《江苏省常州市西夏墅中学高一数学教学案：《复合函数》（新人教A版,必修1）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省常州市西夏墅中学高一数学教学案：《复合函数》（新人教A版,必修1）（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一、学习目标：1、 能解决与复合函数相关的解析式、定义域、值域问题。2、 能掌握复合函数单调性的判断法则。二、 复习旧知：我们以前学习了哪些基本函数 ， ， ， ，有很多复杂的函数就是由这些基本函数复合而成的，例如函数就可以看成是由 ， 两个函数复合而成的。三、 问题解决：四、 问题1、求复合函数的定义域及解析式等相关问题例1、（1）.设 （2）. 设问题2、求复合函数的值域例2、求下列函数的值域（1）. 问题3、复合函数的单调性已知函数的定义域为F，函数的定义域为G，且对于任意的，试根据下表中所给出的条件，用“单调增函数”“单调减函数”“不能确定”填空+单调增函数单调增函数单调增函数单调减函
2、数单调减函数单调增函数单调减函数单调减函数例3、应用上面结论判断下列函数的单调性问题1、 2、四、练习反馈：1、 若的值为 2、若函数的定义域为，则函数的定义域为 。3、若函数的定义域为，则函数的定义域为 4、若,求f(x)课堂小结：五、 课后作业：基础达标：已知f(x)是一次函数，且满足3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17,求f(x)1、 已知，求和的解析式2、 已知f(x)是二次函数，且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x，求f(x)的表达式3、 若=2x+3，求函数的解析式4、 设函数，函数，求= = 。6、已知，求的值 。7、若函数f(x)的定义域为（1，2，则函数f(
3、1x)的定义域为 。8、已知的解析式可取为（ ）ABCD9、根据下列条件分别求出函数的解析式 (1) （3）10、已知y=f(x)是定义在6，6上的奇函数，且f(x)在0，3上是x的一次式，在3，6上是x的二次式且满足f(x)f（5）=3，f（6）=2求f(x)的表达式能力提升11、已知函数f (x)=x 2+ax ，且对任意的实数x都有f (1+x)=f (1x) 成立.（1）求实数 a的值；（2）利用单调性的定义证明函数f(x)在区间1，上是增函数.12、设f(x)是定义在0, 1上的函数，若存在x*(0，1)，使得f(x)在0, x*上单调递增，在x*，1上单调递减，则称f(x)为0, 1上的单峰函数，x*为峰点，包含峰点的区间为含峰区间对任意的0，l上的单峰函数f(x) （I）证明：对任意的x1，x2(0，1)，x1x2，若f(x1)f(x2)，则(0，x2)为含峰区间；若f(x1)f(x2)，则(x1，1)为含峰区间；（II）对给定的r（0r0.5），证明：存在x1，x2(0，1)，满足x2x12r，使得由（I）所确定的含峰区间的长度不大于 0.5r；学后反思：
