《2024届福建省厦门市集美区杏东中学数学八上期末质量检测模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024届福建省厦门市集美区杏东中学数学八上期末质量检测模拟试题含解析（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2024届福建省厦门市集美区杏东中学数学八上期末质量检测模拟试题考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（每题4分，共48分）1在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ）ABCD2下列四个图形中，是轴对称图形的有（ ）A4个B3个C2个D1个3已知：如图，下列三角形中，则经过三角形的一个顶点的一条直线能够将这个三角形分成两个小等腰三角形的有
2、（ ）A个B个C个D个4三角形的三边长为，则这个三角形是（ ）A等边三角形B钝角三角形C直角三角形D锐角三角形5下列式子是分式的是（）ABCD6如图，在中，的垂直平分线交于点，交于点，若，则（ ）ABCD7下列说法错误的是( )A边长相等的两个等边三角形全等B两条直角边对应相等的两个直角三角形全等C有两条边对应相等的两个等腰三角形全等D形状和大小完全相同的两个三角形全等8下列变形中是因式分解的是（ ）ABCD9下列判断两个三角形全等的条件中，正确的是( )A一条边对应相等B两条边对应相等C三个角对应相等D三条边对应相等10关于的方程的两个解为；的两个解为；的两个解为，则关于的方程的两个解为（
3、）ABCD11下列运算正确的是（）Aa2a3=a6B（a2）3=a6C（ab2）6=a6b6D（a+b）2=a2+b212下列运算正确的是（）AB（CD二、填空题（每题4分，共24分）13如图，在ABC中，AD、AE分别是边BC上的中线与高，AE4，ABC的面积为12，则CD的长为_14分式方程的解为_15如图：是等边三角形，相交于点，于，则的长是_16A，B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程_17我们规定：等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“特征值
4、”，记作k，若k，则该等腰三角形的顶角为_18已知am=3，an=2，则a2mn的值为_三、解答题（共78分）19（8分）计算:；20（8分）先化简，再求值：，请在2，2，0，3当中选一个合适的数作为m的值，代入求值21（8分）棱长分别为，两个正方体如图放置，点在上，且，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点爬到点，需要爬行的最短距离是_22（10分）解方程23（10分）如图，已知在平面直角坐标中，直线l：y2x+6分别交两坐标于A、B两点，M是级段AB上一个动点，设点M的横坐标为x，OMB的面积为S（1）写出S与x的函数关系式；（2）当OMB的面积是OAB面积的时，求点M的坐标；（3）当OMB是
5、以OB为底的等腰三角形，求它的面积24（10分）（1）如图1，求证：（ 图1）（2）如图2，是等边三角形，为三角形外一点，求证：（ 图2）25（12分）（背景知识）研究平面直角坐标系，我们可以发现一条重要的规律：若平面直角坐标系上有两个不同的点、，则线段AB的中点坐标可以表示为（简单应用）如图1，直线AB与y轴交于点，与x轴交于点，过原点O的直线L将分成面积相等的两部分，请求出直线L的解析式；（探究升级）小明发现“若四边形一条对角线平分四边形的面积，则这条对角线必经过另一条对角线的中点”如图2，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，试说明；（综合运用）如图3，在平面直角坐标系中，若O
6、C恰好平分四边形OACB的面积，求点C的坐标26综合与实践阅读以下材料：定义：两边分别相等且夹角互补的两个三角形叫做“互补三角形”用符号语言表示为：如图，在ABC与DEF中，如果AC=DE，C+E=180，BC=EF，那么ABC与DEF是互补三角形反之，“如果ABC与DEF是互补三角形，那么有AC=DE，C+E=180，BC=EF”也是成立的自主探究利用上面所学知识以及全等三角形的相关知识解决问题：（1）性质：互补三角形的面积相等如图，已知ABC与DEF是互补三角形求证：ABC与DEF的面积相等证明：分别作ABC与DEF的边BC，EF上的高线，则AGC=DHE=90 (将剩余证明过程补充完整)
7、 （2）互补三角形一定不全等，请你判断该说法是否正确，并说明理由，如果不正确，请举出一个反例，画出示意图参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【分析】根据题意直接利用二次根式有意义的条件得出x的取值范围进而得出答案【题目详解】解：式子在实数范围内有意义，则1-x0，解得：故选：D【题目点拨】本题主要考查二次根式有意义的条件，正确掌握二次根式的性质是解题的关键2、B【分析】根据轴对称图形的定义依次进行判断即可【题目详解】把某个图形沿某条直线折叠，如果图形的两部分能完全重合，那么这个是轴对称图形，因此第1，2，3是轴对称图形，第4不是轴对称图形【题目点拨】本题考查轴对称图形，掌握轴对称图形
