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1、重庆市荣昌区2024届八年级数学第一学期期末质量跟踪监视模拟试题注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1已知a+b=3，ab=2，求代数式a3b+2a2b2+ab3的值为（ ）A6B18C28D502下列手机APP图案中，属于轴对称的是( )ABCD3如图，将一副直角三角板按如图方式叠放在一起，则的度数是（ ） A150B1
2、20C165D1354下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）ABCD5如图，根据计算长方形ABCD的面积，可以说明下列哪个等式成立（ ）ABCD6在式子，中，分式的个数有（ ）A2B3C4D57已知等腰三角形的周长为 17cm，一边长为 5cm，则它的腰长为（ ）A5cmB6cmC5.5cm 或 5cmD5cm 或 6cm8函数中自变量x的取值范围是（ ）ABCD9当分式的值为0时，字母x的取值应为（）A1B1C2D210若一个三角形的两边长分别为2和4，则第三边长可能是（ ）A1B2C3D711如图，在等腰ABC中，顶角A=40，AB的垂直平分线MN交AC于点D，若AB=m，BC=n
3、，则DBC的周长是()Am+2nB2m+nC2m+2nDm+n12如图，为的角平分线，过作于，交的延长线于，则下列结论：；其中正确结论的序号有（ ）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13如图，若，则D到AB的距离为_。14三边都不相等的三角形的三边长分别为整数， ，且满足，则第三边的值为_15分解因式：_.16在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如下图所示那么点A2020的坐标是_17若是一个完全平方式，则k=_18如图，ABAC，C36，AC的垂直平分线MN交BC于点D，则DAB_三、解答题（共78分）19（8
4、分）某电器公司计划装运甲、乙两种家电到农村销售（规定每辆汽车按规定满载，且每辆汽车只能装同一种家电），已知每辆汽车可装运甲种家电20台，乙种家电30台（1）若用8辆汽车装运甲、乙两种家电共190台到A地销售，问装运甲、乙两种家电的汽车各有多少辆？（2）如果每台甲种家电的利润是180元，每台乙种家电的利润是300元，那么该公司售完这190台家电后的总利润是多少？20（8分）若12，AD，求证：ABDC21（8分）解方程：（1）；（2）22（10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数ykx+b的图象与x轴交于点A（3，0），与y轴交于点B，且与正比例函数yx的图象交点为C（m，4）（1）求一次函数
5、ykx+b的解析式；（2）求BOC的面积；（3）若点D在第二象限，DAB为等腰直角三角形，则点D的坐标为 23（10分）探究活动：（）如图，可以求出阴影部分的面积是_（写成两数平方差的形式）（）如图，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，面积是_（写成多项式乘法的形式）（）比较图、图阴影部分的面积，可以得到公式_知识应用，运用你所得到的公式解决以下问题：（）计算：（）若，求的值24（10分）若ABC 的三边 a、b、c 满足 |a 15 | +(b8)2 +=1试判断ABC的形状，并说明理由25（12分）如图，在中，若点从点出发，以每秒的速度沿折线运动，设运动时间为秒（）（1）用尺规作线段
6、的垂直平分线（不写作法，保留作图痕迹）；（2）若点恰好运动到的垂直平分线上时，求的值26解分式方程参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】先提取公因式ab，再利用完全平方公式因式分解，最后代入已知等式即可得答案.【题目详解】a3b+2a2b2+ab3=ab(a2+2ab+b2)=ab(a+b)2a+b=3，ab=2，原式=233=18，故选B.【题目点拨】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止2、B【分析】根据轴对称的定义即可判断.【题目详解】A不是轴对称图形，B是轴对称图形
7、，C不是轴对称图形，D不是轴对称图形，故选B.【题目点拨】此题主要考查轴对称图形的定义，解题的关键是熟知轴对称图形的定义.3、C【分析】先根据直角三角板的性质得出A及DCE的度数，再由三角形外角的性质即可得出结论【题目详解】图中是一副直角三角板，A=30，DCE=B=45，ACD=135，=30+135=165故选：C【题目点拨】本题考查了三角形外角的性质，熟知三角形的外角的性质是解答此题的关键4、B【分析】根据因式分解的定义逐个判断即可【题目详解】解：A、不是因式分解，故本选项不符合题意；B、是因式分解，故本选项符合题意；C、不是因式分解，故本选项不符合题意；D、不是因式分解，故本选项不符合
