《第六章《数据的分析》中位数与众数 课件 北师大版八年级数学上册》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第六章《数据的分析》中位数与众数 课件 北师大版八年级数学上册（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第六章6.3中位数与众数 北师大版 八年级上册教材分析本章是在学生已学会收集并整理数据的基础上，继续学习如何分析数据。第一节已学习了平均数，本节将进一步学习另两个统计量中位数和众数。那么为什么要学习中位数和众数？什么是中位数和众数？怎么求？又有什么意义？本节课就是要解决这几个问题。首先通过故事情境引发认知冲突，发现用平均数来反映一组数据集中趋势，有时会受到极端数据的影响，而失去了参考意义，那么有没有别的统计量也能反映一组数据的集中趋势呢？就引入了中位数和众数；接着让学生结合引例分析概括出中位数和众数的概念；然后会根据定义求中位数和众数，并在实际问题中体会中位数、众数和平均数在反映一组数据集中趋
2、势时的差异。教学目标1.经历用中位数和众数描述集中趋势的过程，发展数据分析观念。2.理解中位数和众数的概念，能求出一组数据的中位数和众数。3.在具体情境中体会平均数，中位数和众数三者的差别，能根据问题的背景选择合适的量描述一组数据的集中趋势。情景引入我公司员工的收入很高，月平均工资超过6000元，好好干，有前途！这个公司员工收入到底怎样呢?阿冲在辉煌公司听到：情景引入在公司工作一周后.平均工资确实是每月超过6000元，你看看公司的工资报表.您说的不对，我已经问过公司职员了，没有一个人是超过6000元的！你是怎样看待该公司员工的收入呢你是怎样看待该公司员工的收入呢你是怎样看待该公司员工的收入呢你
3、是怎样看待该公司员工的收入呢？你认为应该用哪个数据反映员工的平均收入更合适？你认为应该用哪个数据反映员工的平均收入更合适？你认为应该用哪个数据反映员工的平均收入更合适？你认为应该用哪个数据反映员工的平均收入更合适？探究实例某公司员工的月工资如表：员工经理副经 理职员职员职员职员职员职员杂工月工资/元7000 4400 2400 2000 1900 1800 1800 1800 1200思考：（1）经理是否欺骗了小范?公司员工的月平均工资为：2700 （2）你认为用平均数来描述该公司员工工资的一般水平合适吗?职员C的工资是1900元，前面有4人的工资比他高，后面有4人比他低，那么他的工资恰处于所
4、有员工工资的“正中间”，我们称它什么？中位数:一般地一般地,n个数据按大小顺序排列个数据按大小顺序排列,处于处于最中间位最中间位置置的一个数据的一个数据(或最中间两个数据的平均数或最中间两个数据的平均数)叫做叫做这组数据的这组数据的中位数中位数.探究实例例例1 1：求下面数据的中位数：求下面数据的中位数（1 1）5 5，3 3，1 1，4 4，1 1 （2 2）4 4，6 6，2 2，6 6，3 3，5 5小试牛刀解解(1(1）将数据重新排序）将数据重新排序1 1，1 1，3 3，4 4，5 5 中位数是中位数是3.3.（2 2）将数据重新排序）将数据重新排序2 2，3 3，4 4，5 5，6
5、 6，6 6 中位数是（中位数是（4+54+5）2=4.5归纳小结要求中位数，一定要先将数据要求中位数，一定要先将数据 _重新排序数据的个数数据的个数n是奇数，排序后是奇数，排序后 的数就是的数就是中位数。中位数。中间位置数据的个数数据的个数n是偶数，排序后是偶数，排序后 的数就是中位数。的数就是中位数。中间两个数的平均数中位数中位数_在数据之中。在数据之中。不一定实例探究员工经理副经 理职员职员职员职员职员职员杂工月工资/元7000 4400 2400 2000 1900 1800 1800 1800 12009个员工中有3个人的工资为1800元，出现的次数最多，我们称它是什么？众数众数:一
6、组数据中一组数据中,出现次数最多出现次数最多的数据，叫做这组数据的数据，叫做这组数据的的众数众数典例分析注意：注意：1 1）一组数据的众数一定出现在这组数据中）一组数据的众数一定出现在这组数据中.2 2）一组数据的众数可能不止一个）一组数据的众数可能不止一个.如如1 1，1 1，2 2，3 3，3 3，5 5中众数是中众数是1 1和和3_3_3 3）众数是一组数据中出现次数最多的数据，而不是数）众数是一组数据中出现次数最多的数据，而不是数据出现的次数，据出现的次数，如如1 1，1 1，1 1，2 2，2 2，5 5中众数是中众数是 1 1小试牛刀数数 据据众数众数15，20，20，22，351
