《2023届江苏省锡山高级中学八年级数学第一学期期末预测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023届江苏省锡山高级中学八年级数学第一学期期末预测试题含解析（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1 .考生要认真填写考场号和座位序号。2 .试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2 B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3 .考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选 择 题（每题4分，共4 8分）1.如图，C为线段A E上一动点（不与A、E重合），在A E同侧分别作正三角形A B C和正三角形C D E,AD与B E交于点O,AD与B C交于点P,B E与C D交于点Q,连结P Q，以下五个结论：A D=B E；P Q A E；A P=B Q；D E=D P；N A O B
2、=6 0。其中完全正确的是（）A.B.*+2 m2 .若关于x的方程=-有增根,x-2 x-2A.m =-,x=1 B.加=4,x =23 .已知点。(一3,2)与点。关于x轴对称,C.D.（）则m的值与增根x的值分别是（）C.m =-4,x=-2 D.m 4,x=-2则。点的坐标为（）A.(一3 B.(-3,-2)C.(3,2)D.(3,-2)4 .下面式子从左边到右边的变形中是因式分解的是（）A.X?x 2 =x(x 1)2B.(a +/?)(a Z?)=。一 一bC.x?4 =(x +2)(x 2)D.x-1=x(l-_)X5 .如图，已知SA A B C=12,A D平分N B A C
3、,且A D L B D于点D,则SA A D C的值是（）A.1 0B.86 .如图，在边长为4的等边三角形A B C中，点RE分别是边8cAe的中点,。尸，A5于点尸，连结，则 政 的 长 为（）AC.不D.37.如图，在AABC 中，ZC=90,AC=BC,D 为 BC 上一点，且 DEJ_ AB 于 E,若 DE=CD,C.10cmD.14cm8.长度分别为2,3,3,4 的四根细木棒首尾相连，围成一个三角形（木棒允许连接,但不允许折断），得到的三角形的最长边长为（）A.4 B.5 C.69.下列计算正确的是（）A.x2*x3=x6 B.（xy）2=xy2 C.（x2）4=x810.以下
4、列各组线段的长为边，能组成三角形的是（）A.2、4、7 B.3、5、2 C.7、7、3D.7D.x2+x3=x5D.9、5、311.能使成立的x 的取值范围是B.D.x 2A.xW2()C.x2212.平面直角坐标系中，点（-2,4）关于x 轴的对称点在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限D.第四象限二、填 空 题（每题4 分，共 24分）13.如图所示，已知 ABC的面积是36,OB、OC分别平分NABC和NACB,ODJ_BC于 D,且 O D=4,贝必ABC的周长是14.比较大小省 2；-5-6 7 5 .15.因式分解：X2-4X=一.16.当机=_ _ _ _ _ _ _ _
5、 _ _ 时，解分式方程七|=-上 会出现增根.x 3 3-x17.到点P 的距离等于4cm的 点 的 轨 迹 是.18.分解因式：3/-12=.三、解 答 题（共 78分）19.（8 分）如图，AABC是等边三角形，AACE是等腰三角形，ZAEC=120,AE=CE,F 为 BC中点，连接AE.（1）直接写出N B A E的度数为；（2）判断AF与 CE的位置关系，并说明理由.20.（8 分）如图，D,分别是等边三角形A 8C 边 8 C、A C 上的一点，且 3。=CE,连接A。、座相交于点O.（1）求证：AABZJABCE；（2）求 NAOE的度数.21.（8 分）金堂某养鸭场有1811
6、只鸭准备对外出售.从中随机抽取了一部分鸭，根据它们的质量（单位：k g）,绘制出如下的统计图和图.请根据相关信息，解答下列问题:（2）请 写 出 统 计 的 这 组 数 据 的 众 数 为、中位数为,并求这组数据的平均数（精确到1.11）;（3）根据样本数据，估计这1811只鸭中，质量为2.0kg的约有多少只？22.（10分）如图所示，在等腰三角形ABC中，AB=AC,AD是AABC的角平分线,E 是 AC延长线上一点.且CE=CD,AD=DE.（1）求证：ABC是等边三角形；（2）如果把AD改为 ABC的中线或高、其他条件不变），请判断（1）中结论是否依然成立？（不要求证明）23.（10分）
