《2023-2024学年必修二 第十二章 复数 章节测试题(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023-2024学年必修二 第十二章 复数 章节测试题(含答案)（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2023-2024学年必修二 第十二章 复数 章节测试题学校：_姓名：_班级：_考号：_一、选择题1、若i为虚数单位，复数，则等于( )A.B.C.D.2、设复数z满足,则( )A.B.C.D.3、已知,则( )A.B.C.D.4、已知，则( )A.B.iC.0D.15、在复平面内，对应的点位于( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6、设i是虚数单位,复数,则复数在复平面内对应的点位于( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7、设，则( )A.-1B.0C.1D.28、已知复数z满足，则z的共轭复数为( )A.B.C.D.9、在复平面内，O为坐标原点，向量对应的复
2、数为，若点A关于直线的对称点为点B，则向量对应的复数为( )A.B.C.D.10、已知复数z满足，则( )A.B.C.D.二、填空题11、已知复平面内平行四边形ABCD的顶点A，B，C的坐标分别为，则向量所对应的复数是_.12、i是虚数单位，复数_.13、若复数z满足,则z的虚部为_.14、是虚数单位，复数_15、若复数（i为虚数单位）为纯虚数,则实数_.16、复数与分别表示向量与，则表示向量的复数为_.三、解答题17、在复平面内作出复数，对应的向量，并求出各复数的模，同时判断各复数对应的点在复平面上的位置关系.18、已知复数z满足.（1）求；（2）求.19、已知复数，其中，i为虚数单位.（1
3、）当m为何值时，z为纯虚数；（2）若复数z在复平面内对应的点位于直线的上方，求m的取值范围.20、在复平面内指出与复数，对应的点，判断这4个点是否在同一个圆上，并证明你的结论.参考答案1、答案：A解析：由复数，所以.故选：A.2、答案：D解析：由,得,故选D.3、答案：A解析：复数,所以.故选：A4、答案：A解析：，则，故选A.5、答案：A解析：，在复平面内对应的点的坐标为，位于第一象限，故选A.6、答案：A解析：由,得,所以,故选:7、答案：C解析：因为，所以，解得，故选C.8、答案：B解析：由题得，所以z的共轭复数为.故选：B9、答案：B解析：因为复数对应的点为，点A关于直线的对称点为，所
4、以对应的复数为.10、答案：D解析：由，故选：D.11、答案：解析：四边形ABCD为平行四边形，向量所对应的复数为.12、答案：解析：复数，故答案为：.13、答案：.解析：由题.故虚部为.故答案为：.14、答案：解析：.故答案为：.15、答案：2解析：根据纯虚数的定义, 可以得到解得.16、答案：解析：复数与分别表示向量与，所以表示向量的复数为.故答案为：.17、答案：见解析解析：根据复数与复平面内的点一一对应，可知点，的坐标分别为，则向量，如图所示.，.在复平面内，点，关于实轴对称，且，三点在以坐标原点为圆心，1为半径的圆上.18、答案：（1）（2）i解析：解：（1）因为，所以，所以，所以（2）19、答案：(1)时，z为纯虚数(2)解析：（1），由，解得，故当时，z为纯虚数（2）由题可得：，即，m的取值范围为.20、答案：见解析解析：在复平面内与题中所给四个复数对应的点依次为，在复平面内描出各点（图略），得到对应的以原点为始点的向量依次为，则，可得，同理可得，所以，这4个点在以原点为圆心，为半径的圆上.
