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1、2024届甘肃省武威市凉州区永昌镇和寨九制学校数学八上期末达标检测试题注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则ABC的度数为（ ）A90B60C45D302下列命题中是假命题的是
2、（ ）A两个无理数的和是无理数B（10）2的平方根是10C4D平方根等于本身的数是零3小军同学在网格纸上将某些图形进行平移操作，他发现平移前后的两个图形所组成的图形可以是轴对称图形.如图所示，现在他将正方形从当前位置开始进行一次平移操作，平移后的正方形的顶点也在格点上，则使平移前后的两个正方形组成轴对称图形的平移方向有( )A3个B4个C5个D无数个4已知等腰三角形的周长是22，其中一边长为8，则其它两边的长度分别是（ ）A3和11B7和7C6和8或7和7D3和11或7和75若分式的值为零，则x的值是( )A2或-2B2C-2D46如图，O是矩形ABCD对角线AC的中点，M是AD的中点，若BC
3、8，OB5，则OM的长为（ ）A1B2C3D47下列各数是无理数的是（ ）A3.14BCD816的平方根是（）A4B4C4D29如图，将一等边三角形的三条边各8等分，按顺时针方向（图中箭头方向）标注各等分点的序号0、1、2、3、4、5、6、7、8，将不同边上的序号和为8的两点依次连接起来，这样就建立了“三角形”坐标系在建立的“三角形”坐标系内，每一点的坐标用过这一点且平行（或重合）于原三角形三条边的直线与三边交点的序号来表示（水平方向开始，按顺时针方向），如点的坐标可表示为（1，2，5），点的坐标可表示为（4，1，3），按此方法，则点的坐标可表示为（ ）ABCD10如图，AOB60，OC平分A
4、OB，P为射线OC上一点，如果射线OA上的点D，满足OPD是等腰三角形，那么ODP的度数为（）A30B120C30或120D30或75或12011下列运算正确的是（）Aa3+a3a3Baa3a3C（a3）2a6D（ab）3ab312点（2，-3）关于原点对称的点的坐标是（ ）A（-2，3）B（2，3）C（-3，-2）D（2，-3）二、填空题（每题4分，共24分）13若正多边形的一个内角等于140，则这个正多边形的边数是_. 14长江大桥为三塔斜拉桥如图所示，塔左右两边所挂的最长钢索，塔柱底端与点间的距离是米，则的长是_米15如图，在RtABC中，两直角边长分别为a、b，斜边长为c若RtABC的
5、面积为3，且a+b=1则（1）ab= ； (2)c= 16一组数据为：5，2，3，x，3，2，若每个数据都是这组数据的众数，则这组数据的中位数是_17点A（3，2）关于y轴的对称点坐标是_18如图，在中，和的平分线相交于点，过点作，分别交、于点、若，那么的周长为_三、解答题（共78分）19（8分）列二元一次方程组解决问题：某校八年级师生共人准备参加社会实践活动，现已预备了两种型号的客车共辆，每辆种型号客车坐师生人，每辆种型号客车坐师生人，辆客车刚好坐满，求两种型号客车各多少辆？20（8分）某单位750名职工积极参加向贫困地区学校捐书活动，为了解职工的捐书量，采用随机抽样的方法抽取30名职工作为
6、样本，对他们的捐书量进行统计，统计结果共有4本、5本、6本、7本、8本五类，分别用A，B，C，D，E表示，根据统计数据绘制成了如图所示的不完整的条形统计图，由图中给出的信息解答下列问题：（1）补全条形统计图；（2）求这30名职工捐书本数的平均数、中位数；（3）估计该单位750名职工共捐书多少本21（8分）某体育用品商店一共购进20个篮球和排球，进价和售价如下表所示，全部销售完后共获得利润260元；篮球排球进价（元/个）8050售价（元/个）9560（1）列方程组求解：商店购进篮球和排球各多少个？（2）销售6个排球的利润与销售几个篮球的利润相等？22（10分） “双十一”活动期间，某淘宝店欲将一
7、批水果从市运往市，有火车和汽车两种运输方式，火车和汽车途中的平均速度分别为100千米/时和80米/时其它主要参考数据如下：运输工具途中平均损耗费用(元/时)途中综合费用(元/千米)装卸费用(元)火车200152000汽车20020900(1)若市与市之间的距离为800千米，则火车运输的总费用是_元；汽车运输的总费用是_元；若市与市之间的距离为千米，请直接写出火车运输的总费用(元)、汽车运输的总费用(元)分别与(千米)之间的函数表达式(总费用=途中损耗总费用+途中综合总费用+装卸费用)(2)如果选择火车运输方式合算，那么的取值范围是多少？23（10分）已知：AOB和两点C、D，求作一点P，使PC
