，则cosAPB的最小值为D画法几何的创始人加斯帕尔蒙日发现：椭圆中任意两条互相垂直的切线，其交点都在与椭圆同中心的圆上，称该圆为椭圆的蒙日圆；那么曲线C中下半部分半椭圆扩充为整个椭圆C：后，椭
7、圆C的蒙日圆方程为：24对于平面直角坐标系内的任意两点，定义它们之间的一种“距离”为已知不同三点A，B，C满足，则下列结论正确的是（）AA，B，C三点可能共线 BA，B，C三点可能构成锐角三角形CA，B，C三点可能构成直角三角形 DA，B，C三点可能构成钝角三角形25已知双曲线，的左右焦点分别为，双曲线C上两点A，B关于坐标原点对称，点P为双曲线C右支上上一动点，记直线PA，PB的斜率分别为，若，则下列说法正确的是（）ABC的面积为D的面积为126已知直线，圆，则下列结论正确的有（）A若，则直线恒过定点 B若，则圆可能过点C若，则圆关于直线对称D若，则直线与圆相交所得的弦长为227曲线C的方程
8、为，则下列说法正确的是（）A存在实数使得曲线C的轨迹为圆 B存在实数使得曲线C的轨迹为椭圆C存在实数使得曲线C的轨迹为双曲线D无论（且）取何值，曲线C的焦距为定值28阿基米德是古希腊伟大的物理学家、数学家、天文学家，享有“数学之神”的称号若抛物线上任意两点A，B处的切线交于点P，则称为“阿基米德三角形”已知抛物线的焦点为F，过抛物线上两点A，B的直线的方程为，弦的中点为C，则关于“阿基米德三角形”，下列结论正确的是（）A点B轴CD29已知为坐标原点，点在直线上，是圆的两条切线，为切点，则（）A直线恒过定点 B当为正三角形时，C当时，的取值范围为D当时，的最大值为30数学中有许多优美的曲线，星形
9、曲线就是其中之一，它最早是由古希腊天文学家发现的，罗默、伯努利、莱布尼兹等数学家都研究过其性质在工业生产中，利用星形曲线的特性，能设计出一种超轻超硬材料，展现了数学模型的广泛性和应用性已知星形曲线，设为E上任意一点，则（）A曲线E与坐标轴有四个交点 BC曲线E有且只有两条对称轴 D31第24届冬季奥林匹克运动会圆满结束.根据规划，国家体育场（鸟巢）成为北京冬奥会开、闭幕式的场馆.国家体育场“鸟巢”的钢结构鸟瞰图如图所示，内外两圈的钢骨架是离心率相同的椭圆，若椭圆：和椭圆：的离心率相同，且.则下列正确的是（）ABC如果两个椭圆，分别是同一个矩形（此矩形的两组对边分别与两坐标轴平行）的内切椭圆（即
10、矩形的四条边与椭圆均有且仅有一个交点）和外接椭圆，则D由外层椭圆的左顶点向内层椭圆分别作两条切线（与椭圆有且仅有一个交点的直线叫椭圆的切线）与交于两点，的右顶点为，若直线与的斜率之积为，则椭圆的离心率为.32已知椭圆的焦点分别为，焦距为2c，过的直线与椭圆C交于A，B两点.，若的周长为20，则经过点的直线（）A与椭圆C可能相交B与椭圆C可能相切C与椭圆C可能相离D与椭圆C不可能相切33黄金比例被公认为是最具美感的比例，其值为已知椭圆的离心率，设坐标原点为，椭圆的右焦点为，左顶点为A，下顶点为，过点且垂直于轴的直线交椭圆于点和，则（）ABCD34已知双曲线：的左右焦点为，左右顶点为，过的直线交双
11、曲线C的右支于P，Q两点，设，当直线绕着转动时，下列量保持不变的是（）A的周长B的周长与之差CD35如图，已知椭圆，分别为左、右顶点，分别为上、下顶点，分别为左、右焦点，点P在椭圆C上，则下列条件中能使C的离心率为的是（）ABC轴，且D四边形的内切圆过焦点，36已知圆：，直线：，则下列说法正确的是（）A当时，直线与圆相离B若直线是圆的一条对称轴，则C已知点为圆上的动点，若直线上存在点，使得，则的最大值为D已知，为圆上不同于的一点，若，则的最大值为37已知为坐标原点，圆：，则下列结论正确的是（）A圆与圆内切B直线与圆相离C圆上到直线的距离等于1的点最多两个D过直线上任一点作圆的切线，切点为，则四
12、边形面积的最小值为38已知点是坐标平面内一点，若在圆上存在，两点，使得（其中为常数，且），则称点为圆的“倍分点”.则（）A点不是圆的“3倍分点”B在直线上，圆的“倍分点”的轨迹长度为C在圆上，恰有1个点是圆的“2倍分点”D若：点是圆的“1倍分点”，：点是圆的“2倍分点”，则是的充分不必要条件39在平面直角坐标系xOy中，过点的直线l与抛物线C：交于A，B两点，点为线段AB的中点，且，则下列结论正确的为（）AN为的外心BM可以为C的焦点Cl的斜率为D可以小于240若动直线与圆相交于两点，则（）A的最小值为 B的最大值为C为坐标原点）的最大值为78 D的最大值为1841法国数学家加斯帕蒙日被称为“
13、画法几何创始人”、“微分几何之父”他发现与椭圆相切的两条互相垂直的切线的交点的轨迹是以该椭圆中心为圆心的圆，这个圆称为该椭圆的蒙日圆若椭圆的蒙日圆为，过上的动点作的两条切线，分别与交于，两点，直线交于，两点，则（）A椭圆的离心率为 B面积的最大值为C到的左焦点的距离的最小值为D若动点在上，将直线，的斜率分别记为，则42已知抛物线C：(0)的焦点F与圆的圆心重合，直线与C交于两点，且满足：(其中O为坐标原点且A、B均不与O重合)，则()AB直线恒过定点CA、B中点轨迹方程：D面积的最小值为1643已知椭圆：，过椭圆的左焦点的直线交于A，B两点（点在轴的上方），过椭圆的右焦点的直线交于C，D两点，则（）A若，则的斜率 B的最小值为C以为直径的圆与圆相切D若，则四边形面积的最小值为44双曲线的虚轴长为2，为其左右焦点，是双曲线上的三点，过作的切线交其渐近线于两点.已知的内心到轴的距离为1.下列说法正确的是（）A外心的轨迹是一条直线B当变化时
