《【数学】集合与常用逻辑用语（单元复习） 2023-2024学年高一数学（人教A版2019必修第一册）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【数学】集合与常用逻辑用语（单元复习） 2023-2024学年高一数学（人教A版2019必修第一册）（33页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、必修第一册必修第一册 第一章第一章集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语章末复习章末复习第一章第一章 集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语知识网络知识网络知识点梳理1、元素与集合元素与集合(1)集合元素的三个特征集合元素的三个特征:、.(2)元素与集合的关系有元素与集合的关系有或或两种两种,用符号用符号或或表表示示.(3)集合的表示方法集合的表示方法:、.(4)常见数集的记法常见数集的记法.集合自然数集正整数集整数集有理数集实数集符号确定性确定性互异性互异性无序性无序性属于属于不属于不属于 列举法列举法描述法描述法Venn图法图法NN*(或或N+)ZQR知识点梳理2.集合间的基本关系 关系自然语
2、言符号表示Venn图子集对于两个集合A,B,如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素,就称集合A为集合B的子集真子集如果集合AB,但存在元素xB,且xA,就称集合A是集合B的真子集集合相等如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素,同时集合B的任何一个元素都是集合A的元素,那么集合A与集合B相等AB(或BA)AB(或BA)A=B知识点梳理3.集合的基本运算集合的并集集合的交集集合的补集Venn图符号语言AB=AB=UA=x|xA,或xBx|xA,且xBx|xU,且xA知识点梳理(1)并集的性质并集的性质:A =A;A A=A;A B=B A;A B=AB A.(2)交集的性质交集的性质:A=;
3、AA=A;AB=BA;AB=AA B.(3)补集补集性质性质:A(UA)=;A(UA)=U;U(UA)=A;U(A B)=(UA)(UB);U(AB)=(UA)(UB).(4)若集合若集合A中含有中含有n个元素个元素,则它的子集个数为则它的子集个数为2n,真子集的个数为真子集的个数为2n-1,非空真子集的个数为非空真子集的个数为2n-2.(5)card(A B)=card(A)+card(B)-card(AB).4.集合的运算性质知识点梳理5.充分条件、必要条件与充要条件的概念充分条件、必要条件与充要条件的概念pqp是是q的的条件条件,q是是p的的条件条件pq,且且qpp是是q的的条件条件Pq
4、,且且qpp是是q的的条件条件pqp是是q的的条件条件pq,且且qpp是是q的的条件条件充分充分必要必要充分不必要充分不必要必要不充分必要不充分充要充要既不充分也不必要既不充分也不必要知识点梳理6.全称量词和存在量词全称量词和存在量词量词名称量词名称 常见量词常见量词表示符号表示符号全称量词全称量词所有、一切、任意、全部、每一个、所有、一切、任意、全部、每一个、任给等任给等存在量词存在量词存在一个、至少有一个、有一个、某存在一个、至少有一个、有一个、某个、有些、某些等个、有些、某些等 知识点梳理7.全称量词命题全称量词命题和和存在量词命题存在量词命题命题名称命题结构命题简记全称量词命题全称量词
5、命题 对M中任意一个x,有p(x)成立存在量词命题存在量词命题 存在M中的一个x0,使p(x0)成立xM,p(x)x0M,p(x0)8.含有一个量词的命题的否定含有一个量词的命题的否定命题命题的否定xM,p(x)x0M,p(x0)x0M,p(x0)xM,p(x)典型例题题型一：集合的表示典型例题题型一：集合的表示典型例题题型一：集合的表示典型例题题型一：集合的表示典型例题题型二：集合的交并补运算典型例题题型二：集合的交并补运算典型例题题型二：集合的交并补运算典型例题题型二：集合的交并补运算典型例题题型三：集合关系和运算中的参数问题典型例题题型三：集合关系和运算中的参数问题典型例题题型三：集合关
6、系和运算中的参数问题典型例题题型三：集合关系和运算中的参数问题典型例题题型三：集合关系和运算中的参数问题典型例题题型四：充分条件、必要条件的判断及应用典型例题题型四：充分条件、必要条件的判断及应用典型例题【对点训练【对点训练12】下列各题中，下列各题中，p是是q的什么条件（指充分不必要、必要不充分、充要、既不充分也不必要条件）的什么条件（指充分不必要、必要不充分、充要、既不充分也不必要条件）?(1)p：四边形对角线互相平分，：四边形对角线互相平分，q：四边形是矩形；：四边形是矩形；(2)p：x1或或x2，q：x23x20；(3)p：m0，q：方程：方程x2xm0有实根有实根题型四：充分条件、必要条件的判断及应用典型例题题型四：充分条件、必要条件的判断及应用典型例题题型四：充分条件、必要条件的判断及应用典型例题题型五：全称量词命题与存在量词命题的否定典型例题题型五：全称量词命题与存在量词命题的否定典型例题题型五：全称量词命题与存在量词命题的否定典型例题题型五：全称量词命题与存在量词命题的否定好学数学好学数学数学好学数学好学学好数学学好数学
