《2022年浙江省高考数学联考试卷（3月份）（选考）（学生版+解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年浙江省高考数学联考试卷（3月份）（选考）（学生版+解析版）（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年浙江省高考数学联考试卷(3月份)(选考)一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共4 0分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.(4 分)设集合 A=2,4,8,16,8=x|xW 5,则 An(CRB)=()A.2,4 B.4,8 C.8,16 D.2,162.(4 分)在复平面内，若复数-1-(J-2 a)i(i 为虚数单位)对应的点的坐标位于第二象限，则实数。的取值范围是()A.(0,2)B.(-8,o)U(2,+oo)C.0,2 D.(-8,0U(2,+8)3.(4 分)已知非零向量a=(xi,y i),b=(电 )，则 =是 ab 的()yi y-iA
2、.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件2x-y+2 0,4.(4 分)已 知 x,y 满足约束条件,x+y-2 4 0,则 z=3x-y 的最大值为()U x，A.0 B.1 C.2 D.35.(4 分)己知函数/(4 x+3)的周期为1,则()A.f (x+2)-f (x-2)=0 B.f (x+2)+f(-x+2)=0C./(x+4)4/(x-4)=0 D.f (.r+4)+f(-x+4)=06.(4 分)为有效防范新冠病毒蔓延，国内将有新型冠状肺炎确诊病例地区及其周边划分为封控区、管控区、防 范区.为支持某地新冠肺炎病毒查控，某院派出医护人员共5 人，
3、分别派往三个区，每区至少一人，甲、乙主动申请前往封控区或管控区，且甲、乙恰好分在同一个区，则不同的安排方法有()A.12 种 B.18 种 C.24 种 D.30 种7.(4 分)函数丫 =篝 (6 2,2)的图像大 致 为()D.8.(4分)函数/(%)=c o s%-软3 V 0)的图象向右平移:个单位长度后，得到函数g(x)的图象，若函数g (x)的图象关于y轴对称，则 3的最大值为()A.13B.12C.83D.439.(4 分)已 知 数 列 “满足=1,(m-l)7a7 n-i _ mym 0(m 2,m G A Z*),且=s i n 竽（n e N*）,则数列 d 的前2 1
4、项 和 为（）A.-亨B.宇C.-9 6 V 3D.-9 61 0.（4分）已知棱长为3的正四面体A-3 C。，尸是空间内的任一动点，且满足雨N 2 P。,E为 AD中点，过点。的平面a 平面5 C E,则平面a截动点尸的轨迹所形成的图形的面 积 为（)A.7 TB.2nC.3 7 1D.4 n二、填空题：本大题共7 小题，多空题每小题4 分，单空题每小题4 分，共 36分.1 1.（4分）如图所示为一个空间几何体的三视图，则其体积=.1 2.（4 分）已知函数/（x）=,9?，g（x）=log2x+a,若存在 x i 6（3,4 ,任意m 6 4,8 J,使得f（x i）2 g （%2）,则
5、实数a的取值范围是.1 3.（6 分）已知（x +1 -4）6=+a?%H-J-a7 H-F,则“2=,6aI+5（72+“6-4 8 -2a9-6an.（结果用数字表示）.27T1 4.（6 分）在 A B C 中，已知A B=5,A C=3,4=等，/为 A B C 的内心，C 7的延长线交AB于点 ,则 A B C 的外接圆的面积为,CD=.1 5.（6 分）袋中有大小完全相同的3个黑球和2 个白球.每次从中任取1 个球，取后不放回，直到白球全部取完即停止，此时取到黑球的个数为，则取球三次即停止的概率为,E（U=.1 6.（6 分）已知双曲线C：郎-4=b 0）的左、右焦点分别为尸1,尸
