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1、福建省泉州市2024届八上数学期末经典试题注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1已知，且，则的值为（ ）A2B4C6D82若等腰三角形的两边长分别为6和8，则周长为（）A20或22B20C22D无法确定3下列运算中，正确的是（ ）ABC
2、D4如果某多边形的每个内角的大小都是其相邻外角的3倍，那么这个多边形是（）A六边形B八边形C正六边形D正八边形5分式方程的解为()Ax2Bx2CxDx6一次演讲比赛中，小明的成绩如下：演讲内容为70分，演讲能力为60分，演讲效果为88分，如果演讲内容、演讲能力、演讲效果的成绩按4：2：4计算，则他的平均分为分ABCD7下列哪一组数是勾股数（ ）A9，12，13B8，15，17C，3，D12，18，228已知则的大小关系是（ ）ABCD9下列说法错误的是（ ）A所有的等边三角形都是全等三角形B全等三角形面积相等C三条边分别相等的两个三角形全等D成轴对称的两个三角形全等10下列运算正确的是（）AB
3、CD11在中，若，则AB等于A2B3C4D12已知 ABC(如图1)，按图2图3所示的尺规作图痕迹，（不需借助三角形全等）就能推出四边形ABCD是平行四边形的依据是( )A两组对边分别平行的四边形是平行四边形B对角线互相平分的四边形是平行四边形C一组对边平行且相等的四边形是平行四边形D两组对边分别相等的四边形是平行四边形二、填空题（每题4分，共24分）13新型冠状病毒是一种形状为冠状的病毒，其直径大约为，将用科学记数法表示为_14如图，已知，若以“SAS”为依据判定，还需添加的一个直接条件是_15已知，如图，在直线l的两侧有两点A、B在直线上画出点P，使PA+PB最短，画法：_16在中，为斜边
4、的中点，则_17若点关于轴的对称点的坐标是，则的值是_18计算：_.三、解答题（共78分）19（8分）如图1，某容器外形可看作由三个长方体组成，其中的底面积分别为的容积是容器容积的（容器各面的厚度忽略不计）现以速度(单位:）均匀地向容器注水，直至注满为止图2是注水全过程中容器的水面高度(单位：）与注水时间(单位：）的函数图象在注水过程中，注满所用时间为_，再注满又用了_；注满整个容器所需时间为_；容器的总高度为_20（8分）已知，如图，在RtABC中，C=90，A=30，BC=18cm动点P从点A出发，沿AB向点B运动，动点Q从点B出发，沿BC向点C运动，如果动点P以2cm/s，Q以1cm/s
5、的速度同时出发，设运动时间为t(s)，解答下列问题：(1)t为_时，PBQ是等边三角形？(2)P，Q在运动过程中，PBQ的形状不断发生变化，当t为何值时，PBQ是直角三角形？说明理由21（8分）如图是一个正方体展开图，已知正方体相对两面的代数式的值相等；（1）求a、b、c 的值；（2）判断a+bc的平方根是有理数还是无理数22（10分）阅读下列解题过程：（1）；（2）；请回答下列问题：（1）观察上面解题过程,请直接写出的结果为_（2）利用上面所提供的解法，请化简：23（10分）已知，两地相距，甲骑自行车，乙骑摩托车沿一条笔直的公路由地匀速行驶到地设行驶时间为，甲、乙离开地的路程分别记为，它们与
6、的关系如图所示（1）分别求出线段，所在直线的函数表达式（2）试求点的坐标，并说明其实际意义（3）乙在行驶过程中，求两人距离超过时的取值范围24（10分）数学兴趣小组在“用面积验证平方差公式”时，经历了如下的探究过程；（1）小明的想法是：将边长为的正方形右下角剪掉一个边长为的正方形(如图1)，将剩下部分按照虚线分割成和两部分，并用两种方式表示这两部分面积的和，请你按照小明的想法验证平方差公式（2）小白的想法是：在边长为的正方形内部任意位置剪掉一个边长为的正方形(如图2)，再将剩下部分进行适当分割，并将分割得到的几部分面积和用两种方式表示出来，请你按照小白的想法在图中用虚线画出分割线，并验证平方差
7、公式25（12分）如图所示，AC=AE，1=2，AB=AD求证：BC=DE26如图，平面直角坐标系中，直线AB：yx+b交y轴于点A（0，4），交x轴于点B（1）求直线AB的表达式和点B的坐标；（2）直线l垂直平分OB交AB于点D，交x轴于点E，点P是直线l上一动点，且在点D的上方，设点P的纵坐标为n用含n的代数式表示ABP的面积；当SABP8时，求点P的坐标；在的条件下，以PB为斜边在第一象限作等腰直角PBC，求点C的坐标参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【分析】通过完全平方公式得出的值，然后根据分式的基本性质约分即可【题目详解】故选：D【题目点拨】本题主要考查分式的化简求值，掌
