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1、第五章 曲线运动第五节 向心加速度A级抓基础1(多选)关于向心加速度，下列说法正确的是()A向心加速度是描述线速度变化的物理量B向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小C向心加速度大小恒定，方向时刻改变D物体做非匀速圆周运动时，向心加速度的大小也可用an来计算解析：加速度是描述速度变化快慢的物理量，向心加速度是描述线速度方向变化快慢的物理量，因此A项错，B项对；只有匀速圆周运动的向心加速度大小才恒定，故C项错；各类圆周运动的向心加速度都可以用an来计算，D项对答案：BD2(多选)下列说法中正确的是()A匀速圆周运动的速度大小保持不变，所以做匀速圆周运动的物体没有加速度B做匀速圆周运动的
2、物体，虽然速度大小不变，但方向时刻都在改变，所以必有加速度C做匀速圆周运动的物体，加速度的大小保持不变，所以是匀变速曲线运动D匀速圆周运动的加速度大小虽然不变，但方向始终指向圆心，加速度的方向发生了变化，所以匀速圆周运动既不是匀速运动，也不是匀变速运动解析：做匀速圆周运动的物体，速度的大小不变，但方向时刻改变，所以必有加速度，且加速度大小不变，方向时刻指向圆心，加速度不恒定，因此匀速圆周运动既不是匀速运动，也不是匀变速运动，故A、C错误，B、D正确答案：BD3做匀速圆周运动的两物体甲和乙，它们的向心加速度分别为a1和a2，且a1a2，下列判断正确的是()A甲的线速度大于乙的线速度B甲的角速度比
3、乙的角速度小C甲的轨道半径比乙的轨道半径小D甲的速度方向比乙的速度方向变化快解析：由于不知甲和乙做匀速圆周运动的半径大小关系，故不能确定它们的线速度、角速度的大小关系，A、B、C错向心加速度是表示线速度方向变化快慢的物理量，a1a2，表明甲的速度方向比乙的速度方向变化快，D对答案：D4.(多选)如图所示为摩擦传动装置，B轮转动时带动A轮跟着转动，已知转动过程中轮缘间无打滑现象，下述说法中正确的是()AA、B两轮转动的方向相同BA与B转动方向相反CA、B转动的角速度之比为13DA、B轮缘上点的向心加速度之比为31解析：A、B两轮属齿轮传动，A、B两轮的转动方向相反，A错，B对. A、B两轮边缘的
4、线速度大小相等，由知，C对根据a得，D错答案：BC5(多选)关于质点做匀速圆周运动的下列说法中正确的是()A由a可知，a与r成反比B由a2r可知，a与r成正比C当v一定时，a与r成反比D由2n可知，角速度与转速n成正比解析：只有当线速度一定时，a与r成反比；只有当角速度一定时，a与r成正比，选项A、B错误，C正确公式2n中，2为常数，所以角速度与转速n成正比，选项D正确答案：CD6.如图所示，质量为m的木块从半径为R的半球形碗口下滑到碗的最低点的过程中，如果由于摩擦力的作用使木块的速率不变，那么()A加速度为零B加速度恒定C加速度大小不变，方向时刻改变，但不一定指向圆心D加速度大小不变，方向时
5、刻指向圆心解析：由题意知，木块做匀速圆周运动，木块的加速度大小不变，方向时刻指向圆心，选项D正确，A、B、C错误答案：D7.如图所示，半径为R的圆环竖直放置，一轻弹簧一端固定在环的最高点A，一端系一带有小孔穿在环上的小球，弹簧原长为R.将小球从静止释放，释放时弹簧恰无形变，小球运动到环的最低点时速率为v，这时小球向心加速度的大小为()A. B. C. D.解析：小球沿圆环运动，其运动轨迹就是圆环所在的圆，轨迹的圆心就是圆环的圆心，运动轨迹的半径就是圆环的半径，小球运动到环的最低点时，其向心加速度的大小为，加速度方向竖直向上，正确选项为A.答案：AB级提能力8.(多选)一小球质量为m，用长为L的
6、悬绳(不可伸长，质量不计)固定于O点，在O点正下方处钉有一颗钉子如图所示，将悬线沿水平方向拉直无初速度释放后，当悬线碰到钉子后的瞬间，则()A小球的角速度突然增大B小球的线速度突然减小到零C小球的向心加速度突然增大D小球的向心加速度不变解析：由于悬线与钉子接触时小球在水平方向上不受力，故小球的线速度不能发生突变，由于做圆周运动的半径变为原来的一半，由vr知，角速度变为原来的两倍，A正确，B错误；由a知，小球的向心加速度变为原来的两倍，C正确，D错误答案：AC9(多选)一小球被细线拴着做匀速圆周运动，其半径为R，向心加速度为a，则()A小球相对于圆心的位移不变B小球的线速度大小为C小球在时间t内
7、通过的路程sD小球做圆周运动的周期T2解析：小球做匀速圆周运动，各时刻相对圆心的位移大小不变，但方向时刻在变，A错；由a得v，B对；在时间t内通过的路程svtt，C错；做圆周运动的周期T2，D对答案：BD10.一圆柱形小物块放在转盘上，并随着转盘一起绕O点匀速转动通过频闪照相技术对其进行研究，从转盘的正上方拍照，得到的频闪照片如图所示，已知频闪仪的闪光频率为30 Hz，转动半径为2 m，该转盘转动的角速度和物块的向心加速度是多少？解析：闪光频率为30 Hz，就是说每隔 s闪光一次，由频闪照片可知，转一周要用6个时间间隔，即 s，所以转盘转动的角速度为10 rad/s.物块的向心加速度为a2r2002 m/s2.答案：10 rad/s2002 m/s211.如图所示，甲、乙两物体自同一水平线上同时开始运动，甲沿顺时针方向做匀速圆周运动，圆半径为R；乙做自由落体运动，当乙下落至A点时，甲恰好第一次运动到最高点B，求甲物体匀速圆周运动的向心加速度的大小解析：设乙下落到A点所用时间为t，则对乙，满足Rgt2，得t ，这段时间内甲运动了T，即T .又由于a2RR，由得a2g.答案：2g
