《2019-2021北京高中数学二模汇编：函数的性质综合（教师版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2021北京高中数学二模汇编：函数的性质综合（教师版）（32页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019-2021北京高中数学二模汇编：函数的性质综合选 择 题（共 32小题）1.（2020朝阳区二模）函数/（%）的定义域为（）X-1A.(0,+o o)B.(0,1)U (1,+o o)C.0,+o o)D.0,1)U (1,+o o)2.（2020丰台区二模）函数/（x）=.下的定义域为（）6-2 xA.(0,2)B.0,2C.(-o o,0)U (2,+o o)D.(-o o,01U 2,+o o)3.（2020东城区二模）已知函数/（x）=l o g,/+Z7的图象如图所示，那么函数g （x）=+b的图象可能为（）4.（2020东城区二模）已知三个函数y=x y=3x,y=l o
2、g 3%,则（）A.定义域都为RB.值域都为RC.在其定义域上都是增函数D.都是奇函数5.（2020顺义区二模）下列函数中，既是偶函数，又在区间（0,+o o）上为减函数的是（）A.-x1 B.y=l o g x C.y=c o sx D.y=（y）xT6.（2020房山区二模）把物体放在冷空气中冷却，如果物体原来的温度是a。C,空气的温度是现C,经 过 f 分钟后物 体 的 温 度 可 由 公 式 e =e 0+（6 r 6 0）e i t 求得，其 中k是一个随着物体与空气的接触状况而定的大于 0 的常数.现有8 0的物体，放在2（T C 的空气中冷却，4 分钟以后物体的温度是40,则 k
3、 约 等 于（）（参考数据：1.09 9）A.0.6 B.0.5 C.0.4 D.0.37.（2021丰台区二模）将函数y=l o g 2（2x+2）的图象向下平移1 个单位长度，再向右平移1 个单位长度，得到函数 g （x）的图象，则 g （x）=（）A.I o g 2（2x+l）-1 B.I o g 2（2x+l）+1C.l o g u -1 D.l o g u8.（2021海淀区二模）已知指数函数/（x）=，将函数/（x）的图象上的每个点的横坐标不变，纵坐标扩大为原来 的 3 倍，得到函数g （x）的图象，再将g （x）的图象向右平移2 个单位长度，所得图象恰好与函数/（x）的图象重合，
4、则。的 值 是（）A.3 B.2 C.返 D.如2 3 39.（2021丰台区二模）下列函数中，在 区 间（0,+00）上单调递增的是（）A.y=（-）x B.yx 1 C.y（x-1）2 D.ylnx10.（2021朝阳区二模）下列函数是奇函数的是（）A.ycosx B.yx2-C.y=lnx D.y=ex-ex11.（2020西城区二模）函数f （x）=-工 是（）xA.奇函数，且值域为（0,+o o）B.奇函数，且值域为RC.偶函数，且值域为（0,+00）D.偶函数，且值域为R12.（2020海淀区二模）下列函数中，值域为 0,+o o）且为偶函数的是（）A.=/B.y=h 1|C.yc
5、osxD.y Inx13.（2020平谷区二模）在下列函数中,值域为R的偶函数是（)A.f(x)=FB.f(x)=lnxC.f(x)=2X+2XD.f(x)=x c o sx14.（2020丰台区二模）已知函数。（x）In(1 -x)-/(1+x),则“X)()A.是奇函数，且在定义域上是增函数B.是奇函数，且在定义域上是减函数C.是偶函数，且在区间（0,1）上是增函数D.是偶函数，且在区间（0,1）上是减函数15.（2019东城区二模）下列函数中，既是偶函数又在区间（0,+o o）上单调递增的是（)A.x3B.y-cosxC.y=FD.y=|x|+l16.（2019海淀区二模）若关于x的方程
