《2022人教版初中九年级数学下册练习题--第二十六章反比例函数本章检测》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022人教版初中九年级数学下册练习题--第二十六章反比例函数本章检测（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、初中数学 人教版 九年级下册一一本章检测本章检测满分:1 0 0 分，限时:60 分钟一、选择题(每小题3分，共 3 0 分)1.(2 0 2 1 江西赣州定南期末)下列函数：y=x-2,y q,y=x-l,y=x 2+3 x+4,其中，y是 x的反比例函数的有()A.1 个 B.2 个C.3 个 D.4 个答 案 A 尸尸2,尸g 是一次函数，不是反比例函数;产即尸*是反比例函数;片/+3 户4 是二次函数，不是反比例函数.反比例函数有1 个.故选A.2.(2 0 2 1 山东烟台莱州期中)点(7,2)在 反 比 例 函 数 尸：的图象上，则下列各点在此函数图象上的是()A.(2,-1)B.
2、C.(-2,-1)D.Q,2)答 案 A .点(T,2)在反比例函数中的图象上，.A=T X 2=-2,四个选项中只有A符合.故选A.3.(2 0 2 1 独家原创试题)张老师把油箱加满油后驾车从4 地开往6 地,下列选项中两个变量成反比例函数关系的是()A.匀速行驶,行驶的路程s(k m)与时间t(h)B.路程不变，平均速度Mk m/h)与时间f(h)C.匀速行驶,剩余汽油量a(L)与时间t(h)D.路程不变，已走路程0(k m)与剩余路程n(k m)答 案 B 选项A,s 是 f的正比例函数;选项B,是 的反比例函数;选项C,a 是 t 的一次函数;选项D,卬是的一次函数.故选B.4.如果
3、反比例函数片皇的图象在某一象限内，y 随/的增大而增大,那么必的取值范围在数轴上表示正确的是()-L-*.-j ,-ZU-1 -I 1.-2 0-2 0-2 0-2 0A R c n答 案 A 由题意，得研2 0,解得水-2.故选A.5.(2 0 2 1 独家原创试题)若反比例函数片拶的图象与正比例函数产-x 的图象有两个交点，则k的取值范围是()A.A|3c.|D.A -|答 案 B 由题意知,反比例函数片管的图象位于第二、四象限，3-2 A|.故选B.6.（2 0 2 1 江西宜春袁州一模）如图2 6-3-1,直线yr-x+1与 双 曲 线 交 于 4（-2,a）、8（3,6）两点,则当与
4、 姓X时,X的取值范围是（）A.0 K 3 B.-2 A 3C.K-2 或 0 X 3 D.-2 x 3答 案 C 根据图象可得，当 x 0）和 2 0）的图象将第一象限分成三个区域，点是区域内一点，物 轴 于 点 人 则 ,欣 W的面积可能是（）A.0.5 B.1 C.2 D.3.5答 案 C .点是区域内一点，网C L x 轴于点可g X X 6,2 21 以侬 3.故选C.8.（2 0 2 1 湖南张家界中考）若二次函数产a V+6x+c（a W 0）的图象如图2 6-3-3 所示,则一次函数片a x+6与反比例函数片-在同一个坐标系内的大致图象为（）X答 案 D ,抛物线开口向下，对称
5、轴位于y轴右侧，与 y轴的交点在y 轴正半轴上,a 0,c 0,A b 0,一次函数尸a x+。的图象经过第一、二、四象限，反比例函数片卷的图象位于第二、四象限.故选D.9.某药店对一种消 毒 液 5 天中售价与销量进行调查，销量是售价的函数（统计数据见下表）.已知该消毒液的进价为2 2 元/版，则下列说法正确的是（）售价x（元 掰）2 42 53 03 23 7.5销量y（瓶）2 0 01 9 21 6 01 501 2 8A.销量是售价的正比例函数B.每天的利润是售价的正比例函数C.每天的利润是售价的反比例函数D.要使每天的利润达到1 6 0 0 元,售价应为3 3 元 战答 案 D 建立
6、平面直角坐标系，以售价为点的横坐标，销量为点的纵坐标，描点、连线可得到图象为双曲线的一支,则销量是售价的反比例函数,故A不正确；设销量与售价的函数解析式为冷田0）,将产3 0,7=1 6 0 代入得 A=3 0 X 1 6 0=4 8 0 0,函数解析式为尸匕吧，X设每天的利润为/元，则 上（尸2 2）,X该函数不是正比例函数也不是反比例函数，故 B,C 都不正确；当每天的利润为1 6 0 0 元时，（尸2 2）上 以 1 6 0 0,X解得尸3 3,即售价为3 3 元力的，故 D正确.故选D.1 0.（2 0 2 1 河南郑州外国语中学模拟）如图2 6-3-4,在平面直角坐标系中，正比例函数
7、尸mx 的图象和反比例函数片?的图象相交于/、尸（T,2）两点，阳，阳轴于点则为6的 面 积 为（）图 2 6-3-4A.4.5 B.5C.5.5 D.6答 案 B 由正比例函数与反比例函数图象的对称性可得，点/、/关于原点对称，则力(1,-2).过点8作 x轴的平行线1,过点。(乍 y 轴的平行线交x 轴于点儿交直线/于点瓶；乙9 涉乙W 3 9 0 ,NMPB+NMBQ90 ZNPO-ZMBP,又 8 沪 1-(-1)=2=例 ZPNO-A BMP-W:.PNgA BMP限 9,：.帕 0N=：.脏 M热PM+2=故点8的坐标为(1,3),.,在3-(-2)=5,.正 出 X5X 2=5.