8、=PD，且点P到AOB的两边的距离相等（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法，不要求证明） 24（10分）如图，一次函数的图像与轴交于点，与轴交于点，且经过点(1)当时；求一次函数的表达式；平分交轴于点，求点的坐标； (2)若为等腰三角形，求的值；(3)若直线也经过点，且，求的取值范围25（12分）已知：如图，在中，垂足为点，垂足为点，且求证：26已知：如图，ABC中，ABC=45，CDAB于D，BE平分ABC，且BEAC于E，与CD相交于点F，H是BC边的中点，连结DH与BE相交于点G.(1)求证：BF=AC；(2)求证：CE=BF；(3)CE与BG的大小关系如何？试证明你的结论.参考答
9、案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【解题分析】试题分析：根据勾股定理即可得到AB，BC，AC的长度，进行判断即可试题解析：连接AC，如图：根据勾股定理可以得到：AC=BC=，AB=（）1+（）1=（）1AC1+BC1=AB1ABC是等腰直角三角形ABC=45故选C考点：勾股定理2、A【分析】根据无理数的概念、平方根和立方根的概念逐一分析即可【题目详解】解：A、，0不是无理数，两个无理数的和是无理数，是假命题；B、（10）2100，100的平方根是10，（10）2的平方根是10，是真命题；C、4，本选项说法是真命题；D、平方根等于本身的数是零，是真命题；故选：A【题目点拨】本题主要考查真假
10、命题，掌握平方根，立方根的求法和无理数的运算是解题的关键3、C【分析】结合正方形的特征，可知平移的方向只有5个，向上，下，右，右上45，右下45方向，否则两个图形不轴对称.【题目详解】因为正方形是轴对称图形，有四条对称轴，因此只要沿着正方形的对称轴进行平移，平移前后的两个图形组成的图形一定是轴对称图形，观察图形可知，向上平移，向上平移、向右平移、向右上45、向右下45平移时，平移前后的两个图形组成的图形都是轴对称图形，故选C.【题目点拨】本题考查了图形的平移、轴对称图形等知识，熟练掌握正方形的结构特征是解本题的关键.4、C【分析】要确定等腰三角形的另外两条边长,可以根据已知的边长,结合周长公式
11、求解,由于长为8的边没有明确是腰还是底边,要进行分类讨论.【题目详解】解:等腰三角形的周长是22.当8为腰时,它的底边长,能构成等腰三角形.当8为底时,它的腰长,能构成等腰三角形.即它两边的长度分别是6和8或7和7.故选:C.【题目点拨】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系,注意检验三角形三边长是否构成三角形.5、C【分析】试题分析：当分式的分子为零，分母不为零时，则分式的值为零.【题目详解】x2-4=0，x=2，同时分母不为0，x=26、C【分析】由O是矩形ABCD对角线AC的中点，可求得AC的长，然后运用勾股定理求得AB、CD的长，又由M是AD的中点，可得OM是ACD的中位线，即可
12、解答【题目详解】解：O是矩形ABCD对角线AC的中点，OB5，AC2OB10，CDAB6，M是AD的中点，OMCD1故答案为C【题目点拨】本题考查了矩形的性质、直角三角形的性质以及三角形中位线的性质，掌握直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半是解题的关键7、D【分析】根据无理数的定义进行判断即可【题目详解】A、3.14是有限小数，是有理数；B、，是有理数；C、，是有理数；D、，属于开方开不尽的数，是无理数；故选D【题目点拨】本题考查无理数的定义和分类，无限不循环小数是无理数8、C【解题分析】16 的平方根是，故选C.9、C【分析】分别找到点C与过这一点且平行（或重合）于原三角形三条边的直线与三边
13、交点的序号，然后从水平方向开始，顺时针方向即可写出C的坐标【题目详解】过点C且平行（或重合）于原三角形三条边的直线与三边交点的序号分别是2，4，2水平方向开始，按顺时针方向点C的坐标为故选：C【题目点拨】本题主要考查在新坐标系下确定点的坐标，读懂题意是解题的关键10、D【分析】求出AOC，根据等腰得出三种情况，ODPD，OPOD，OPCD，根据等腰三角形性质和三角形内角和定理求出即可【题目详解】解：AOB60，OC平分AOB，AOC30，当D在D1时，ODPD，AOPOPD30，ODP1803030120；当D在D2点时，OPOD，则OPDODP（18030）75；当D在D3时，OPDP，则ODPAOP30；综上所述：120或75或30，故选：D【题目点拨】本题考查了等腰三角形，已知等腰三角形求其中一角的度数，灵活的根据等腰三角形的性质分类讨论确定点D的位置是求角度数的关键.11、C【解题分析】根据幂的乘方和积的乘方，合并同类项，以及同底数幂的乘法的运算法则，逐项判断即可【题目详解】解：A、a3+a32a3，选项A不符合题意；B、aa3a4，选项B不符合题意；C、（a3）2a6，选项C符合题意；D、（ab）3a3b3，选项D不符合题意故选：C【题目点拨】本题考查幂的乘方和积的乘方，合并同类项，以及同底数幂的乘法，正确掌握相关运算法则是解题关键12、A
