《2023年安徽滁州高一数学上学期期中试卷及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年安徽滁州高一数学上学期期中试卷及答案（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2023年安徽滁州高一数学上学期期中试卷及答案一、单选题（本大题共8小题，共40分）1. 已知集合A=x|x(x2)0，B=x|1x1，则AB=( )A. x|1x2B. x|x2C. x|0x1D. x|x12. 已知xR，则“x12或x2x+1”的否定为()A. xR，2x2x+1D. xR，2x2x+14. 设x0，y0，且x+y=18，则xy的最大值为()A. 80B. 77C. 81D. 825. 函数y=xaxx(a1)的图象的大致形状是()A. B. C. D. 6. 已知函数f(x)=ax2x+1(a0)，若任意x1,x21,+)且x1x2，都有f(x1)f(x2)x1x21，
2、则实数a的取值范围( )A. 1,+)B. (0,1C. 2,+)D. (0,+)7. 已知函数y=f(x)的图象关于x=1对称，且在(1,+)上单调递增，设a=f(12)，b=f(2)，c=f(3)，则a，b，c，的大小关系为()A. cbaB. bacC. bcaD. ab0B. 1f(2)1f(5)C. 若x14,2，则f(x)2,1D. 函数f(x22x3)的单调递增区间为(3,+)12. 如图所示是某受污染的湖泊在自然净化过程中某种有害物质的剩留量y与净化时间t(月)的近似函数关系：y=at(t0,a0,a1)的图象.有以下说法：其中正确的说法是( )A. 第4个月时，剩留量就会低于
3、15；B. 每月减少的有害物质质量都相等；C. 污染物每月的衰减率为13D. 当剩留12，14，18时，所经过的时间分别是t1，t2，t3，则t1+t2=t3三、单空题（本大题共4小题，共20分）13. 设p：x2，q：x0的实数a的取值范围是四、解答题（本大题共6小题，共70分）17. 已知集合A=x|x2+x60，B=x|3mxm+5()若AB=A，求m的范围；()若“xB”是“xA”的充分不必要条件，求m的范围18. 如图所示，将一个矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求M在射线AB上，N在射线AD上，且对角线MN过C点.已知AB=4米，AD=3米，设AN的长为xx3米.
4、()要使矩形AMPN的面积大于54平方米，则AN的长应在什么范围内？()求当AM，AN的长度分别是多少时，矩形花坛AMPN的面积最小，并求出此最小值；19. 已知函数f(x)是R上的奇函数，当x0时，f(x)=x2+6x(1)求f(1)和f(3)的值；并求出x0时，函数f(x)的解析式；(2)若函数f(x)在区间a3,a上单调递增，求实数a的取值范围20. 已知函数y=f(x)对任意a，bR，都有f(a+b)=f(a)+f(b)，且当x0时，f(x)0且a1)的图象经过点P(35,2)(1)求函数y=f(x)的解析式；(2)设g(x)=1x1+x，用函数单调性的定义证明：函数y=g(x)在区间
5、(1,1)上单调递减答案和解析1.【答案】C【解析】集合A=x|x(x2)0=x|0x2，B=x|1x1，AB=x|0x1故选C2.【答案】A【解答】 “x12或x1，反之不成立“x12或x2x+1”的否定为：xR，2x2x+1故选：D4.【答案】C【解析】x0，y0，xy(x+y)24=81，当且仅当x=y=9时取等号故选C5.【答案】C【解析】解：f(x)是分段函数，根据x的正负写出分段函数的解析式，f(x)=ax(x0)ax(x0时，图象与y=ax(a1)在第一象限的图象一样，x1)的图象关于x轴对称，故选C6.【答案】A【解析】不妨设，任意可得，可得y=f(x)x在上递增，y=f(x)
