《(小白高考)新高考数学(适合艺考生)一轮复习28《不等式的性质及一元二 次不等式》巩固练习（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《(小白高考)新高考数学(适合艺考生)一轮复习28《不等式的性质及一元二 次不等式》巩固练习（含答案）（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、新高考数学一轮复习28不等式的性质及一元二 次不等式巩固练习一、选择题下列结论正确的是()A.若ab，则ac2bc2 B.若a2b2，则abC.若ab，c0，则acbc D.若，则ab已知下列四个关系式：abacbc；ab；ab0，cd0；ab1，c0acbc.其中正确的有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个若ab0，则下列不等式中一定成立的是()A.ab B. C.ab D.已知ab0，c0，下列不等关系中正确的是()A.acbc B.acbcC.loga(ac)logb(bc) D.不等式2x3x20的解集是()A.x|1x3 B.x|x3或x1C.x|3x1 D.x|x1或x3 “
2、x1”是“x22x0”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件已知p：，q：xR，ax2ax10，则p是q的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件已知不等式ax2bx10的解集是，则不等式x2bxa0的解集是()A.(2,3) B.(，2)(3，)C.(，) D.(，)(，)若不等式x2(a1)xa0的解集是4,3的子集，则a的取值范围是()A.4,1 B.4,3 C.1,3 D.1,3如果关于x的不等式x2axb的解集是x|1x3，那么ba等于()A.81 B.81 C.64 D.64已知函数f(x)若f(2
3、a2)f(a)，则实数a的取值范围是()A.(，2)(1，) B.(1,1)C.(2,1) D.(1,2)|x|(12x)0的解集为()A.(，0)(0，) B.(，) C.(，+) D.(0，) 二、填空题若a，b，则a_b(填“”或“”).不等式1的解集是_.已知2xy，3xy，则9xy的取值范围是_.设a，b为正实数，现有下列命题：若a2b21，则ab1；若1，则ab1；若|1，则|ab|1；若|a3b3|1，则|ab|1.其中的真命题有_.(写出所有真命题的序号)三、解答题已知函数f(x)ax2bxa2.(1)若关于x的不等式f(x)0的解集是(1,3)，求实数a，b的值；(2)若b2
4、，a0，解关于x的不等式f(x)0.已知常数aR，解关于x的不等式12x2axa2.已知“xx|1x1，使等式x2xm0成立”是真命题.(1)求实数m的取值集合M；(2)设不等式(xa)(xa2)0的解集为N，若xN是xM的必要条件，求实数a的取值范围.已知关于x的一元二次方程x22mx2m1=0.若方程有两根，其中一根在区间(-1，0)内，另一根在区间(1，2)内，求m的取值范围已知f(x)ax2xa，aR.(1)若不等式f(x)(a1)x2(2a1)x3a1对任意的实数x1,1恒成立，求实数a的取值范围；(2)若a0，解不等式f(x)1.(小白高考)新高考数学(适合体育生)一轮复习28不等
5、式的性质及一元二 次不等式巩固练习（含答案）答案解析一、选择题答案为：D.解析：选项A中，当c0时不满足ac2bc2，所以A错；选项B中，当a2，b1时，满足a2b2，不满足ab，所以B错；选项C中，acbc，所以C错；选项D中，因为0，所以ab，所以D正确.故选D.答案为：B.解析：当c0时，不正确.当a0b时，不正确.由于cd0，所以0，又ab0，所以0，正确.由于ab1，当x0时，axbx，故acbc，正确.故选B.答案为：A.解析：不妨取a2，b1，排除B和D；另外，函数f(x)x是(0，)上的增函数，但函数g(x)x在(0,1上单调递减，在1，)上单调递增，所以当ab0时，f(a)f
