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1、2021-2022中考数学模拟试卷请考生注意：1 .请用2 B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请 用 0.5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2 .答题前，认真阅读答题纸上的 注意事项，按规定答题。一、选 择 题（共 1 0 小题，每小题3 分，共 3 0 分）1.有个零件（正方体中间挖去一个圆柱形孔）如图放置，它的主视图是（）A.80 B.50 C.30 D.203.一次函数y=（m l）x+（m-2）的图象上有点M（x”y J和点N（X 2，y2）,且 x p x?,下列叙述正确的是（）A.若该函数图象交y 轴于
2、正半轴，则 丫2B.该函数图象必经过点（-1,-1）C.无论m 为何值，该函数图象一定过第四象限D.该函数图象向上平移一个单位后，会与x 轴正半轴有交点Q4.点 M（a,2a）在反比例函数y=的图象上，那么a 的值是（）xA.4 B.-4 C.2 D.25 .函数yuo r2与 y=-的图象可能是（）6.“单词的记忆效率”是指复习一定量的单词，一周后能正确默写出的单词个数与复习的单词个数的比值.右图描述了某次单词复习中M,N,S,T四位同学的单词记忆效率 与复习的单词个数x 的情况，则这四位同学在这次单词复习中正确默写出的单词个数最多的是（）C.S D.TC.5 D.115 38.如图，在AB
3、C 中，cos5=2,sinC=，A C=5,则 AABC 的面积是（）2 5A.一 B.12 C.14 D.2129.如图，在 5x5的方格纸中将图中的图形N 平移到如图所示的位置，那么下列平移正确的是（）图 1图 2A.先向下移动1 格，再向左移动1 格C.先向下移动2 格，再向左移动1格B.先向下移动1 格，再向左移动2 格D.先向下移动2 格，再向左移动2 格1 0.下列事件中，属于必然事件的是（）A.三角形的外心到三边的距离相等B.某射击运动员射击一次，命中靶心C.任意画一个三角形，其内角和是180。D.抛一枚硬币，落地后正面朝上二、填 空 题（本大题共6 个小题，每小题3 分，共
4、18分）25 711.竖直上抛的小球离地面的高度h（米）与 时 间 f（秒）的函数关系式为h=-2t2+mt+,若小球经过一秒落地,8 4则小球在上抛的过程中，第一秒时离地面最高.12.如图，在平面直角坐标系中，在 x 轴上，NA8O=90。，点 A 的坐标为（2,4）,将 AO8绕点A 逆时针旋转90。，点。的对应点C 恰好落在反比例函数y=&的图象上，则 A的值为.XkAv Dq B x13.关于X的一元二次方程kx2-14.若关于X的一元二次方程x23_r 615.当 x 为_ _ _ _ _ 时，分式2x+l16.在 ABC 中，ZBAC=45,2x+l=0有两个不相等的实数根，则 k
5、 的取值范围是_ _ _ _.-2x+m=0有实数根，则 m 的取值范围是_ _ _ _ _ _ _ _ _.的值为1.NACB=75。，分别以A、C 为圆心，以大于A C 的长为半径画弧，两弧交于F、2G 作直线F G,分别交AB,AC于点D、E,若 AC 的长为4,则 BC 的长为_ _ _ _ _.BA C呼三、解 答 题（共 8 题，共 72分）17.（8 分）如图，水渠边有一棵大木瓜树，树 干 DO（不计粗细）上有两个木瓜A、量得AB=2米，在水渠的对面与O 处于同一水平面的C 处测得木瓜A 的仰角为45树 干 DO 的距离C O.（结果精确到1 米）（参考数据：73 1.73，B（
6、不计大小），树干垂直于地面,、木 瓜 B 的仰角为3 0 .求 C 处到DV 2 1.4 1)18.（8 分）在平面直角坐标系中，。为原点，点 A（8,0）、点 3（0,4）,点 C、Z）分别是边OA、A B的中点.将 AC。绕点4 顺时针方向旋转，得A C 7T,记旋转角为a.（1）如图，连接8。，当时，求点的坐标；（/）如图，当 a=60。时，求 点。的坐标；（/）当点5,D ,。共线时，求点。的 坐 标（直接写出结果即可）.19.（8 分）某景区门票价格80元/人，景区为吸引游客，对门票价格进行动态管理，非节假日打a 折，节假日期间，10人 以 下（包 括 10人）不打折，10人以上超过