8、故选B.二、填空题(每小题3分，共 2 4分)1 1.(2 0 2 1 独家原创试题)若反比例函数尸条的图象在第二、四象限，则后必的值为xm答 案 T解 析：产券是反比例函数，m=l,解得 HF1.函数图象在第二、四象限，/./7 7(0,.加 二 一 1,.7r2 (_ )2 阳=_ 1 2.已知点A(a,m)与 8(-a,n)是反比例函数尸(4#0)的图象上的两点,过点A,8 作直线，则直线4?一定经过的 点 的 坐 标 是.答 案(0,0)解析 反 比 例 函 数 片 的 图 象 关 于 原 点 中 心 对 称，点A(a,而与B(-a,n)的横坐标互为相反数，.,.A(a,4 与 8(-
9、a,c)关于原点对称，直线46 一定经过原点，即一定经过的点的坐标是(0,0).1 3.(2 0 2 0 陕西中考)在平面直角坐标系中，点 4(-2,1),8(3,2),C(-6,而分别在三个不同的象限，若反比例函数尸X(A#0)的图象经过其中两点，则见的值为X-答 案-1解析,点力(-2,1),6 2),以-6,而分别在三个不同的象限，。(-6,4 在第三象限，则反比例函数的图象经过8、C 两点,即-6/ZFA=3X2=6,./TFT.1 4.(2 0 2 1 甘肃武威中考)若点4(-3/),6(-4,在反比例函数理里的图象上,则凹 及.(填X-或“=”）答 案 0,.反比例函数尸?的图象位
10、于第一、三象限，且在每个象限内，y随 x的增大而减小，；点 4（-3,y i）,5（-4,姓）同在第三象限,且-3 -4,15.（2 0 2 1辽宁沈阳铁西二模）如图2 6-3-5,点/在双曲线片;上，点 6在双曲线片:上，点 4在点6的左侧,4?王轴，点C,在X 轴上,若四边形4 6 缪为面积是8的矩形,则k的值为.答 案 12解 析 如图，延 长 为 交 y 轴于七S出 彩 阳 产I ，S 如 彩 他 产 14 1 =4,矩形A BC D的面积为8,S矩 形ncotrS矩 形/仞 狈 =8,即次|-4=8,又由题意知力0,公12.16.（2 0 19 浙江杭州西湖月考）根据某商场对一款运动
11、鞋五天中的售价与销量关系的调查显示，售价是销量的反比例函数（统计数据见下表）.已知该运动鞋的进价为18 0 元次，要使该款运动鞋每天的销售利润达到24 0 0 元,则其售价应定为.元冲.售价x（元 加）2 0 02 4 02 5 04 0 0销售量y（双）3 02 52 415答 案 3 0 0解 析 由表中数据得*尸6 0 0 0,.6 000.片 一-：则函数解析式为产等由题意，得（尸18 0）尸2 4 0 0,把产纪竺代入得（R O）竺竺=2 4 0 0,X X解得产3 0 0,经检验,产3 0 0 是原方程的解，单价应定为3 0 0 元.17.（2 0 2 1陕西宝鸡金台二模）如图2
12、6-3-6,在平面直角坐标系中，边长为5的 正 方 形/时 斜 靠 在 y轴上，顶点A的坐标为（3,0）,反比例函数尸；的图象经过点C,将正方形A BC D绕前A顺时针旋转一定角度后,得正方形A B K R,且 为 恰 好 落 在 x轴的正半轴上，此 时 边B C交反比例函数图象于点E,则 点E的纵坐标是.答 案 解析 如图,过点。作 y轴的垂线交y 轴于点F,在 R t 加4 中，暂 寻=4.Z D C F+Z C D O ,/A D S/C D 后90 ,J /DC 用4 A DO,又:ZC F D-ZDOA=90 ,C D-A D,C K 屋J 彦 麻 4,小 好 3,0斤7,，。的坐标
