《4-5-1 相似三角形的性质大单元教学设计 浙教版九年级数学上册》由会员分享，可在线阅读，更多相关《4-5-1 相似三角形的性质大单元教学设计 浙教版九年级数学上册（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、4.5.1 相似三角形的性质 教学设计课型新授课 复习课口 试卷讲评课口 其他课口 教学内容分析“相似三角形的性质”是浙教版九年级数学上册第4章的重点内容之一，本节课是在学完相似三角形的定义及判定的根底上，进一步研究相似三角形的特性，以完成对相似三角形的全面研究。它是全等三角形性质的拓展，也是研究相似多边形的根底，这些性质是解决有关实际问题的重要工具。学习者分析从七年级上册开始到现在，学生已经经历了一些平面图形的认识与探究活动，尤其是全等三角形性质的探究等活动，让学生初步积累了一定的合情推理的经验与能力，这是学生顺利完成本节学习内容的一个有利条件。教学目标1.进一步理解相似比的概念，掌握相似三
2、角形的性质定理.2.掌握综合运用相似三角形的判定定理和性质定理来解决问题.3.通过相似性质的学习，感受图形和语言的和谐美，进一步培养类比的教学思想.教学重点进一步理解相似比的概念，掌握相似三角形的性质定理，理解重心的概念。教学难点1.掌握综合运用相似三角形的判定定理和性质定理来解决问题.2.通过相似性质的学习，感受图形和语言的和谐美，进一步培养类比的教学思想。学习活动设计教师活动学生活动环节一：新知导入教师活动1：教师出示问题：【想一想】我们已经学过哪些判定三角形相似的方法？方法1：两角分别相等的两个三角形相似。方法2：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似。方法3：三边对应成比例的两个三角形相
3、似。根据相似三角形的定义，我们可得到相似三角形的两个基本性质：相似三角形的对应角相等，对应边成比例.它们的应用非常广泛.学生活动1：学生复习已经学过的判定三角形相似的方法，回答教师提出的问题。学生思考相似三角形的性质。活动意图说明：通过复习学过的知识，激发学生学习动机和兴趣，吸引学生注意力，为引进新知识的学习做好心理准备。环节二：探究相似三角形对应线段的比教师活动2：教师出示课本问题：【例1】如图，ABCABC，相似比为.求这两个三角形的角平分线AD与AD的比.分析：要求角平分线AD与AD的比，可以先证明ABDABD或ACDACD，然后根据相似三角形的对应边成比例得出结果.解：ABCABC，B
4、=B，BAC=BAC. AD，AD分别是ABC与ABC的角平分线，BAD=BAC，BAD=BAC，BAD= BAD，ABDABD，【做一做】已知ABCABC，相似比为AD与AD分别是ABC与ABC的一条中线.求AD与AD的比.分析：与例1类似，要求AD与AD的比，可以先证明ABDABD，然后根据相似三角形的对应边成比例得出结果.解：ABCABC，B=B， AD，AD分别是ABC与ABC的中线，BD= BC，BD= BC， ABDABD，【总结归纳】相似三角形对应高的比、对应角平分线的比、对应中线的比都等于相似比.一般的，我们有：相似三角形对应线段的比等于相似比。学生活动2：学生思考，回答课本中
5、的问题。学生在教师的引导下总结解题过程。学生完成课本做一做练习题。学生在教师的引导下总结相似三角形对应高的比、对应角平分线的比、对应中线的比都等于相似比.活动意图说明：学生在教师引导下探索相似三角形性质的应用，坚持新课程的理念转换教师的角色，以引导者、参与者的形象介入到学生的学习之中，能有效的调动学习积极性。环节三：例题讲解【例2】已知：如图，BD，CE是ABC的两条中线，P是它们的交点.求证：证明：如图，连结DE.BD，CE是ABC的两条中线， DE=BC，DEBC，EDB=DBC，DEC=ECB，DEPBCP.例2中，如果再作BC边上的中线，这条中线与AC边上的中线BD的交点也必定分BD成