7、10人的部分打b 折，设游客为x 人，门票费用为y 元，非节假日门票费用yi（元）及节假日门票费用y2（元）与游客X （人）之间的函数关系如图所示.（1）a=,b=；（2）确定yz与 x 之间的函数关系式：（3）导游小王6 月 10 日（非节假日）带 A 旅游团，6 月 2 0 日（端午节）带 B 旅游团到该景区旅游，两团共计50人,两次共付门票费用3040元，求 A、B 两个旅游团各多少人？20.（8 分）随着地铁和共享单车的发展，“地铁+单车”已经成为很多市民出行的选择.李华从文化宫站出发，先乘坐地铁，准备在离家较近的A,B,C,D,E 中的某一站出地铁，再骑共享单车回家.设他出地铁的站点
8、与文化宫距离为 x（单位：千米），乘坐地铁的时间力（单位：分钟）是关于X的一次函数，其关系如下表:地铁站ABCDEX（千米）891011.513力 （分钟）18202225281,求y关于X的函数表达式；李华骑单车的时间丫2（单位：分钟）也受X的影响，其关系可以用y2=x2-llx+7 8来描述.请问：李华应选择在哪一站出地铁，才能使他从文化宫回到家所需的时间最短？并求出最短时间.21.（8 分）如图，已知二次函数y=-x2+bx+c（b,c 为常数）的图象经过点A（3,D,点 C（0,4）,顶点为点M,过 点 A 作 ABx 轴，交 y 轴于点D,交该二次函数图象于点B,连结BC.（1）求该
9、二次函数的解析式及点M 的坐标；（2）若将该二次函数图象向下平移m（m 0）个单位，使平移后得到的二次函数图象的顶点落在 ABC的 内 部（不包括 ABC的边界），求 m 的取值范围；（3）点 P 是直线AC上的动点，若点P,点 C,点 M 所构成的三角形与 BCD相似，请直接写出所有点P 的坐标（直接写出结果，不必写解答过程）.22.（10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y =奴+仇 a#O）的图象与）轴相交于点A,与反比例函数k%=生（=0）的图象相交于点8（3,2）,C（-l,n）.x（1）求一次函数和反比例函数的解析式;(2)根据图象，直接写出力乃时，的取值范围；(3)在)，轴上
10、是否存在点尸，使尸AB为等腰三角形，如果存在，请求点P 的坐标，若不存在，请说明理由.23.(12分)二次函数y=x-2mx+5m的图象经过点(1,-2).(1)求二次函数图象的对称轴；(2)当-4WxWl时，求 y 的取值范围.24.在平面直角坐标系中，A ABC的顶点坐标是A(-2,3),B(-4,-1),C(2,0).点 P(m,n)为 ABC内一点，平移4 4 8(：得 到/加 ,使 点 P(m,n)移到P(m+6,n+1)处.(1)画出A AiBiCi(2)将 ABC绕坐标点C 逆时针旋转9()。得到 A2B2C,画出 A2B2C；(3)在(2)的条件下求BC扫过的面积.参考答案一、
11、选 择 题(共 10小题，每小题3 分，共 30分)1、C【解析】根据主视图的定义判断即可.【详解】解：从正面看一个正方形被分成三部分，两条分别是虚线，故 c 正确.故选：C.【点睛】此题考查的是主视图的判断，掌握主视图的定义是解决此题的关键.2、D【解析】试题分析：根据平行线的性质，得N 4=N 2=5 0。，再根据三角形的外角的性质/3=/4-/1=5 0。-3 0。=2 0。.故 答 案 选D.考点：平行线的性质;三角形的外角的性质.3、B【解析】利用一次函数的性质逐一进行判断后即可得到正确的结论.【详解】解：一次函数y=(m l)x+(m2)的图象与y轴的交点在y轴的正半轴上，则m 1