8、题意；故选：B【题目点拨】本题考查了因式分解的定义，能熟记因式分解的定义是解此题的关键，把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解5、D【题目详解】长方形ABCD的面积的两种表示方法可得，故选D.6、B【解题分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式【题目详解】解：分式有：，共3个故选B【题目点拨】本题主要考查分式的定义，注意不是字母，是常数，所以不是分式，是整式7、D【分析】分为两种情况：5cm是等腰三角形的底边或5cm是等腰三角形的腰然后进一步根据三角形的三边关系进行分析能否构成三角形【题目详解】解：当5cm是等腰三角形的底边时，则其腰长
9、是（17-5）2=6（cm），能够组成三角形；当5cm是等腰三角形的腰时，则其底边是17-52=7（cm），能够组成三角形故该等腰三角形的腰长为：6cm或5cm故选：D【题目点拨】本题考查了等腰三角形的两腰相等的性质，三角形的三边关系，熟练掌握等腰三角形的性质是解题的关键8、B【解题分析】试题分析：根据二次根式的意义，被开方数是非负数所以1x0，解得x1故选B考点：函数自变量的取值范围9、C【分析】解分式方程，且分式的分母不能为0.【题目详解】解：由题意，得x+2=0且x10，解得x=2，故选：C【题目点拨】掌握分式方程的解法为本题的关键.10、C【分析】利用三角形的三边关系定理求出第三边长的
10、取值范围，由此即可得【题目详解】设第三边长为，由三角形的三边关系定理得：，即，观察四个选项可知，只有选项C符合，故选：C【题目点拨】本题考查了三角形的三边关系定理的应用，熟记三角形的三边关系定理是解题关键11、D【分析】根据垂直平分线的性质和等腰三角形的定义，可得AD=BD，AC=AB=m，进而即可求解【题目详解】AB的垂直平分线MN交AC于点D，顶角A=40，AD=BD，AC=AB=m，DBC的周长=DB+BC+CD=BC+AD+DC=AC+BC=m+n故选：D【题目点拨】本题主要考查等腰三角形的定义以及垂直平分线的性质定理，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点距离相等，是解题的关键1
11、2、A【分析】根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得，再利用“”证明和全等，根据全等三角形对应边相等可得，利用“”证明和全等，根据全等三角形对应边相等可得，然后求出；根据全等三角形对应角相等可得，利用“8字型”证明；，再根据全等三角形对应角相等可得，然后求出【题目详解】解：平分，在和中，故正确；，在和中，故正确；，设交于O， ，故正确；，故正确；综上所述，正确的结论有共4个故选：【题目点拨】本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，全等三角形的判定与性质，熟记性质并准确识图判断出全等的三角形是解题的关键，难点在于需要二次证明三角形全等二、填空题（每题4分，共24分）13、1.【分析】
12、作DEAB，根据角的平分线上的点到角的两边的距离相等即可得到答案【题目详解】解：作DEAB于E，BC=10，BD=6，CD=BC-BD=1，1=2，C=90，DEAB，DE=CD=1，故答案为：1【题目点拨】本题主要考查角平分线的性质，角平分线上的点到角的两边的距离相等14、1【分析】由题意利用配方法和非负数的性质求得a、b的值，再根据三角形的三边关系定理求出第三边的值.【题目详解】解：，解得，1c5，三边都不相等c=1，即c的长为1故答案为：1.【题目点拨】本题考查配方法的应用和三角形的三边关系以及非负数的性质，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键15、【分析】先提取公因式3xy，再对余下的多
13、项式利用平方差公式继续分解【题目详解】3x3y12xy=3xy(x24)=3xy(x+2)(x2)故答案为：3xy(x+2)(x2)【题目点拨】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止16、（1010,0）【分析】这是一个关于坐标点的周期问题，先找到蚂蚁运动的周期，蚂蚁每运动4次为一个周期，题目问点的坐标，即，相当于蚂蚁运动了505个周期，再从前4个点中找到与之对应的点即可求出点的坐标.【题目详解】通过观察蚂蚁运动的轨迹可以发现蚂蚁的运动是有周期性的，蚂蚁每运动4次为一个周期，可得：，即点是蚂蚁运动了505个周期，此时与之对应的点是，点的坐标为（2，0），则点的坐标为（1010，0）【题目点拨】本题是一道关于坐标点的规律题型，解题的关键是通过观察得到其中的周期，再结合所求点与第一个周期中与之对应点，即可得到答案.17、1【分析】根据平方项可知是x和4的完全平方式，再根据完全平方公式的乘积二倍项列式求解即可【题目详解】解：x2+kx+16是一个完全平方式，kx24x，解得k
