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1、河北省保定市莲池区2024届八年级数学第一学期期末达标检测试题考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，在中，的垂直平分线交于点，交于点的周长为，的周长为，则的长为（ ）ABCD2等于（ ）A2B-2C1D03下列各式中是分式的是（ ）ABCD4如图，在菱形ABCD中，BAD=80，AB的垂直平分线交对角线AC
2、于点F，垂足为E，连接DF，则CDF等于（）A50B60C70D805如图，在中，平分，则的度数为（ ）ABCD6如图，在中，的垂直平分线分别交，于点，.若的周长为20，则的周长为（ ）A6B8C12D207校乒乓球队员的年龄分布如下表所示：年龄（岁）人数对于不同的，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（ ）A众数，中位数B众数，方差C平均数，中位数D平均数，方差8如图，ABC中，AB=AC，C=72，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，则BDC的度数为（ ）A82B72C60D369如图，在长方形ABCD中，AB6，BC8，ABC的平分线交AD于点E，连接CE，过B点作BFCE于点F
3、，则BF的长为（）ABCD10一次函数满足，且y随x的增大而减小，则此函数的图像一定不经过( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限11在式子，中，分式的个数有（ ）A2B3C4D512张老师对本班40名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班AB型血的人数是（ ）组别A型B型AB型O型频率0.40.350.10.15A16人B14人C6人D4人二、填空题（每题4分，共24分）13如图，数轴上两点到原点的距离相等，点表示的数是_14在等腰ABC中，AB=AC，BAC=20，点D在直线BC上，且CD=AC，连接AD，则ADC的度数为_15若二元一次方程组的解是则一次函数的图象与一次函数的
4、图象的交点坐标为_16一个大型商场某天销售的某品牌的运动鞋的数量和尺码如下表：这些鞋的尺码组成的一组数据的中位数是_17若关于、的二元一次方程组，则的算术平方根为_18用科学记数法表示0.002 18=_三、解答题（共78分）19（8分）小明的家离学校1600米，一天小明从家出发去上学，出发10分钟后，爸爸发现他的数学课本忘记拿了，立即带上课本去追他，正好在校门口追上他，已知爸爸的速度是小明速度的2倍，求小明的速度.20（8分）计算：（1）（a1）34a （1）1x（x+1）+（x+1）121（8分）（1）计算：；（2）已知：，求的值22（10分）如图，已知在坐标平面内，点的坐标是，点在点的正
5、北方向个单位处，把点向上平移个单位再向左平移个单位得到点在下图中画出平面直角坐标系和，写出点、点的坐标；在图中作出关于轴的轴对称图形；求出的面积23（10分）（1）计算：；（2）分解因式：.24（10分）先化简：，然后从，四个数中选取一个你认为合适的数作为的值代入求值25（12分）通过小学的学习我们知道，分数可分为“真分数”和“假分数”，并且假分数都可化为带分数类比分数，对于分式也可以定义：对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”类似的，假分式也可以化为带分式（即：整式与真分式的和的形式）如：解决下列
6、问题：（1）分式是_分式（填“真”或“假”）；（2）假分式可化为带分式_的形式；请写出你的推导过程；（3）如果分式的值为整数，那么的整数值为_26如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，点C与点A重合，点D落在点G处若长方形的长BC为16，宽AB为8，求：（1）AE和DE的长；（2）求阴影部分的面积参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】根据线段垂直平分线的性质和等腰三角形的性质即可得到结论【题目详解】AB的垂直平分线交AB于点D，AE=BE，ACE的周长=AC+AE+CE=AC+BC=13，ABC的周长=AC+BC+AB=19，AB=ABC的周长-ACE的周长=19-13=6