6、*4=在（。，+0 0）上有解，则。的取值范围是（X)A.(0,+o o)B.1.+o o)C.2,+8)D.3,+o o)17.（2020密云区二模）在下列函数中,定义域为实数集的偶函数为（）A.y=si n xB.y=c o sxC.y=xxD.y=lnx18.（2020房山区二模）已知函数/(X)=/g|l+x|+/g|l -x|,则.f(x)()A.是奇函数，且在(1,+o o)上是增函数B.是奇函数，且在上是减函数C.是偶函数，且在上是增函数D.是偶函数，且在(1,+o o)上是减函数(1,+00)(1,+o o )19.(2020密云区二模)已知函数 y=/(x)满足f (x+1)
7、=#G),且/(5)=3 (3)+4,则/=()A.16B.8C.4D.220.（2020房山区二模）函数f（x）=炉-5的零点个数为（)A.0 B.1 C.2 D.321.（2019 朝阳区二模）已知函数/（无）=12%，X 。若函数了（）存在零点，则实数。的取值范围是（）-x,x 0 且分 1),若 g (2)=a,则函数/(/+2 x)的单调递增区间为()A.(-I,I)B.(-00,1)C.(1,+00)D.(-1,+00)2 6.(2 02 0密云区二模)已知函数/(x)的定义域为R,且满足下列三个条件：f(x )-f(x )对任意的 X I，X2C 4,8 ,且 X 1*X 2，都
8、有-0；xl-x2 f(x+8)=/(x)；=/(x+4)是偶函数；若 a=f(-7),6=/(1 1),cf(2 02 0),则 a,b,c的大小关系正确的是()A.a b c B.b a c C.b c a D.c b ax?凌(0 x 1),2 7.(2 01 9昌平区二模)已知函数f(x)是定义在R 上的偶函数，且满足f(x)=,，若函数尸弩G1),e(x)=于(x)-加 有 6个零点，则实数2 的取值范围是()A./1 1 XC.(0,y)eB.o)U(o,4)eD.0,e2 8.(2 02 1 房山区二模)某公司购买一批机器投入生产,若每台机器生产的产品可获得的总利润s (万元)与
9、机器运转时间/(年数，f N*)的关系为s=-5+2 3/-6 4.要使年平均利润最大.则每台机器运转的年数，为()A.5B.6C.7D.8_ 3+?V31 B.（V3，的）C.（-V3 V 3 D.（-8,弧）30.（2021海淀区二模）已知函数f （x）=x2-ax+2,x a 若对于任意正数匕关于x 的方程/（x）=%都恰|x+a|,x 0朋+2上的最大值的取值范围是（）A.1,4 B.2,4 C.1,3 D.1,232.（2019丰台区二模）某码头有总重量为13.5吨的一批货箱，对于每个货箱重量都不超过0.35吨的任何情况，都要一次运走这批货箱，则至少需要准备载重1.5吨的卡车（）A.
10、12 辆 B.11 辆 C.10 辆 D.9 辆二.填 空 题（共 5 小题）33.（2021门头沟区二模）函数y=log（3 x-2）+百 三 的定义域是.234.（2020东城区二模）配件厂计划为某项工程生产一种配件，这种配件每天的需求量是200件.由于生产这种配件时其他生产设备必须停机，并且每次生产时都需要花费5000元的准备费，所以需要周期性生产这种配件，即在一天内生产出这种配件，以满足从这天起连续天的需求，称为生产周期（假设这种配件每天产能可以足够大）.配件的存储费为每件每天2 元（当天生产出的配件不需要支付存储费，从第二天开始付存储费）.在长期的生产活动中，为使每个生产周期内每天平
11、均的总费用最少，那 么 生 产 周 期 为.K 2+2 x+a-1 035.（2019房山区二模）已知函数f（x）=当 a=0 时，f（x）的最小值等于_ _ _ _ _ _ _；-x2+2x-a,0 x 0有三个零点，则。的取值范围是.37.（2021朝阳区二模）夕型函数是统计分析、生态学、人工智能等领域常见的函数模型，其图象形似英文字母S,所以其图象也被称为“S，型 曲 线.某 校 生 物 兴 趣 小 组 在0.5毫 升 培 养 液 中 放 入5个大草履虫，每隔一段时间统计一次大草履虫的数量，经过反复试验得到大草履虫的数量y（单位：个）与 时 间，（单位：小 时）的关系近似为一375375