6、(b)必定成立，但g(a)g(b)不一定成立，因此abab，故选A. 答案为：D.解析：因为c0，ab，所以acbc，故A错；当c0时，幂函数yxc在(0，)上是减函数，所以acbc，故B错；若a4，b2，c4，则loga(ac)log482logb(bc)log26，故C错；0，所以成立，故D正确.选D.答案为：A.解析：(1)原不等式变形为x22x30，即(x3)(x1)0，解得1x3.答案为：A.解析：由x22x0，得x0或x2，所以“x1”是“x22x0”的充分不必要条件，故选A.答案为：A.解析：由得0a4.xR，ax2ax10，必有或则0a4，所以p是q的充分不必要条件，故选A.答
7、案为：A.解析：不等式ax2bx10的解集是，a0，方程ax2bx10的两个根为，a6，b5，又x2bxa0，x25x60，(x2)(x3)0，不等式的解集为(2,3).答案为：B.解析：原不等式为(xa)(x1)0，当a1时，不等式的解集为a,1，此时只要a4即可，即4a1；当a1时，不等式的解为x1，此时符合要求；当a1时，不等式的解集为1，a，此时只要a3即可，即1a3.综上可得4a3.答案为：B.解析：不等式x2axb可化为x2axb0，其解集是x|1x3，那么，由根与系数的关系得得所以ba(3)481.故选B.答案为：C.解析：f(x)函数f(x)是奇函数，且在R上单调递增，f(2a
8、2)f(a)等价于2a2a，即a2a20，解得2a1，实数a的取值范围是(2,1)，故选C.答案为：A.解析：原不等式等价于解不等式组可得实数x的取值范围是(，0)(0，).二、填空题答案为：解析：易知a，b都是正数，log891，所以ba.答案为：(，0(1，).解析：原不等式可化为0，即x(x1)0，且x10，解得x1或x0.答案为：,.解析：设9xya(2xy)b(3xy)，则9xy(2a3b)x(ab)y，于是比较两边系数得得a6，b7.由已知不等式得36(2xy)3，7(3xy)，所以9xy.答案为：解析：对于，由条件可得a1，b0，则ab1，又a2b2(ab)(ab)1，所以ab1
9、，故正确.对于，令a2，b，则1，但ab1，故错.对于，令a4，b1，则|1，但|ab|31，故错.对于，|a3b3|(ab)(a2abb2)|1，由条件可得，a，b中至少有一个大于等于1，则a2abb21，则|ab|1，故正确.综上，真命题有.三、解答题解：(1)由题意知a0，且1,3是方程ax2bxa20的两个根，则(2)当b2时，f(x)ax22xa2(axa2)(x1)，a0，f(x)0可化为(x)(x1)0，当1，即a1时，不等式的解集为x|x1或x；当1，即0a1时，不等式的解集为x|x或x1.解：12x2axa2，12x2axa20，即(4xa)(3xa)0.令(4xa)(3xa
10、)0，解得x1，x2.当a0时，解集为xx，或x；当a0时，x20，解集为x|xR，且x0；当a0时，解集为xx，或x.综上所述：当a0时，不等式的解集为xx，或x；当a0时，不等式的解集为x|xR，且x0；当a0时，不等式的解集为xx，或x.解：(1)由题意，知mx2x(x)2.由1x1，得m2，故Mm|m2.(2)由xN是xM的必要条件，知MN.当a2a，即a1时，Nx|2axa，则解得a.当a2a，即a1时，Nx|ax2a，则解得a.当a2a，即a1时，N，不满足MN.综上可得，实数a的取值范围为a|a或a.解：设f(x)=x22mx2m1，根据题意，画出示意图，由图分析可得，m满足不等式组解得-m-.解：(1)原不等式等价于x22ax2a10对任意的实数x1,1恒成立，设g(x)x22ax2a1(xa)2a22a1(x1,1)，当a1时，g(x)ming(1)12a2a10，得a，所以a；当1a1时，g(x)ming(a)a22a10，得1a1；当a1时，g(x)ming(1)12a2a10，得a1.综上，a的取值范围为(1，).(2)ax2xa10，即(x1)(axa1)0，因为a0，所以(x1)(x+)0，因为1(-)，所以当a0时，1，解集为x|1x；当a时，(x1)20，解集为；当a时，1，解集为x|x1.