7、，故答案为：B【题目点拨】本题考查了线段垂直平分线的性质：垂直平分线垂直且平分其所在线段；垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等2、C【解题分析】根据任何非0数的0次幂都等于1即可得出结论【题目详解】解: 故选C【题目点拨】此题考查的是零指数幂的性质,掌握任何非0数的0次幂都等于1是解决此题的关键3、C【分析】根据分式的定义：分母中含有字母的式子逐项判断即可【题目详解】解：式子、都是整式，不是分式，中分母中含有字母，是分式故选：C【题目点拨】本题考查的是分式的定义，属于应知应会题型，熟知分式的概念是解题关键4、B【解题分析】分析：如图，连接BF，在菱形ABCD中，BAD=80，BAC=B
8、AD=80=40，BCF=DCF，BC=CD，ABC=180BAD=18080=100EF是线段AB的垂直平分线，AF=BF，ABF=BAC=40CBF=ABCABF=10040=60在BCF和DCF中，BC=CD，BCF=DCF，CF=CF，BCFDCF（SAS）CDF=CBF=60故选B5、A【分析】根据角平分线的性质和三角形内角和可得B=60.【题目详解】解：平分，BAD=45，BAC=90，C=30，B=90-30=60.故选A.【题目点拨】本题考查了角平分线的性质，三角形的内角和，关键是得出BAC=90，难度不大.6、C【分析】根据线段垂直平分线的性质得出CD=BD，BC=2BE，得
9、出AC+AB=ABC的周长-BC，再求出ABD的周长=AC+AB即可【题目详解】解：BE=4，DE是线段BC的垂直平分线，BC=2BE=8，BD=CD，ABC的周长为20，AB+AC=16-BC=20-8=12，ABD的周长=AD+BD+AB=AD+CD+AB=AC+AB=12，故选：C【题目点拨】本题考查了线段垂直平分线的性质，能根据线段垂直平分线的性质得出BD=CD是解此题的关键7、A【分析】先求出总人数，再确定不变的量即可【题目详解】人，一共有个人，关于年龄的统计量中，有个人岁，众数是15，中位数是15，对于不同的，统计量不会发生改变的是众数和中位数，故选A【题目点拨】本题主要考查的是学
10、生对中位数和众数的定义等知识的掌握情况及灵活运用能力，解题的关键在于能够熟知中位数和众数的定义众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数8、B【分析】先根据ABAC，C的度数，求出ABC的度数，再由垂直平分线的性质求出ABD的度数，再由三角形内角与外角的性质解答即可【题目详解】解：ABAC，C72，ABCC72，A=36DE垂直平分AB，AABD36，BDCAABD363672故选：B【题目点拨】点评：本题考查的是线段垂直平分线的性质及三角形内角和定理、等腰三角形的性质，解答此题的关键是熟知线段垂直
11、平分线的性质，即线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等9、C【分析】先根据矩形的性质，求出CD和DE的长度，再根据勾股定理求出CE的长度，再利用三角形面积公式求出BF的长即可【题目详解】四边形ABCD是矩形，ABCD6，BCAD8，BCAD，CBEAEB，BE平分ABC，ABECBEAEB，AEAB6，DE2， ，SBCE S矩形ABCD24，2 BF24BF 故选：C【题目点拨】本题考查了矩形和三角形的综合问题，掌握矩形的性质、勾股定理以及三角形面积公式是解题的关键10、C【解题分析】y随x的增大而减小，可得一次函数y=kx+b单调递减，k0，又满足kb0，由此即可得出答案【题目详
12、解】y随x的增大而减小，一次函数y=kx+b单调递减，k0，kb0，直线经过第二、一、四象限，不经过第三象限，故选C【题目点拨】本题考查了一次函数的图象和性质，熟练掌握一次函数y=kx+b(k0，k、b是常数)的图象和性质是解题的关键.11、B【解题分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式【题目详解】解：分式有：，共3个故选B【题目点拨】本题主要考查分式的定义，注意不是字母，是常数，所以不是分式，是整式12、D【分析】根据题意计算求解即可【题目详解】由题意知：共40名学生，由表知：P（AB型）=本班AB型血的人数=400.1=4名故选D【题目点
13、拨】本题主要考查了概率的知识，正确掌握概率的知识是解题的关键二、填空题（每题4分，共24分）13、【解题分析】根据题意可知A，B两点表示的数互为相反数，即可得出答案【题目详解】A，B两点到原点的距离相等，且在原点的两侧A，B两点表示的数互为相反数又B点表示的数为A点表示的数为故答案为：【题目点拨】本题考查了相反数的几何意义，掌握相反数在数轴上的位置关系是解题的关键14、50或40【分析】利用等腰三角形的性质，等边对等角即可得.【题目详解】解：当点D在CB的延长线上时，AB=AC，BAC=20，ABC=ACB=80CA=CD，ACB=80，ADC=CAD=50，当点D在BC的延长线上时，AB=AC，BAC=20，ABC=ACB=80CA=CD，ACB=80，ACB=D+CAD，BDA的度数为50或40故答案为：50或40【题目点拨】掌握等腰