7、5，20，20，22，35，3815，20，20，22，35，353，0，-1，5，5，-3，14202022和355课堂练习【知识技能类作业】必做题1.若数据80、81、79、68、75、78、x、82的众数是81，则（）A.x=79 B.x=80 C.x=81 D.x=822.一组数据：7，7，9，15，18，19的中位数为 ；一组数据：15，12，16，21，9的中位数为 .C1215课堂练习3“植树节”时，九(1)班6个小组的植树棵数分别是：5，7，3，x，6，4已知这组数据的众数是5，则该组数据的平均数是_4一组数据2，3，x，y，12中，唯一的众数是2，平均数是6，这组数据的中位数
8、是_5.已知a，b，c，d，e为正整数，任取四个数求和，只能得到44，45，46，47这样四个结果，则这5个数的众数是 6.5个正整数，中位数是4，唯一的众数是6，则这5个数和的最大值为 531121课堂练习【知识技能类作业】选做题：7.某公司有15名员工，他们所在的部门及相应每人所创的年利润（万元/人.年）如下表所示：部门部门A BCDEFG人数人数1124223利润利润2052.52.11.51.51.2根据表中提供的信息填空：根据表中提供的信息填空：1、该公司每人所创年利润的平均数是（、该公司每人所创年利润的平均数是（）万元，中位数是（万元，中位数是（）万元，众数是（）万元，众数是（）万
9、元。）万元。2、你认为应该使用平均数还是中位数来描述该公司每人所创年利润的、你认为应该使用平均数还是中位数来描述该公司每人所创年利润的一般水平？一般水平？3.22.11.5和和2.1中位数中位数课堂练习【综合实践类作业】5.（中考连接）为发展乡村经济，某村根据本地特色，创办了山药粉加工厂该厂需购置一台分装机，计划从商家推荐试用的甲、乙两台不同品牌的分装机中选择试用时，设定分装的标准质量为每袋500g，与之相差大于10g为不合格为检验分装效果，工厂对这两台机器分装的成品进行了抽样和分析：甲：50149749850251348950649050548650250349849749150050550
10、2504505乙：505499502491487506493505499498502503501490501502511499499501根据以上信息，回答下列问题：（1）甲的中位数是，乙的中位数是.501.5501课堂总结平均数平均数、中位数中位数、众数众数都是描述数据集中趋势的统计量！都是描述数据集中趋势的统计量！特点平均数平均数是最常用的指标，它表示“一般水平”。能充分利用所有数据，但容易受极端值影响中位数中位数表示“中等水平”。计算简单，受极端值影响小，但不能充分利用数据众数众数表示“多数水平”.各个数据重复出现次数大致相同时，无意义作业布置【知识技能类作业 必做题】1.已知一组数据：
11、9，8，8，6，9，5，7，则这组数据的中位数是（）A6 B7 C8 D92.已知一组数据3、4、4、5、6、7、4、7，那么这组数据的()A.中位数是5.5，众数是4 B.中位数是5，平均数是5 C.中位数是5，众数是4 D.中位数是4.5，平均数是5CD作业布置3.两组数据：3，a，b，5与a，4，2b的平均数都是3.若将这两组数据合并为一组新数据，则这组新数据的众数为（）A.2 B.3 C.4 D.54.某班九个合作学习小组的人数分别为5，5，5，6，x，7，7，7，8，已知这组数据的平均数是6，则这组数据的中位数是()A.7 B.6 C.5.5 D.5BB作业布置【知识技能类作业 选做
12、题】5.某校男子足球队的年龄分布如下面的条形图所示.请找出这些队员年龄的平均数、众数、中位数，并解释它们的意义.人数人数 131415161718年龄年龄/岁岁0246810平均数平均数:15,:15,它表示“一般水平”。能充分利用所有数据，但容易受极端值影响中位数中位数:15,:15,表示“中等水平”。受极端值影响小，但不能充分利用数据众数众数:15:15众数表示“多数水平”.各个数据重复出现次数大致相同时，无意义作业布置【综合实践类作业】6.在一次交通调查中，100辆汽车经过某地时车内人数如下：（1）x+y=（2）若每辆车的平均人数为25，则中位数为人（3）若每辆车的平均人数为2，则众数为 人（4）若x为30，则每辆车的平均人数为 人，中位数为 人 乘车人数12345车辆数x30y164作业布置解：（1）由题意得x+30+y+16+4=100，所以x+y=50（2）解得所以第50个，51个数据均为2，即中位数为2（人）（3）解得所以众数为1（人）（4）x=30时，y=20因此（人）第50个，51个数据都是2，所以中位数为4（人）板书设计中位数和众数中位数：中间的一个数，或中间的两个数的平均数.众数：出现次数最多的数.
