《《离散型随机变量的期望》同步练习2 新人教B版必修2-3》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《离散型随机变量的期望》同步练习2 新人教B版必修2-3（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、离散型随机变量的期望一、选择题1某人从家乘车到单位，途中有3个交通岗亭。假设在各交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，且概率都是0.4，则此人上班途中遇红灯的次数的期望为：（ ）A0.4 B1.2 C D0.62已知B(n，p)，E=8，D=1.6，则n与p的值分别是（ ）A100和0.08 B20和0.4 C10和0.2 D10和0.83随机变量的分布列为135p0.50.30.2则其期望等于（ ）A1 B C4.5 D2.44已知随机变量的分布列为012p且=2+3，则E等于（ ）A B C D5甲、乙两台自动车床生产同种标准件，表示甲机床生产1000件产品中的次品数，表示乙机床生产1000件
2、产品中的次品数，经过一段时间的测试，与的分布列分别为01230123P0.70.10.10.1P0.50.30.20据此判定：（ ）A甲比乙质量好 B乙比甲质量好C甲与乙质量相同 D无法判定6卖水果的某个体户，在不下雨的日子可赚100元，在雨天则要损失10元。该地区每年下雨的日子约有130天，则该个体户每天获利的期望值是（1年按365天计算）（ ）A90元 B45元 C55元 D60.82元二、填空题7设的分布列为01p1-pp则D等于_。8从一批含有13只正品，2只次品的产品中，不放回地抽取3次，每次抽取1只，设抽得次品数为，则E（5+1）=_。9设一次试验成功的概率为p，进行100次独立重
3、复试验，当p=_时，成功次数的标准差最大，其最大值是_。10已知随机变量的分布列为01xpp且E=1.1，则D=_。三、解答题11已知随机变量的分布列如下表：01234p020403008002求其数学期望、方差和标准差。12有一批数量很大的商品，其中次品占1%。现从中任意地连续取出200件该商品，设其次品数为，求E，D。13有A、B两种钢筋，从中取等量样品检查它们的抗拉强度，指标如下表：110120125130135100115125130145P0.10.20.40.10.2p0.10.20.40.10.2其中、分别表示A、B两种钢筋的抗拉强度。试比较A、B两种钢筋哪一种质量好。14某人有
4、10万元，有两种投资方案：一是购买股票，二是存入银行获取利息。买股票的收益取决于经济形势，假设可分为三种状态：形势好、形势中等、形势不好。若形势好可获利4万元，若形势中等可获利1万元，若形势不好要损失2万元。如果存入银行，假设年利率为8%（不考虑利息可得税），可得利息8000元。又假设经济形势好、中、差的概率分别为30%，50%，20%。试问应选择哪一种方案，可使投资的效益较大？参考答案一、选择1B 2D 3D 4C 5A 6D二、填空7 839，最大值是5 100.49提示：成功次数服从二项分布B(100，p)，所以标准差，当且仅当p=1-p即时，成功次数的标准差最大，其最大值为5。10提示
5、：先求p、x。由随机变量分布列性质可得。又，解得x=2，可得。三、解答题11期望E=00.2+10.4+20.3+30.08+40.02=1.32；方差；标准差。12因为商品数量很多，抽200件商品可以看做200次独立重复试验，所以B(200，1%)，所以，E=2001%=2，D=2001%99%=1.9813先比较与的期望值：，。所以，它们的期望值相同。再比较它们的方差：，因此，A种钢筋质量较好。14设购买股票的收益为，则的分布列为4000010000-20000P0.30.50.2所以，期望E=400000.3+100000.5+(-20000) 0.2=130008000。故购买股票的投资效益较大。高考资源网
