《2024届浙江省省杭州市上城区建兰中学八年级数学第一学期期末统考试题附答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024届浙江省省杭州市上城区建兰中学八年级数学第一学期期末统考试题附答案（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2024届浙江省省杭州市上城区建兰中学八年级数学第一学期期末统考试题注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题（每题4分，共48分）1下列标志中，可以看作是轴对
2、称图形的是（ ）ABCD2下列根式中是最简二次根式的是ABCD3下面有4个汽车商标图案，其中是轴对称图形的是()ABCD4某一实验装置的截面图如图所示，上方装置可看做一长方形，其侧面与水平线的夹角为45，下方是一个直径为70cm，高为100cm的圆柱形容器，若使容器中的液面与上方装置相接触，则容器中液体的高度至少应为（）A30cmB35cmC35cmD65cm5已知，则的值是（ ）A18B16C14D126小明手中有2根木棒长度分别为和，请你帮他选择第三根木棒，使其能围成一个三角形，则选择的木棒可以是（ ）ABCD无法确定7如图，点P是BAC的平分线AD上一点，PEAC于点E已知PE=5，则点
3、P到AB的距离是（ ）A3B4C5D68如图，ABC的面积为8cm2 ， AP垂直B的平分线BP于P，则PBC的面积为（ ）A2cm2B3cm2C4cm2D5cm29等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是60，则顶角的度数是（ ）A30B30或150C60或150D60或12010如图，中，于，平分交于，点到的距离为，则的周长为( )ABCD11如果解关于x的分式方程5时出现了增根，那么a的值是（）A6B3C6D312在实数，中，无理数是 （ ）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13如图，已知ABCF，E为DF的中点若AB13cm，CF7cm，则BD_cm14在学校的卫生检查中，规定各班的
4、教室卫生成绩占30%，环境卫生成绩占40%，个人卫生成绩占30%八年级一班这三项成绩分别为85分，90分和95分，求该班卫生检查的总成绩_15比较大小_5(填“”或“”) 16函数的定义域是_17计算(2x)32x的结果为_18若，则的值为_三、解答题（共78分）19（8分）如图，在等边中，线段为边上的中线动点在直线上时，以为一边在的下方作等边，连结（1）求的度数；（2）若点在线段上时，求证：；（3）当动点在直线上时，设直线与直线的交点为，试判断是否为定值？并说明理由20（8分）如图，ABC是等腰直角三角形，且ACB90，点D是AB边上的一点（点D不与A，B重合），连接CD，过点C作CECD，
5、且CECD，连接DE，AE（1）求证：CBDCAE；（2）若AD4，BD8，求DE的长21（8分）（2017广东省）如图，在ABC中，AB（1）作边AB的垂直平分线DE，与AB，BC分别相交于点D，E（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）的条件下，连接AE，若B=50，求AEC的度数22（10分）如图，已知ABC中，ACB=，CD是AB边上的高，AE是BAC的平分线，且与CD交于点F，（1）求证：CE=CF；（2）过点F作FGAB，交边BC于点G，求证：CG=EB.23（10分）我国古代数学著作增删算法统宗记载“官兵分布”问题：“一千官军一千布，一官四疋无零数，四军才分布一
6、疋，请问官军多少数”其大意为：今有1000官兵分1000匹布，1官分4匹，4兵分1匹问官和兵各几人？24（10分）计算：（1）22（3.14）0|5|（1）2019（2）3x2y24x3y2（2x）+（3xy）225（12分）先化简，再求值：（m+2），其中m=126先化简，再求值：(x+1)(2+)，其中x=参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【解题分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【题目详解】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；D、是轴对称图形，符合题意故选D
7、【题目点拨】本题考查了中心对称图形和轴对称图形的定义，掌握中心对称图形与轴对称图形的概念，解答时要注意：判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部沿对称轴叠后可重合；判断中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转180度后与原图重合2、B【题目详解】A=，故此选项错误；B是最简二次根式，故此选项正确；C=3，故此选项错误；D=，故此选项错误；故选B考点：最简二次根式3、B【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形进行分析即可【题目详解】解：都是轴对称图形，不是轴对称图形， 故选B【题目点拨】此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握轴对称