6、 2,过点放的直线x=与双曲线C的一个交点为P,Q为双曲线的渐近线上在第一象限内的一点,T T T -1若0 P =4 0 F2+(l-；l)0 Q (。为坐标原点)，46后，1),则双曲线C的离心率的取值范围为，离心率取得最大值时，双曲线C的渐近线方程为.1 7.(4分)已知平面向量a,b,|a|=1,且庐落仁。b/+R,则对于任意实数?，|2-2a+|3 1-,京|的最小值为.三、解答题：本大题共5小题，共74分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。711 8.(1 4分)已知函数/(x)=A si n(3 x+q )(l 2)的振幅为2,初相为二，函数y=/6(A-+1 T)的
7、图象关于y轴对称.(I )求函数y=/(x)的最小正周期和单调递增区间；(I I )函数g(x)=-2/2(%)+何(1)，x 6,金，若g(x)W l恒成立，求nz的取值范围.1 9.(1 5分)如 图，已知平行四边形A B C。，A 8=4,B C=6,Z A B C=J,E,尸分别为线T T T 4 T段B C,A O上的点，且2B E =E C,A F=AD,现将a A B E沿4 E翻折至A B i E.(I)在线段8 1 c上是否存在点M,使得F M 平 面 若 存 在，求 器 的值；若不MC存在，请说明理由；(I I )当三棱锥D -A B 1E的体积达到最大时,求直线BC与平面
8、A DB 所成角的余弦值.20.(1 5分)已知等差数列 所,a i=3,公 差d=2,S w是数列 a 的 前 项 和,数 列 瓦满 足(2-bn)%+1+员=0,心1,n E N*.7,是数列 为 的前“项和.(I )求数列 如,为 的通项公式;1 Q(I I )求证：2nTn 0)的焦点F与椭圆C：Y号2+y?=1的上顶点重合，点 P是抛物线在第一象限内且在椭圆内部的一个动点，直线AB交椭圆于A,B两点，交y轴于点G,直线AB切抛物线于点P,。为线段A8的中点，过点P且垂直于x轴的直线交0 D 于点M,记 P F G 的面积为S 1,的面积为S 2,设5I=A52.(I)求抛物线的方程；
9、(I I )求人的最大值.22.(15 分)已 知/(x)=x(/Mx+i).(1 )讨论/(x)的单调性;4 9(I I )若f(i)+/(%2)=5，且 X 1V%2,证明：%1+%2工 2022年浙江省高考数学联考试卷(3月份)(选考)参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题4 分，共 40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.(4 分)设集合 A=2,4,8,16),8=x|xW 5,则 An(CRB)=()A.2,4 B.4,8 C.8,16 D.2,16【解答】解：CRB=X|X5,A AD(CRB)=8,16.故选：C.2.(4 分)在复平面内
10、，若复数-1 -(J-2 a)i(i 为虚数单位)对应的点的坐标位于第二象限，则实数a 的取值范围是()A.(0,2)B.(-8,o)U(2,+8)C.0,2 D.(-8,0JU(2,+8)【解答】解：由复数-1 -(J-2 a)i(i 为虚数单位)对应的点的坐标位于第二象限，则/-2 a 0,解得 0V a 0,4.(4 分)已 知 x,y 满足约束条件 +y-2 4 0,则 z=3 x-y 的最大值为()、y x，A.0B.1C.2D.3【解答】解：由约束条件作出可行域如图,联立；_ 2 =0，解得A(1,1),由z=3 x-y,得 y=3 x-z,由图可知，当直线y=3x-z过 A 时，
11、直线在y 轴上的截距最小，z 有最大值为3X1-1=2.故选：C.5.(4分)已知函数,f(4x+3)的周期为1,则()A.f(x+2)-/(x-2)=0 B.f(x+2)+f(-x+2)=0C./(x+4 f 4)=0 D.f(x+4)+f(-x+4)=0【解答】解：根据题意，函数f(4x+3)的周期为1,则/G)的周期为4,依次分析选项：对于4,f(x)的周期为4,则有f(x+2)-f(x-2)=0,A 正确；对 于B,不能确定了(x)的图象是否关于点(2,0)对称，即 f(x+2)4/(7+2)=0不一定成立，8 错误；对于 C,f(x)的周期为 4,必有 f(x+4)-f(x-4)=0
