《2-3 有理数的乘法（2） 课件 浙教版七年级数学上册》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2-3 有理数的乘法（2） 课件 浙教版七年级数学上册（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.3 有理数的乘法（2）浙教版 七年级 上册教材分析1.1.进一步掌握有理数乘法法则的运用，验证和探索有理数乘法当中运进一步掌握有理数乘法法则的运用，验证和探索有理数乘法当中运 算律的产生过程，运用乘法的运算律进行有理数乘法的简便运算算律的产生过程，运用乘法的运算律进行有理数乘法的简便运算2 2.经历探索有理数乘法运算律的过程，进一步提高学生观察、归纳、经历探索有理数乘法运算律的过程，进一步提高学生观察、归纳、猜想、验证等能力猜想、验证等能力教学目标教学目标：教学目标：1 1、在熟练掌握有理数的乘法运算基础上，了解乘法交换律、在熟练掌握有理数的乘法运算基础上，了解乘法交换律、乘法结合律、分配
2、律的意义和运算中的价值；乘法结合律、分配律的意义和运算中的价值；2 2、能运用乘法运算律简化乘法运算，解决有关实际问题、能运用乘法运算律简化乘法运算，解决有关实际问题教学重点教学重点:运用乘法的运算律进行有理数乘法的简便运算运用乘法的运算律进行有理数乘法的简便运算教学难点教学难点:有理数乘法运算的灵活运用有理数乘法运算的灵活运用新知导入 情境引入情境引入 任任务务一一 小学时学过的乘法运算律有哪些？这些运算律有什么用途？小学时学过的乘法运算律有哪些？这些运算律有什么用途？用字母表示乘法交换律为：用字母表示乘法交换律为：ab=ba ab=ba (ab)c=a(bc)(ab)c=a(bc)用字母表
3、示用字母表示乘法分配律乘法分配律为为:a(b+c)=ab+aca(b+c)=ab+ac 用字母表示用字母表示乘法分配律乘法分配律的的逆运算逆运算为：为：ab+ac=a(b+c)ab+ac=a(b+c)用字母表示用字母表示乘法结合律乘法结合律为：为：计算下列各题，并比较计算的结果计算下列各题，并比较计算的结果（1 1）（）（-5-5）2=2=（5 25 2）=_=_；2 2（-5-5）=（2 52 5）=_=_你发现了什么？请计算你发现了什么？请计算(-3)2(-3)2 和和2(-3)2(-3)，你的发现还，你的发现还成立吗？换些数试试，成立吗？换些数试试，得到了什么结论？得到了什么结论？乘法交
4、换律：乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变两个数相乘，交换因数的位置，积不变数学表达式数学表达式：a ab bb b a a-10-10-10-10(-3)2(-3)2=-6=-6，2(-3)2(-3)=-6=-6，(-3)2(-3)2=2(-3)2(-3)新知讲解 合作合作学学习习计算下列各题，并比较计算的结果计算下列各题，并比较计算的结果（2 2）2 2 （-3-3）（-4-4）=（-6-6）（-4-4）=_=_；2 2 （-3-3）（-4-4）=2 12=2 12 =_=_你发现了什么？请计算你发现了什么？请计算(-3 3)(-2 2)5 5和和(-3 3)(-2 2)5 5，
5、你的发现还成立吗？再换一些数，你的发现还成立吗？再换一些数试试，试试，你得到了什么结论？你得到了什么结论？结合律：结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变先把后两个数相乘，积不变数学表达式数学表达式：（：（a ab b)c ca a(b bc c)2424成立成立根据乘法交换律和结合律可以推出：三个以上有理数相乘，根据乘法交换律和结合律可以推出：三个以上有理数相乘，可以任意交换因数的位置，也可先把其中的几个数相乘可以任意交换因数的位置，也可先把其中的几个数相乘 任任务务二二下列各式中用了哪条运算律？如何用字母表示？下列各式中用了哪条运
6、算律？如何用字母表示？（1 1）2 2(-(-3 3)(-(-3 3)2 2；（2 2）7 7（-4-4）（-5-5）=77（-4-4）（-5-5）；）；（3 3）443 3（7 7）4 43355（7 7）；）；（4 4）(-(-1 11 1)2020.1 1=(-1=(-11 1)2020.1 1 解：解：（1 1）乘法交换律，表示为：乘法交换律，表示为：a ab bb b a a（2 2）乘法结合律，表示为：（）乘法结合律，表示为：（a ab b)c ca a(b bc c)（3 3）分配律，表示为：）分配律，表示为：a a(b b+c c)=)=a ab b+a ac c （4 4）乘
7、法结合律，表示为：（）乘法结合律，表示为：（a ab b)c ca a(b bc c)提炼概念提炼概念 一般地，有理数乘法中，两个数相乘，一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积不变交换因数的位置，积不变.乘法交换律乘法交换律如果如果a,ba,b分别表示任一有理数，那么：分别表示任一有理数，那么：ab=baab=ba 注意：此时数的范围已扩充到注意：此时数的范围已扩充到有理数有理数.三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。乘法结合律乘法结合律如果如果a,b,ca,b,c分别表示任一有理数，那么：分别表示
