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1、江苏省镇江市江南学校2024届八年级数学第一学期期末质量检测模拟试题注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如果把分式中的x,y同时扩大为原来的4倍,现么该分式的值( )A不变B扩大为原来的4倍C缩小为原来的D缩小为原来的2已知A(a,b),B(c,d)是一次函数y=kx3x+2图象上的不同两个点,m=(ac)(bd),则当m0时,k的取值范围是()Ak3Bk3Ck2Dk23
2、下列各组值代表线段的长度,其中能组成三角形的是( )A,B,C,D,4有理数的算术平方根是( )ABCD5如图,点P是BAC的平分线AD上一点,PEAC于点E,且PE3,AP5,点F在边AB上运动,当运动到某一位置时FAP面积恰好是EAP面积的2倍,则此时AF的长是()A10B8C6D46如图,在等腰三角形纸片中,折叠该纸片,使点落在点处,折痕为,则的度数是( )ABCD7如图,设点P到原点O的距离为p,将x轴的正半轴绕O点逆时针旋转与OP重合,记旋转角为,规定p,表示点P的极坐标,若某点的极坐标为2,135,则该点的平面坐标为( )A()B()C()D()8下列等式正确的是()A(1)3=1
3、B(2)3(2)3=26C(5)4(5)4=52D(4)0=19在矩形ABCD内,将两张边长分别为a和的正方形纸片按图1,图2两种方式放置图1,图2中两张正方形纸片均有部分重叠,矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示,设图1中阴影部分的面积为,图2中阴影部分的面积为当时,的值为A2aB2bCD10要使的积中不含有的一次项,则等于()A-4B-3C3D4二、填空题(每小题3分,共24分)113.145精确到百分位的近似数是_12中,厘米,厘米,点为的中点,如果点在线段上以2厘米/秒的速度由点向点运动,同时,点在线段上由点向点运动,若点的运动速度为厘米/秒,则当与全等时,的值为_厘米/秒1
4、3某芯片的电子元件的直径为0.0000034米,该电子元件的直径用科学记数法可以表示为_ 米.14在平面直角坐标系中点P(2,3)关于x轴的对称点在第_象限15在中,是高,若,则的度数为_16在ABC中,a,b,c分别是A,B,C的对边,若(a1)2+|b|+0,则这个三角形一定是_17如图,长方形中,点在边上,且,点是边上一点,连接,将四边形沿折叠,若点的对称点恰好落在边上,则的长为_18如果一个多边形的每个外角都等于,那么这个多边形的内角和是_度三、解答题(共66分)19(10分)在中,点是上一点,沿直线将折叠得到,交于点(1)如图,若,求的度数;(2)如图,若,连接,判断的形状,并说明理
5、由20(6分)如图,在平面直角坐标系中,直线分别交轴、轴于点和点,且,满足.(1)_,_.(2)点在直线的右侧,且:若点在轴上,则点的坐标为_;若为直角三角形,求点的坐标.21(6分)如图,ABC三个顶点的坐标分别为A(1,1),B(4,2),C(3,4)(1)若A1B1C1与ABC关于y轴成轴对称,则A1B1C1三个顶点坐标分别为A1 ,B1 ,C1 ;(2)在x轴上找一点P,使PA+PB的值最小,请直接写出点P的坐标是 (3)在y轴上是否存在点Q使得SACQSABC,如果存在,求出点Q的坐标,如果不存在,说明理由22(8分)已知:如图,点A是线段CB上一点,ABD、ACE都是等边三角形,A
6、D与BE相交于点G,AE与CD相交于点F求证:AGF是等边三角形23(8分)材料:数学兴趣一小组的同学对完全平方公式进行研究:因,将左边展开得到,移项可得:.数学兴趣二小组受兴趣一小组的启示,继续研究发现:对于任意两个非负数、,都存在,并进一步发现,两个非负数、的和一定存在着一个最小值.根据材料,解答下列问题:(1)_(,);_();(2)求的最小值;(3)已知,当为何值时,代数式有最小值,并求出这个最小值.24(8分)将分别标有数字1、2、3的三张硬纸片,反面一样,现把三张硬纸片搅均反面朝上(1)随机抽取一张,恰好是奇数的概率是多少(2)先抽取一张作为十位数(不放回),再抽取一张作为个位数,
7、能组成哪些两位数,将它们全部列出来,并求所取两位数大于20的概率25(10分)如图,在RtABC中,B=90作出,BAC的平分线AM;要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法若BAC的平分线AM与BC交于点D,且D=3,AC=10,则DAC的面积为_26(10分)(1)如图1,是的中线,求的取值范围,我们可以延长到点,使,连接(如图2所示),这样就可以求出的取值范围,从而得解,请写出解题过程;(2)在(1)问的启发下,解决下列问题:如图3,是的中线,交于点,交于点,且,求证:参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】根据分式的性质可得,即可求解【题目详解】解:x,y同时扩大为原来的