8、握完全平方公式和分式的基本性质是解题的关键2、A【解题分析】若6是腰长，则三角形的三边分别为6、6、8，能组成三角形，周长=6+6+8=20，若6是底边长，则三角形的三边分别为6、8、8，能组成三角形，周长=6+8+8=1，综上所述，三角形的周长为20或1故选A3、A【分析】根据同底数幂的乘法，可判断A；根据合并同类项，可判断B；根据幂的乘方，可判断C，根据积的乘方，可判断D【题目详解】A、，该选项正确；B、，不是同类项不能合并，该选项错误；C、，该选项错误；D、，该选项错误；故选：A【题目点拨】本题考查了同底数幂的乘法，合并同类项，幂的乘方，积的乘方，解答本题的关键是熟练掌握各部分的运算法则
9、4、D【解题分析】设出外角的度数，利用外角与相邻内角和为120求得外角度数，360这个外角度数的结果就是所求的多边形的边数【题目详解】解：设正多边形的每个外角为x度，则每个内角为3x度，x+3x120，解得x1多边形的边数为36012故选D【题目点拨】本题考查了多边形内角与外角，用到的知识点为：多边形一个顶点处的内角与外角的和为120；正多边形的边数等于360正多边形的一个外角度数，解题关键是熟练掌握多边形内角与外角之间的关系5、B【题目详解】去分母得：，解得：，经检验是分式方程的解，则分式方程的解为.故选B.【题目点拨】此题考查了分式方程的解，解分式方程利用了转化的思想，还有注意不要忘了检验
10、6、B【解题分析】根据加权平均数的计算公式列出式子，再进行计算即可【题目详解】根据题意得：75.2（分）故选B【题目点拨】本题考查了加权平均数，关键是根据加权平均数的计算公式列出式子，是一道基础题，比较简单7、B【分析】欲判断是否为勾股数，必须根据勾股数是正整数，同时还需验证两小边的平方和是否等于最长边的平方【题目详解】解：A、92+122132，此选项不符合题意；B、152+82172，此选项符合题意；C、和不是正整数，此选项不符合题意；D、122+182222，此选项不符合题意；故选：B【题目点拨】此题考查的是勾股数的判断，掌握勾股数的定义是解决此题的关键8、A【分析】先把a，b，c化成以
11、3为底数的幂的形式，再比较大小.【题目详解】解：故选A.【题目点拨】此题重点考察学生对幂的大小比较，掌握同底数幂的大小比较方法是解题的关键.9、A【分析】根据全等三角形的判定和性质、成轴对称图形的概念对各选项分析判断即可解答【题目详解】A所有的等边三角形有大有小，不一定全对，故此选项错误，符合题意；B全等三角形的面积相等，故此选项正确，不符合题意；C三条边分别相等的三角形全等，此选项正确，不符合题意；D成轴对称的两个三角形全等，此选项正确，不符合题意，故选：A【题目点拨】本题考查全等三角形的判定与性质、成轴对称图形的概念，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解答的关键10、D【解题分析】解：A（2
12、）2=12，故A错误；B=，故B错误；C=5，故C错误；D=，故D正确故选D11、C【解题分析】利用勾股定理计算即可【题目详解】解：在中，故选：C【题目点拨】本题考查勾股定理，解题的关键是记住勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方12、B【分析】根据尺规作图可知AC,BD互相平分，即可判断.【题目详解】根据尺规作图可得直线垂直平分AC，再可得到AC,BD互相平分，故选B.【题目点拨】此题主要考查平行四边形的判定，解题的关键是熟知尺规作图的特点.二、填空题（每题4分，共24分）13、【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与
13、较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【题目详解】解：0.000000102=1.0210-1，故答案为：1.0210-1【题目点拨】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定14、AB=BC【解题分析】利用公共边BD以及ABD=CBD，依据两边及其夹角分别对应相等的两个三角形全等，即可得到需要的条件【题目详解】如图，在ABD与CBD中，ABD=CBD，BD=BD，添加AB=CB时，可以根据SAS判定ABDCBD，故答案为AB=CB【题目点拨】本题考查了全等三角形的判定本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL15、连接AB交直线l于P【分析】连接AB交直线l于P，根据两点之间线段最短可得AB为PA+PB的最小值，即可得答案【题目详解】如图，连接AB，交直线l于P，两点之间线段最短，AB为PA+PB的最小值，故答案为：连接AB交直线l于P【题目点拨】本题考查作图，熟练掌握两点之间线段最短是解题关键16、1【分析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得AC2BD，进而可得答案【题目详解】如图，ABC90，点D为斜