8、的定义为解题关键3、C【分析】顶角为：36，90，108的等腰三角形都可以用一条直线把等腰三角形分割成两个小的等腰三角形，再用一条直线分其中一个等腰三角形变成两个更小的等腰三角形【题目详解】由题意知，要求“被一条直线分成两个小等腰三角形”，中分成的两个等腰三角形的角的度数分别为：36，36，108和36，72，72，能；不能；显然原等腰直角三角形的斜边上的高把它还分为了两个小等腰直角三角形，能；中的为36，72，72和36，36，108，能故选：C【题目点拨】本题考查了等腰三角形的判定；在等腰三角形中，从一个顶点向对边引一条线段，分原三角形为两个新的等腰三角形，必须存在新出现的一个小等腰三角形
9、与原等腰三角形相似才有可能4、C【分析】利用完全平方公式把等式变形为a2+b2=c2，根据勾股定理逆定理即可判断三角形为直角三角形，可得答案【题目详解】，a2+2ab+b2=c2+2ab，a2+b2=c2，这个三角形是直角三角形，故选：C【题目点拨】本题考查了勾股定理的逆定理，如果一个三角形的两条边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形就是直角三角形，最长边所对的角为直角5、B【解题分析】解：A、C、D是整式，B是分式故选B6、B【分析】由垂直平分线的性质可得AE=BE，进而可得EAB=ABE，根据三角形外角性质可求出A的度数，利用等腰三角形性质求出ABC的度数.【题目详解】DE是AC的垂直
10、平分线，AE=BE，A=ABE，BEC=EAB+ABE，A=762=38，AB=AC，C=ABC=（180-38）2=71，故选B.【题目点拨】本题考查线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质及外角性质.线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；等腰三角形的两个底角相等；三角形的外角定义和它不相邻的两个内角的和，熟练掌握相关性质是解题关键.7、C【分析】根据三条边相等三个角相等可对A进行判断；利用SAS可对B进行判断；根据全等的条件可对C进行判断；根据全等的定义可对D进行判断.【题目详解】A. 三条边都相等且三个都相等，能完全重合，该选项正确；B. 两条直角边对应相等且夹角都等于90，符合SAS
11、，该选项正确；C. 不满足任何一条全等的判定条件，该选项错误；D. 形状和大小完全相同的两个三角形完全重合，该选项正确故选：C【题目点拨】本题考查了全等三角形的概念和三角形全等的判定，其中结合特殊三角形的性质得出判定全等的条件是解决问题的关键.8、B【分析】根据因式分解的定义：把一个多项式分解成几个整式乘积的形式，逐一进行判断即可【题目详解】A. 结果不是整式乘积的形式，故错误； B. 结果是整式乘积的形式，故正确；C. 结果不是整式乘积的形式，故错误； D. 结果不是整式乘积的形式，故错误；故选：B【题目点拨】本题主要考查因式分解，掌握因式分解的结果是整式乘积的形式是解题的关键9、D【题目详
12、解】解：A一条边对应相等，不能判断三角形全等 B.两条边对应相等，也不能判断三角形全等 C.三个角对应相等，也不能判断三角形全等，只能相似 D.三条边对应相等，符合判断定理故选D【题目点拨】本题考查三角形全等的判定三角形全等的判定定理有：边角边、角边角、角角边、边边边定理，直角三角形还有HL定理10、D【分析】根据题意可得：的两个解为，然后把所求的方程变形为：的形式，再根据上述规律求解即可【题目详解】解：根据题意，得：的两个解为，方程即为：，的解为：或，解得：，故选：D【题目点拨】本题考查了分式方程的解法，解题时要注意给出的例子中的方程与解的规律，还要注意套用例子中的规律时，要保证所求方程与例
13、子中的方程的形式一致11、B【分析】同底数幂的乘法，底数不变，指数相加；幂的乘方，底数不变，指数相乘.【题目详解】解：A、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故A错误；B、幂的乘方底数不变指数相乘，故B正确；C、积的乘方等于各因数分别乘方的积，故C错误；D、和的平方等于平方和加积的二倍，故D错误；故选：B【题目点拨】掌握幂的运算为本题的关键.12、C【题目详解】A、xx2=x3同底数幂的乘法，底数不变指数相加，故本选项错误；B、（x5）3=x15，幂的乘方，底数不变指数相乘，故本选项错误C、（ab）3=a3b3，故本选项正确；D、a6a2=a4同底数幂的除法，底数不变指数相减，故本选项错误故选C【题目点拨】同底数幂的除法，底数不变指数相减；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘.二、填空题（每题4分，共24分）13、1【分析】利用三角形的面积公式求出BC即可解决问题【题目详解】AEBC，AE4，ABC的面积为12，BCAE12，BC412，BC6，AD是ABC的中线，CDBC1，故答案为1【题目点拨】本题考查三角形的面积，三角形的中线与高等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中基础题14、【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到的值，经检验即可得到分式方程的解【题目详解】去分母得：，解得：，经检验是分式方程的解故答案为：【题