12、,而/(x+4)+f(x-4)=0不一定成立，C 错误；对 于D,不能确定f(x)的图象是否关于点(4,0)对称，即 f(x+4)+f(-x+4)=0不一定成立，B 错误；故选：A.6.(4分)为有效防范新冠病毒蔓延，国内将有新型冠状肺炎确诊病例地区及其周边划分为封控区、管控区、防范区.为支持某地新冠肺炎病毒查控，某院派出医护人员共5 人，分别派往三个区，每区至少一人，甲、乙主动申请前往封控区或管控区，且甲、乙恰好分在同一个区，则不同的安排方法有()A.12 种 B.18 种 C.24 种 D.30 种【解答】解：根据题意，分 2 步进行分析：将5 人分为3 组，要求甲乙在同一组，若分为1、2
13、、2 的三组，有 C/=3 种分组方法，若分为1、1、3 的三组，有 C J=3 种分组方法，则有3+3=6种分组方法，将甲乙所在的组分到封控区或管控区，剩下2 组任意安排,则有6X 4=24种安排方法，故选：C.7.（4 分）函数y=壬 等（x e -2,2）的图像大致为（）y f1 1 2-1-A.*2rr1 0 1xB.21-_ 2 1 o 1 2 x-1 一有 2 x 朗=4 种安排方法,c.【解答】解：函数y =柒 詈(x e-2,2 )的定义域关于原点对称，/(-X)=2cos)=g=/(x),可得/J)为偶函数，其图像关于y 轴对称，可排(一%)+1 x+1除选项A；由x=0,y
14、=2,可排除选项)；由x=2,)，=2辔0,可排除选项C.故 选:B.8.(4 分)函数/(%)=c o s(s:-刍(3 V 0)的图象向右平移三个单位长度后，得到函数g(x)5 4的图象，若函数g(x)的图象关于y轴对称，则 0)的最大值为()4-3D.-8-3c1-2B.-1-3A.【解答】解：把函数/(x)=c o s (c o x=c o s (-u)x 4-)(a)2,m E A Z*),且anbn=s 勿 詈(r i G N*),则数列 为 的前2 1 项 和 为()A.-芋B.空C.-9 6V 3D.-9 6【解答】解：.数列。满足Q 1 =L (m-myi-0(m 2*m e
15、 N*)9，/蔡 是常数列，且=ix =1，/?J a a=1,1Cln=F，n，Vanbn=s i n(n N*),92 n;rbn=n*sin-,3令 Cn=/?3+b3J+加 -2=(3-2)2s in (2nn-T I)+(3-1)2s in (2 m r 至)+(3 )%in 2 m x=(3/1-2)22x 空+(3 n-1)2X (一 空)=等-3鬲，数列 加 的前 2 1 项和为：7x 竽 一3b x(1+2+.+7)=-(1-7 x 3 A/3 =1 4 7V 3故选：B.1 0.（4分）已知棱长为3的正四面体4-B C D,P是空间内的任一动点，且满足见2 P D,E为A。
16、中点，过点。的平面a平面B C E,则平面a截动点P的轨迹所形成的图形的面 积 为（）A.7 1 B.2 ir C.3 T l D.4 ii【解答】解：设 B C D的外心为O,过。点作B C的平行线，以O为坐标原点，建立的空间直角坐标系，如图所示,因为 5c=3,所以 0 =遮，O A=JA D2-O D2=A/6,则 A (0,0,V 6),D(0,V 3,0),F(0,-暮,0),设 P (尤，y,z),由 P A 2P D,可得J x?+*+(z V6)2 2Jx2+(y V3)2+Z2,整理得/+（y-竽）2+（z+亭）2sin/)FE=g x 肾=1,所以。1。=JOD2-0 0 =V22-I2=V3,即截面圆的半径为追，所以球与平面a 的截面表示半径为旧的圆面，其面积为乃x(V3)2=3TT.故选：C.N二、填空题：本大题共7 小题，多空题每小题4 分，单空题每小题4 分，共 36分.1 1.(4 分)如图所示为一个空间几何体的三视图，则其体积丫=128【解答】解：根据几何体的三视图转换为直观图为：该几何体为正方体切去两个角，构成的几何体A B C D E F”.故答案为