8、任一有理数，那么：(ab)c=a(bc)(ab)c=a(bc)注意注意:用字母表示乘数时用字母表示乘数时,“”,“”号可以写成号可以写成“”或省略或省略,如如abab可以写成可以写成abab或或ab.ab.计算下列各题，并比较计算的结果计算下列各题，并比较计算的结果（3）=_；=_-7-7你发现了什么？再换一些数试试，你发现了什么？再换一些数试试，你得到了什么结论你得到了什么结论？分配律：一个数分配律：一个数与与两个数的和相乘，等于把这个数两个数的和相乘，等于把这个数分别分别与与这两数相乘，再把积相加这两数相乘，再把积相加数学表达式数学表达式：a a(b b+c c)=)=a ab b+a a
9、c c 根据分配律可推出：一个数同几个数的和相乘，等根据分配律可推出：一个数同几个数的和相乘，等于把这个数分别同这几个数相乘，再把积相加于把这个数分别同这几个数相乘，再把积相加典例精讲典例精讲 例1 计算(1)(2)(3)4.99（-12）能约分的、凑能约分的、凑整的、互为倒数整的、互为倒数的数要尽可能的的数要尽可能的先结合先结合.本算式结果取什么符号本算式结果取什么符号？（乘法交换律）（乘法交换律）（乘法结合律）（乘法结合律）=3710=3710=370=370括号内的式子可看做哪几个数括号内的式子可看做哪几个数的和？的和？=-15+20-24=-15+20-24=-19=-19解：解：(3
10、)4.99(-12)(3)4.99(-12)4.994.99与哪个整数较接近？与哪个整数较接近？可看做哪两数的和？可看做哪两数的和？=(5-0.01)(-=(5-0.01)(-12)12)=5(-12)+(-0.01)(-=5(-12)+(-0.01)(-12)12)=-60+0.12=-60+0.12=-59.88=-59.88例例2 2：某校体育器材室总共有某校体育器材室总共有6060个篮球，一天课外活动，有个篮球，一天课外活动，有3 3个班个班级分别计划借篮球总数的级分别计划借篮球总数的 ，和和 请你算一算，这请你算一算，这6060个个篮球够借吗？如果够了，还多几个篮球？如果不够，还缺几
11、个？篮球够借吗？如果够了，还多几个篮球？如果不够，还缺几个？解：答：这答：这6060个篮球不够借，还缺个篮球不够借，还缺5 5个篮球个篮球归纳概念归纳概念 1 1、乘法的交换律、结合律只涉及一种运算，而分配律要涉、乘法的交换律、结合律只涉及一种运算，而分配律要涉及两种及两种运算运算 2 2、分配律还可写成、分配律还可写成:abab+acac=a a(b b+c c)，利用它有时也可利用它有时也可以简化以简化计算计算 3 3、字母、字母a a、b b、c c可以表示正数、负数，也可以表示零，即可以表示正数、负数，也可以表示零，即a a、b b、c c可以表示任意可以表示任意有理数有理数课堂练习1
12、.1.运用了乘法的运用了乘法的（）（）A A交换律交换律 B B结合律结合律 C C交换律和结合律交换律和结合律 D D分配律分配律D D答案：答案：D D2.2.3.3.计算：计算：4.4.计算：计算：解：原式解：原式作业布置1 1算式算式251425141814181439(39(14)14)(2525181839)1439)14是逆用了是逆用了()A A加法交换律加法交换律 B B乘法交换律乘法交换律C C乘法结合律乘法结合律 D D乘法分配律乘法分配律D D2.2.若若“”是一种特殊符号，并且（是一种特殊符号，并且（-1-1）=-1=-1，（，（-2-2）=（-2-2）（-1-1），（
13、），（-3-3）=（-3-3）（-2-2）（-1 1），），求求的值的值解：3 3.提供一个能用算式提供一个能用算式(1-43%-37%)2500(1-43%-37%)2500解决的实际问题情境解决的实际问题情境,算出算出结果结果,并说明计算结果的实际意义并说明计算结果的实际意义.例如例如,某车间要加工一批零件某车间要加工一批零件,共共25002500个个.第一天生产了这批零件的第一天生产了这批零件的43%,43%,第二天生产了这批零件的第二天生产了这批零件的37%,37%,还剩下多少个零件待加工还剩下多少个零件待加工?(1-43%-37%)2500(1-43%-37%)2500500(500(个个)其实际意义是其实际意义是,加工了加工了2 2天后天后,这批零件还剩这批零件还剩500500个待加工个待加工.课堂总结乘法的运算律乘法的运算律交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变a ab b_结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变两个数相乘，积不变(a ab b)c c_分配律：一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别分配律：一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加与这两个数相乘，再把积相加a a(b bc c)_baa(bc)abac