12、 0,m20,若x y x 2,则y,y2,故A错误；把x =-l代入y =(m l)x +(m 2)得，y =-l,则该函数图象必经过点(一1,一1),故B正确；当m2时，m-l 0,m 20,函数图象过一二三象限，不过第四象限，故C错误；函数图象向上平移一个单位后，函数变为y=(m-l)x +(m-l),所以当y =()时，x=-b故函数图象向上平移一个单位后，会与x轴负半轴有交点，故D错误，故选B.【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、一次函数图象与几何变换，解题的关键是熟练掌握一次函数的性质，灵活应用这些知识解决问题，属于中考常考题型.4、D【解析】Q根据点M(a,2 a)在反
13、比例函数y=的图象上，可得:2/=8,然后解方程即可求解.x【详解】Q因为点”(a,2”)在反比例函数y=-的图象上,可得：X2 a 2 =8,a2=4,解得:a-2,故选D.【点睛】本题主要考查反比例函数图象的上点的特征，解决本题的关键是要熟练掌握反比例函数图象上点的特征.5、B【解析】A选项中，由图可知：在 y =。0；在 y =+-a 0,a 0；在 y =-仪+方，-a 0,所 以 B正确；C选项中，由图可知：在 y =a o,在丫=一。+，_a 0,所 以 C错误；D选项中，由图可知：在 y =7 0 ；在 y =+-a 0,所以D错误.故选B.点睛：在函数.丫=以 2 与丁=一 5
14、+。中，相同的系数是“a”，因此只需根据“抛物线”的开口方向和“直线”的变化趋势确 定 出 两 个 解 析 式 中 的 符 号，看两者的符号是否一致即可判断它们在同一坐标系中的图象情况，而这与“b”的取值无关.6、C【解析】分析:在四位同学中，M同学单词记忆效率最高，但是复习的单词最少，r同学复习的单词最多，但是他的单词记忆效率最低，N,S两位同学的单词记忆效率基本相同，但 是 s同学复习的单词最多，这四位同学在这次单词复习中正确默写出的单词个数最多的应该是s.详解：在四位同学中，M 同学单词记忆效率最高，但是复习的单词最少，7同学复习的单词最多，但是他的单词记忆效率最低，N,s 两位同学的单
15、词记忆效率基本相同，但 是 S同学复习的单词最多，这四位同学在这次单词复习中正确默写出的单词个数最多的应该是S.故选C.点睛：考查函数的图象，正确理解题目的意思是解题的关键.7、B【解析】绝对值不等的异号加法，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得 1.依此即可求解.【详 解】解：-8+3=-2.故 选B.【点 睛】考查了有理数的加法，在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是 否 有L从而确定用 那 一 条 法 则.在 应 用 过 程 中，要牢记“先符号，后绝对值”.8、A【解 析】根据已知作出三角形的高线A D,进 而 得
16、 出AD,BD,C D,的长，即可得出三角形的面积.【详 解】解：过 点A作AD_LBC,.cosB=2BDAB:.NB=45,3 ADsinC=-5 ACAD5；.AD=3,.,.CD=752 _32=4,.BD=3,1 1 21则 ABC 的面积是：一xADxBC=x3x(3+4)=一 .2 2 2故选：A.【点 睛】此题主要考查了解直角三角形的知识，作 出A D B C,进而得出相关线段的长度是解决问题的关键.9、C【解 析】根据题意，结合图形,由平移的概念求解.【详解】由方格可知，在 5x5方格纸中将图中的图形N 平移后的位置如图所示，那么下面平移中正确的是：先向下移动2格，再向左移动1 格，故选C.【点睛】本题考查平移的基本概念及平移规律,是比较简单的几何图形变换.关键是要观察比较平移前后物体的位置.10、C【解析】分析：必然事件就是一定发生的事件，依据定义即可作出判断.详解：A、三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等，三角形的内心到三边的距离相等，是不可能事件，故本选项不符合题意；B、某射击运动员射击一次，命中靶心是随机事件，故本选项不符合题意；C、三角形的内角和是180