6、1：2的两条线段，也就是点P.这就证明了三角形的三条中线相交于一点.三角形三条中线的交点叫做三角形的重心.三角形的重心分每一条中线成1：2的两条线段.学生活动3：学生在教师的指导下完成课本问题。师生共同完成解题过程。学生总结重心的定义。活动意图说明：学生能够运用已学知识解决问题，这样既能提高学生解决问题兴趣，又培养学生观察、分析、归纳问题、逻辑理解的能力。板书设计课题：4.5.1 相似三角形的性质一、相似三角形对应线段的比二、三角形的重心三、例题讲解课堂练习【知识技能类作业】 必做题：1.（1）两个相似三角形的相似比为1:2, 则对应高的比为_1：2_， 则对应中线的比为_1：2_.（2）两个
7、相似三角形对应中线的比为1:4 ，则对应高的比为_1：4_ .2.ABC 与ABC 的相似比为3 : 4，若 BC 边上的高 AD12 cm，则 BC边上的高 AD 为（ D ）cm.A. 3 B. 4 C. 12 D. 163.已知ABCDEF，BG、EH是ABC和DEF的角平分线，BC=6cm，EF=4cm，BG=4.8cm. 求EH的长.解： ABCDEF， 解得EH3.2(cm).答：EH的长为3.2cm.4.下列说法正确的是( D ).A一条线段的黄金分割点有且只有一个B三角形三条中线的交点叫做三角形的重心，三角形的重心到一个顶点的距离等于它到中点距离的两倍C两边对应成比例且有一角对
8、应相等的两个三角形相似D相似三角形对应线段(对应角平分线、对应中线、对应高)的比等于相似比选做题：5.在 ABC 和 DEF 中，AB2 DE，AC2 DF，AD，AP，DQ 是中线，若 AP2，则 DQ的值为( C ).A2 B4 C1 D.36. 若ABCDEF，且对应高线比为49，则ABC与DEF的相似比为( C).A23 B32 C49 D1681【综合实践类作业】7.如图，在ABC中，点D，E分别在AB，AC上，AF平分BAC，交DE于点G.如果AE3，EC1，AD2，BD4，求AFAG的值解：AE3，EC1，AD2，BD4，AC4，AB6.ABAEACAD2.又BACEAD，ABC
9、AED.又AF为ABC的角平分线，AG为AED的角平分线，AFAGACAD2.作业布置【知识技能类作业】必做题1.已知ABCABC，AD、AD是它们的对应角平分线，且AD8cm，AD3cm，则ABC与ABC对应高的比为（ B ）A. 3：8 B. 83 C. 13 D. 182. 两个相似三角形的相似比为25，已知其中一个三角形的一条中线为10，那么另一个三角形对应的中线为（ B ）A. 2 B. 4或25 C. 2或4 D. 4选做题：3.如图，在ABC中，BC120，高AD60，正方形EFGH的一边在BC上，点E，F分别在AB，AC上，AD交EF于点N，则AN的长为(B).A15 B20
10、C25 D30【综合实践类作业】4. 如图，在ABC中，点D，E，F分别在AB，BC，AC上，DEAC，EFAB.（1）求证：BDEEFC.证明：DEAC，DEBFCE.EFAB，DBEFEC.BDEEFC.（2）设，若BC12，求线段BE的长；解：EFAB，.ECBCBE12BE，解得BE4.课堂总结本节课你学到了哪些知识？1.相似三角形对应高的比、对应角平分线的比、对应中线的比都等于相似比.2.相似三角形对应线段的比等于相似比。3.三角形三条中线的交点叫做三角形的重心.4.三角形的重心分每一条中线成1：2的两条线段.教学反思在教学过程中采取引导发现法进行教学，充分发挥教师的主导作用与学生的主体作用，加强知识发生过程的教学，环环紧扣、层层深入，逐步引导学生观察、比较、分析，用探索、发现的方法，使学生在掌握知识的同时，逐步形成技能。