6、x=ax22x+1的对称轴x=1a，解得a1故选A7.【答案】B【解析】根据题意，函数y=f(x)的图象关于x=1对称，则f(12)=f(52)，即a=f(52)，又由函数f(x)在(1,+)上单调递增，则f(2)f(52)f(3)，即bac，故选：B8.【答案】B【解析】因为f(x)是R上的奇函数，当x(0,2)时，f(x)=2x2，且f(x+4)=f(x)，所以f(x)的周期为4，f(7)=f(1)=f(1)=2故选B9.【答案】BD【解析】根据题意，依次分析选项：对于A，函数f(x)是定义在R上的函数，满足f(x)f(x)=0，即f(x)=f(x)，则f(x)为偶函数，又由f(x+2)=
7、f(2x)，则f(x)=f(4+x)，则有f(x+4)=f(x)，则函数f(x)是周期为4的周期函数，A错误，对于B，当x0,2时，f(x)=22x=42x，在区间0,2上为减函数，则其最大值为f(0)=4，最小值为f(2)=1，又由f(x)为偶函数，则f(x)在区间2,0上为增函数，其最大值为f(0)=4，最小值为f(2)=f(2)=1，又由f(x)是周期为4的周期函数，函数f(x)的最大值是4，最小值是1；B正确，对于C，当x2,4，则4x0,2，f(x)是周期为4的偶函数，则f(x)=f(x)=f(4x)=22(4x)=2x2，C错误，对于D，f(x)是偶函数且在区间0,2上为减函数，则
8、f(x)在2,0上为增函数，f(x)是周期为4的周期函数，则函数f(x)在2,4上单调递增，在4,6上单调递减，D正确，故选：BD10.【答案】ABD【解析】解法一：函数f(x)=2x+1x1=2(x1)+3x1=2+3x1，其图象如图所示.由图象知，f(x)有且仅有一个零点，f(x)的定义域为x|x1，f(x)在(1,+)上单调递减，f(x)的图象关于点(1,2)对称故选ABD解法二：解：令f(x)=2x+1x1=0，解得x=12，所以f(x)有且仅有一个零点，故A正确;由题意知，函数f(x)的定义域为x|x1，故B正确;函数f(x)=2x+1x1=2(x1)+3x1=2+3x1，所以f(x
9、)在(,1)和(1,+)上单调递减，故C错误;设点(x,y)是函数f(x)图象上的任意一点，则y=2x+1x1，(x,y)关于(1,2)的对称点为(2x,4y)，f(2x)=2(2x)+12x1=52x1x=2x5x1，4y=42x+1x1=2x5x1，所以点(2x,4y)在函数f(x)的图象上，所以f(x)的图象关于点(1,2)对称，故 D正确故选ABD11.【答案】BD【解析】根据题意，设f(x)=logax，若点(8,32)在对数函数f(x)的图象上，则有loga8=32，解可得a=4，则f(x)=log4x，据此分析选项：对于A，f(0.5)=log412=121f(5)=log54，
10、B正确，对于C，f(x)=log4x，在14,2上为增函数，则1f(x)12，C错误，对于D，设t=x22x3，则y=log4t，t=x22x30，解可得x3或x0，且是增函数，y=log4t在(0,+)上为增函数，则函数f(x22x3)的单调递增区间为(3,+)，D正确故选：BD12.【答案】ACD【解析】根据图象过点(2,49)可知点(2,49)适合y=at，即49=a2，解得a=23，(a=23(舍去)，函数关系是y=23t，令t=4时，y=168115，故A正确；当t=1时，y=23，减少13，当t=2时，y=49，减少29，每月减少有害物质量不相等，故B不正确；分别令y=12，14，18，解得t1=log2312,t2=log2314,t3=log2318，则t1+t2=t3，故D正确因为y=23t=113t，所以污染物每月的衰减率为13，故C正确故选ACD13.【答案】a2【解析】依题意，因为p是q的必要不充分条件，所以(,a)(,2)，所以a2，故答案为：a214.【答案】3【解析】因为3a+2b=9，所以1a+6b=19(3a+2b)(1a+6b)=19(3+18ab+2ba+12)3，当且仅当a=1，b=3时取等号