13、为（4,7）,k 4 X7 二 2 8,反比例函数解析式为尸史.X 正方形A BC D绕息力顺时针旋转一定角度后，得正方形A BC B,如尸5+3=8,当 次8 时，7=-=-,8 2故点的纵坐标为最18.（2021独家原创试题）如图26-3-7,是反比例函数片q（x0）的图象上的一点，以点为圆心，1个单位长度为半径作。必当。”与直线产-3相切时，点 的坐标为图 26-3-7答 案62）或 ,-4）解析 分 两 种 情 况 讨 论:当 在 直 线 尸-3的上方与直线相切时，点物的纵坐标为-2,将 尸-2代 入y=-,X可得下|,即此时点M的坐标为（|,-2）;当。M在直线产-3的下方与直线相切
14、时，点材的纵坐标为-4,将 尸4代入产q,可 得 即 此 时 点M的坐标为（：，-4）.三、解答题（共46分）19.（2020安徽芜湖无为期末）（6分）己 知 反 比 例 函 数 心（为常数,k/等.X（1）若点4（2,3）在这个函数的图象上,求a的值；（2）若在这个函数图象的每一分支上0随x的增大而增大,求的取值范围.解 析（I）：点4（2,3）在这个函数的图象上，/.代3=2X3,解得心9.（2）：在反比例函数尸?（“为常数,4#3）的图象的每一分支上/随x的增大而增大，.上30,解得 K3.20.（2019山东荷泽中考）（6分）如图2 6-3-8,中，顶点A的坐标是（0,2）,轴,BC
15、交y轴于点E,顶点。的纵坐标是-4,口的面积是24,反比例函数尸乙（4片0）的图象经过点8和D,求：X（1）反比例函数的表达式；（2）46所在直线的函数表达式.图 26-3-8解 析(D 顶点A的坐标是(0,2),顶 点。的纵坐标是-4,.仍 6.又口/腼的面积是24,：.A D=BC=4,则 2(4,2),:反比例函数尸5的图象经过点D,：.公4X2=8,.反比例函数的解析式为产士X(2)由题意知6 的纵坐标为-4,把尸-4 代入尸与得尸-2,X/.5(-2,-4).设 46所在直线的解析式为广a户b(aWO),将 4(0,2)、8(-2,-4)代入，得 瑛解得 同.A?所在直线的解析式为片
16、3x+2.21.(8 分)某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片湿地,为了人员和设备能够安全迅速地通过这片湿地,他们沿着前进路线铺了若干块大小不同的木板，构筑成一条临时通道.根据学习函数的经验，该小组对木板对地面的压强与木板的面积之间的关系进行探究.已知当压力不变时，木板对地面的压强p(Pa)与木板面积SGiO的对应值如下表：(1)求 p 与 S 之间的函数解析式；(2)在图26-3-9所示的平面直角坐标系中,描出以表中各对对应值为坐标的点,根据描出的点,画出该函数的图象；(3)结合图象,如果要求压强不超过4 000 Pa,木板的面积至少要多大？木板面积SGi?)1 1.522.534木板对地面的压强600 400夕(Pa)300 240 200150p/Pa解析 由 知 尸 一 定 时，。与 s 成反比例函数关系，将 绑 1,尸6 0 0 代入,可得后6 0 0,600(2)如图所示.(3)当 p=4 0 0 0 时,5=0.1 5.所以，当压强不超过4 0 0 0 P a 时,木板面积至少为0.1 5 m2.2 2.(2 0 2 0 广西百色中考)(8 分)如图2 6-3-1 0,