8、图形的定义4、D【分析】由题意可知，进入容器内的三角形可看作是一个斜边为70cm的等腰直角三角形，由等腰三角形三线合一的性质可得到高，即可求出答案【题目详解】由题意可知，进入容器内的三角形可看作是一个斜边为70cm的等腰直角三角形，由等腰三角形三线合一的性质可得到高斜边上的高应该为35cm，使容器中的液面与上方装置相接触，容器中液体的高度至少应为10035=65cm故选D考点：等腰直角三角形5、A【分析】根据完全平方公式可得，然后变形可得答案【题目详解】故选：A【题目点拨】此题主要考查了完全平方公式，关键是掌握完全平方公式：6、C【分析】据三角形三边关系定理，设第三边长为xcm，则9-4x9+
9、4，即5x13，由此选择符合条件的线段【题目详解】解：设第三边长为xcm，由三角形三边关系定理可知，9-4x9+4，即，5x13，x=6cm符合题意故选：C【题目点拨】本题考查了三角形三边关系的运用已知三角形的两边，则第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和7、C【解题分析】试题分析：过点P作PFAB于F，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得PF=PE解：如图，过点P作PFAB于F，AD是BAC的平分线，PEAC，PF=PE=1，即点P到AB的距离是1故选C考点：角平分线的性质8、C【分析】延长AP交BC于E，根据AP垂直B的平分线BP于P，即可求出ABPBEP，又知APC和CP
10、E等底同高，可以证明两三角形面积相等，即可求得PBC的面积【题目详解】延长AP交BC于EAP垂直B的平分线BP于P，ABPEBP，APBBPE90在APB和EPB中，APBEPB（ASA），SAPBSEPB，APPE，APC和CPE等底同高，SAPCSPCE，SPBCSPBE+SPCESABC4cm1故选C【题目点拨】本题考查了三角形面积和全等三角形的性质和判定的应用，关键是求出SPBCSPBE+SPCESABC9、B【分析】本题要分情况讨论当等腰三角形的顶角是钝角或者等腰三角形的顶角是锐角两种情况【题目详解】解：当为锐角三角形时，如图1，ABD=60，BDAC，A=90-60=30，三角形的
11、顶角为30；当为钝角三角形时，如图2，ABD=60，BDAC，BAD=90-60=30，BAD+BAC=180，BAC=150三角形的顶角为150，故选：B【题目点拨】本题主要考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理，做题时，考虑问题要全面，必要的时候可以做出模型帮助解答，进行分类讨论是正确解答本题的关键10、C【分析】由角平分线的性质易得CE=点E到AB的距离等于，根据等角的余角相等可得得，再证明CEF是等边三角形即可得到结论【题目详解】，于点，平分CE=点E到AB的距离等于， ，CEF是等边三角形CEF的周长为：43=12cm故选：C【题目点拨】此题主要考查了角平分线的性质和等边三角形的判
12、定，注意利用直角三角形的性质11、A【解题分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根求出a的值即可【题目详解】解：去分母得：2x+a5x15，由分式方程有增根，得到x30，即x3，代入整式方程得：6+a0，解得：a6，故选A【题目点拨】此题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值12、D【分析】无理数就是无限不循环小数，利用无理数的定义即可判定选择项【题目详解】解：在实数，中，=2，=-3，是无理数.故选D.【题目点拨】此题主要考查了无理数的定义初中范围内学习的无理数有三类：类，开方开不尽的数，虽有规律但是无限不循
13、环的数.二、填空题（每题4分，共24分）13、6【分析】先根据平行线的性质求出ADEEFC，再由ASA可求出ADECFE，根据全等三角形的性质即可求出AD的长，再由AB13cm即可求出BD的长【题目详解】解：ABCF，ADEEFC，E为DF的中点，DE=FE，在ADE和CFE中，ADECFE（ASA），ADCF9cm，AB13cm，BD1376cm故答案为:6.【题目点拨】本题考查全等三角形的判定和性质，根据条件选择合适的判定定理是解题的关键.14、90分【解题分析】试题分析：根据加权平均数的计算公式求解即可解：该班卫生检查的总成绩=8530%+9040%+9530%=90（分）故答案为90分考点：加权平均数15、【分析】根据算术平方根的意义，将写成，将5写成，然后再进行大小比较【题目详解】解：，又，即故答案为：【题目点拨】本题考查实数的大小比较,掌握算术平方根的意义正确将写成，将5写成，是本题的解题关键16、【分析】根据二次根式的意义及性质，被开方数大
