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1、自动控制原理二阶欠阻尼系统二阶欠阻尼系统的性能指标分析的性能指标分析Auto-Control欠阻尼二阶系统的单位阶跃响应曲线 主要性能指标有tc(t)01trtp%tsess所以：1.上升时间 ：令 ，则性能指标求取如下2.峰值时间 ：tp=d将 代入公式1-2-/c(tp)=1+ec()=1-1-2sin(dtp+)e-ntp tp 100%=c(tp)-113.超调量 ：%=c(tp)-c()c()100%(5%误差带)(2%误差带)ts=3T=n3ts=4T=n4(6.45-1.7)ts=n1求取调节时间可用近似公式：当0.707时，可用近似公式计算：（4）调节时间tst ess=lim
2、 e(t)=lim SE(s)s0 R(s)=1SG(s)H(s)=n2n S(S+2)ess=lim SR(s)1+G(s)H(s)s0=0根据稳态误差的定义和终值定理有欠阻尼二阶系统的稳态误差:（5）稳态误差ess%平稳性越好,=0时,系统等幅振荡,不能稳定工作.一定时n d,系统平稳性变差.主要由决定。1）平稳性：由以上分析归纳出二阶系统性能分析要点：综合考虑系统的平稳性和快速性，一般取=0.707为最佳。即太小或太大,快速性均变差.一定时,若较小,则 ts,当 0.707之后又有 ts,n2）快速性：由和决定。n3）准确性：由和决定。n（4）调节时间tsts=3T=n3ts=4T=n4(6.45-1.7)ts=n1（3）超调量%1-2-/=e100%（2）峰值时间tp1-2tp=dn=tr=-d-1-2 n=（1）上升时间tr K _R(s)C(s)S(S+1）例3-2 有一位置随动系统，结构图如下图所示，其中K4。求该系统的阻尼比、自然振荡角频率和单位阶跃响应；系统的峰值时间、调节时间和超调量；若要求阻尼比等于0.707，应怎样改变系统放大系数K值。(s)=4 S2+S+4n=1/2 n=0.25系统的闭环传递函数为和标准式比较得：
