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1、【冲锋号考场模拟】高考数学模拟仿真卷 04卷（新高考专用）（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）注意事项：1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上2回答第卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号写在本试卷上无效3回答第卷时，将答案写在答题卡上写在本试卷上无效4测试范围：高考全部内容5考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回第卷（选择题）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的1已知为虚数单位，复数的共
2、轭复数为，则（）ABCD2已知集合，则（）ABCD3若，则（）ABCD14科学家康斯坦丁齐奥尔科夫斯基在年提出单级火箭在不考虑空气阻力和地球引力的理想情况下的最大满足公式：，其中分别为火箭结构质量和推进剂的质量，是发动机的喷气速度己知某实验用的单级火箭模型结构质量为 ，若添加推进剂，火箭的最大速度为，若添加推进剂，则火箭的最大速度约为（参考数据：)（）ABCD5已知各项为正的数列的前项和为，满足，则的最小值为（）AB4C3D26在四面体中,则四面体外接球的表面积为()ABCD7已知抛物线，焦点为F，点M是抛物线C上的动点，过点F作直线的垂线，垂足为P，则的最小值为（）ABCD38已知函数，则下
3、列说法错误的是（）A是以为周期的函数B是曲线的对称轴C函数的最大值为，最小值为D若函数在上恰有2021个零点，则二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分9若，为实数，则下列命题正确的是（）A若，则B若，则C若，则D若，则10已知函数在处取得极小值，与此极小值点最近的图象的一个对称中心为，则下列结论正确的是（）AB将的图象向左平移个单位长度即可得到的图象C在区间上单调递减D在区间上的值域为11在椭圆中，其所有外切矩形的顶点在一个定圆上，称此圆为该椭圆的蒙日圆.该圆由法国数学家Monge（1746
4、-1818）最先发现.若椭圆，则下列说法正确的有（）A椭圆外切矩形面积的最小值为48B椭圆外切矩形面积的最大值为48C点为蒙日圆上任意一点，点，当取最大值时，D若椭圆的左右焦点分别为，过椭圆上一点和原点作直线与蒙日圆相交于点，则12如图，在正方体中，E，F是底面正方形四边上的两个不同的动点，过点的平面记为，则（）A截正方体的截面可能是正五边形B当E，F分别是的中点时，分正方体两部分的体积之比是2547C当E，F分别是的中点时，上存在点P使得D当F是中点时，满足的点E有且只有2个第卷（非选择题）三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13已知向量，若，则实数的取值范围是_14已知多项式，则
5、_15在中，点在边上，且，动点满足，则的最小值为_.16已知函数的定义域为R，为偶函数，为奇函数，且当时，若，则_四、解答题：本题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且(1)求B；(2)若的周长为，求BC边上中线的长18如图，在四棱柱中，底面和侧面都是矩形，.(1)求证：；(2)若平面与平面所成的角为，求三棱锥的体积.19已知数列的各项均为正数，且对任意的都有.(1)求数列的通项公式；(2)设，且数列的前项和为，问是否存在正整数，对任意正整数有恒成立？若存在，求出的最大值；若不存在，请说明理由.202022世界乒乓球团体锦标赛将
6、于2022年9月30日至10月9日在成都举行近年来，乒乓球运动已成为国内民众喜爱的运动之一今有甲、乙两选手争夺乒乓球比赛冠军，比赛采用三局两胜制，即某选手率先获得两局胜利时比赛结束根据以往经验， 甲、乙在一局比赛获胜的概率分别为、，且每局比赛相互独立(1)求甲获得乒兵球比赛冠军的概率；(2)比赛开始前，工作人员买来两盒新球，分别为“装有2个白球与1个黄球”的白盒与“装有1个白球与2个黄球”的黄盒每局比赛前裁判员从盒中随机取出一颗球用于比赛，且局中不换球，该局比赛后，直接丢弃裁判按照如下规则取球:每局取球的盒子颜色与上一局比赛用球的颜色一致，且第一局从白盒中取球记甲、乙决出冠军后，两盒内白球剩余的总数为，求随机变量的分布列与数学期望21已知双曲线的焦距为4，以原点为圆心，实半轴长为半径的圆和直线相切(1)求双曲线的方程；(2)已知点为双曲线的左焦点，试问在轴上是否存在一定点，过点任意作一条直线交双曲线于，两点，使为定值？若存在，求出此定值和所有的定点的坐标；若不存在，请说明理由22定义在上的函数.(1)当时，求曲线在点处的切线与两坐标轴所围成的三角形的面积；(2)将的所有极值点按照从小到大的顺序排列构成数列，若，求的值.