8、4倍,则有,该分式的值是原分式值的,故答案为D【题目点拨】本题考查了分式的基本性质,给分子分母同时乘以一个整式(不为),不可遗漏是解答本题的关键2、A【分析】将点A,点B坐标代入解析式可求k1,即可求解【题目详解】A(a,b),B(c,d)是一次函数y=kx1x+2图象上的不同两个点,b=ka1a+2,d=kc1c+2,且ac,k1=m=(ac)(bd)0,k1故选:A【题目点拨】本题考查了一次函数图象与系数的关系,一次函数图象上点的坐标特征,求出k1是关键,是一道基础题3、B【分析】根据三角形的三边关系:两边之和大于第三边,两边之差小于第三边解答即可【题目详解】因为1+23.5,故A中的三条
9、线段不能组成三角形;因为15+820,故B中的三条线段能组成三角形;因为5+815,故C中的三条线段不能组成三角形;因为4+5=9,故D中的三条线段不能组成三角形;故选:B【题目点拨】本题考查了三角形的三边关系,掌握两边之和大于第三边,两边之差小于第三边是关键4、C【解题分析】直接利用算术平方根的定义得出答案【题目详解】81的算术平方根是:故选:C【题目点拨】本题主要考查了算术平方根的定义,正确把握算术平方根的定义是解题关键5、B【分析】过P作PMAB于M,根据角平分线性质求出PM=3,根据已知得出关于AF的方程,求出方程的解即可【题目详解】过P作PMAB于M,点P是BAC的平分线AD上一点,
10、PEAC于点E,且PE=3,PM=PE=3,AP=5,AE=4,FAP面积恰好是EAP面积的2倍,AF3=243,AF=8,故选B考点:角平分线的性质6、B【分析】根据折叠的性质得到,求得,根据等腰三角形的性质得到,于是得到结论【题目详解】解:,.由题意得:,.故选B.【题目点拨】该题主要考查了翻折变换的性质、等腰三角形的性质、三角形的内角和定理及其应用问题;解题的关键是牢固掌握翻折变换的性质、等腰三角形的性质、三角形的内角和定理等知识点7、B【分析】根据题意可得,过点P作PAx轴于点A,进而可得POA=45,POA为等腰直角三角形,进而根据等腰直角三角形的性质可求解【题目详解】解:由题意可得
11、:,过点P作PAx轴于点A,如图所示:PAO=90,POA=45,POA为等腰直角三角形,PA=AO,在RtPAO中,即,AP=AO=2,点,故选B【题目点拨】本题主要考查平面直角坐标系点的坐标、勾股定理及旋转的性质,熟练掌握平面直角坐标系点的坐标、勾股定理及旋转的性质是解题的关键8、D【分析】分别根据负整数指数幂的运算法则,积的乘方运算法则,同底数幂的除法法则以及任何非零数的零次幂等于1对各个选项逐一判断即可【题目详解】A(1)3=1,故本选项不合题意;B(2)3(2)3=(2)(2)3=(22)3=26,故本选项不合题意;C(5)4(5)4=1,故本选项不合题意;D(4)0=1,正确,故本
12、选项符合题意故选:D【题目点拨】本题主要考查了同底数幂的除法,负整数指数幂,幂的乘方与积的乘方以及零指数幂,熟记幂的运算法则是解答本题的关键9、B【解题分析】利用面积的和差分别表示出和,然后利用整式的混合运算计算它们的差【题目详解】,故选B【题目点拨】本题考查了正方形的性质,整式的混合运算,“整体”思想在整式运算中较为常见,适时采用整体思想可使问题简单化,并且迅速地解决相关问题,此时应注意被看做整体的代数式通常要用括号括起来.10、D【分析】先运用多项式的乘法法则计算,再合并同类项,因积中不含x的一次项,所以让一次项的系数等于0,得a的等式,再求解【题目详解】=;=积中不含x的一次项,解得,故
13、选D.【题目点拨】本题主要考察多项式乘多项式。解题关键是熟练掌握计算法则.二、填空题(每小题3分,共24分)11、3.1.【分析】根据近似数的精确度求解3.145精确到百分位就是精确到数字4这一位,后一位数字5四舍五入即可.【题目详解】解:3.1453.1(精确到百分位)故答案为3.1【题目点拨】本题考查了近似数和有效数字:近似数与精确数的接近程度,可以用精确度表示一般有,精确到哪一位,保留几个有效数字等说法;从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止,所有的数字都是这个数的有效数字12、2或1【分析】分两种情况:当时,,当时,,分别进行讨论即可得出答案【题目详解】点为的中点,AB=12cm 当时,, 此时P运动的时间为 Q的运动速度为 当时,, 此时P运动的时间为 Q的运动速度为故答案为:2或1【题目点拨】本题主要考查全等三角形的性质,掌握全等三角形的性质并分情况讨论是解题的关键13、3.4101【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a10-n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【题目详解】解:0.0000034=3.4101,故答案