12、1+74 e,0 8 t1+74 e,0 8 t（仑0）的部分图象如图所示，f（r）为 的导函数.(0,24),z3e(96,1 4 4),存在(24,96),使 得 了（12）J(tp+F .)对 任 意fi e(0,24),r3e(96)1 4 4),存 在。2任(24,96),使得了（t2）对任意(24,9 6),存 在“G(0,24),f3 G(96,144),使得了（攵）对任意(24,9 6),存在“e(0,24),r3S(96,144),使得了 5）t 3 F个“S，型函数 对 任 意hG.已 知 函 数 力2f(t3)-f (t j)t 3f2f(t3)-f (t j)其中所有正
13、确结论的序号是2019-2021北京高中数学二模汇编：函数的性质综合参考答案与试题解析选 择 题(共32小题)1.(20 20朝阳区二模)函数，(x)=空 的 定 义 域 为()x-lA.(0,+00)B.(0,1)U(1,+oo)C.0,+oo)D.0,1)U(1,+00)【分析】根据函数f(x)的解析式，求出使解析式有意义的自变量取值范围即可.【解答】解：函数f(x)=空，X-1卜。，xT 关 0解得x 0且 样1,：.f(x)的定义域为(0,1)U (1,+00).故选：B.【点评】本题考查了根据解析式求函数定义域的应用问题，是基础题.2.(20 20丰台区二模)函数f(x)1VX2-2
14、X的定义域为()A.(0,2)B.0,2C.(-00,0)u (2,+00)D.(-c o,0 J U 2,+oo)【分析】由分母中根式内部的代数式大于0求解一元二次不等式得答案.【解答】解：由/-2 x 0,得x 2.函数/(*)1VX2-2X的定义域为(-8,0)U(2,+8).故选：C.【点评】本题考查函数的定义域及其求法，考查一元二次不等式的解法，是基础题.3.(20 20东城区二模)已知函数/(x)=1 0&内+方的图象如图所示，那么函数g (x)=+%的图象可能为()y【分析】结合已知函数的图象可知，f（l）=b ,结合指数函数的性质及函数图象的平移可知，y=的图象单调递增，且由y
15、=“的图象向下平移超过1 个单位，结合选项即可判断.【解答】解：结合已知函数的图象可知，f（1）=b l,结合指数函数的性质及函数图象的平移可知，的图象单调递增，且由 的图象向下平移超过1个单位，结合选项可知，。符合题意.故选：D.【点评】本题主要考查了指数函数与对数函数的图象变换的简单应用，属于基础试题.4.（20 20 东城区二模）已 知 三 个 函 数y=3x,y=log u,贝!I（）A.定义域都为RB.值域都为RC.在其定义域上都是增函数D.都是奇函数【分析】根据指数、对数和基函数的图象与性质进行分析即可.【解答】解：函数y=log K 的定义域为（0,+）,即A错误；函数y=3,的
16、值域是（0,+oo）,即 B错误；函数y=3 y=l o g M 是非奇非偶函数，即。错误，故选：C.【点评】本题考查指数、对数和幕函数的图象与性质，熟练掌握基本初等函数的图象与性质是解题的关键，属于基础题.5.（20 20 顺义区二模）下列函数中，既是偶函数，又在区间（0,+oo）上为减函数的是（）A.-x2 B.y=lo g j x C.y=cosx D.y =）xT【分析】由二次函数的图象及性质，直接可以判断选项A符合题意.【解答】解：二次函数/（）=-/为开口向下的抛物线，且对称轴为x=0,由二次函数的性质可知，其 在（0,+oo）上为减函数，又/（-）=-（-X）2=-/=/（尤），故函数/（X）=-/为定义在R上的偶函数.故选：A.【点评】本题主要考查函数奇偶性与单调性的判断，属于基础题.6.（20 20 房山区二模）把物体放在冷空气中冷却，如果物体原来的温度是仇。C,空气的温度是苗,经过f 分钟后物 体 的 温 度 可 由 公 式 e =e 0+（e r e 0）0 一班求得，其 中k是一个随着物体与空气的接触状况而定的大于 0的常数.现有8 0 的物体，放在2 0 的空