7、阅读材料1：对于两个正实数。力，由于（6 北 2 0,所以（6一2 6 扬+（扬 了2 0,即a-2ab+b 0 所以得至!1。+匕2 2 /，并且当a=b 时，a+b=2yab阅读材料2：r2-I-1 y2 1 1 1若 1（），则上二2 =二+士 =%+2_,因 为%（）,-0,所以由阅读材料1 可得:XXX X Xx+-2 j x-=2,即 二 的 最 小 值 是 2,只有x 时，即x=l时取得最小值.X X X X根据以上阅读材料，请回答以下问题：（1）比较大小x2+l 2x（其中 XN1）；X+-2（其中 X SABDC=SACDE 可得出 SAADC=-SAABC.2【详解】解：如
8、图，延长BD交 AC于点E,B C.TAD平分NBAE,ADBD,/.ZBAD=ZEAD,ZADB=ZADE,在AABD和AAED中，ZBAD=NEADjFD2+D E2：E F =4国+2：=B故选：C.【点睛】本题主要考查了等边三角形的性质，三角形中位线，含有30。角的直角三角，勾股定理等相关内容，熟练掌握三角形的相关知识点是解决本题的关键.7、B【分析】因为DE和 CD相等，DE_LAB,ZC=90,所以AD平 分 C A B,可证得A C D A A E D,得 到 AC=AE,再根据4B D E 为等腰直角三角形得出DE=BE,从而可得4D E B 的周长.【详解】解：；NC=90,
9、DE_LAB,DE=CD,.ZC=ZAED=90,NCAD=NEAD,在 RtAACD 和 RtAAED 中，C D=E DAD=ADAAACDAAED(HL),，AC=AE,XVZAED=90,ZB=45,可得aE D B 为等腰直角三角形，DE=EB=CD,AADEB 的周长=DE+BE+DB=CD+DB+BE=CB+BE=AC+BE=AE+BE=AB=8,故选：B.【点睛】本题考查了角平分线的判定，全等三角形的判定与性质，熟记性质并求出ABED的周长=人11是解题的关键.8、B【分析】利用三角形的三边关系列举出所围成三角形的不同情况，通过比较得到结论.【详解】长度分别为1、3、4,能构成
10、三角形，且最长边为1；长度分别为2、6、4,不能构成三角形；长度分别为2、7、3,不能构成三角形；长度分别为6、3、3,不能构成三角形；综上所述，得到三角形的最长边长为1.故选：B.【点睛】此题考查构成三角形的条件,三角形的三边关系，解题中运用不同情形进行讨论的方法,注意避免遗漏构成的情况.9、C【分析】根据同底数塞的乘法法则、积的乘方、塞的乘方、合并同类项.【详解】解：A.*2/=必，故原题计算错误；B.（孙）2=x y,故原题计算错误；C.（X2）4=必，故原题计算正确；D.X2和*3不是同类项，故原题计算错误.故选c.【点睛】本题主要考查了同底数幕的乘法、积的乘方、幕的乘方、合并同类项，
11、关键是掌握计算法则.10、C【分析】根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边.即可求解.【详解】解：根据三角形任意两边的和大于第三边，可知A、2+4 7,能组成三角形，故 C 正确；D、3+5 V 9,不能组成三角形，故 D 错误；故选：C.【点睛】本题考查了能够组成三角形三边的条件，熟练掌握构成三角形的条件是解题的关键.11、D【分析】根据被开方数为非负数，且分式的分母不能为0,列不等式组求出x 的取值范围即可.x0【详解】由题意可得：解得：X1.x-20故选D.【点睛】二次根式的被开方数是非负数，分母不为0,是本题确定取值范围的主要依据.12、C【解析】试题分析:利用关
12、于x 轴对称点的坐标特点:横坐标不变，纵坐标互为相反数.即点 P（x,y）关于x 轴的对称点P，的坐标是（x,-y）,进而得出答案.解：点（-2,4）关于x 轴的对称点为；（-2,-4）,故（-2,-4）在第三象限.故选C.考点：关于x 轴、y 轴对称的点的坐标.二、填 空 题（每题4 分，共 24分）13、18【详解】如图,过 点。作 0E_LA5于 E,作。尸_LAC于尸，：0B、0C 分别平分乙4BC和 N4C8,ODLBC,：.OE=OF=OD=4,OE-AB OF-AC OD-BC OE z _ SAABC-1-1-2 (A 6+AC+BCj=2-AABC 的周长，448C 的周长=
13、36+2=18,故答案为18.【点睛】本题考查了三角形面积公式和角平分线的性质.本题关键利用角平分线的性质得到三个小三角形的高相同，将大三角形的面积转化为周长与高的关系求解.14、【分析】先比较3 和 4 的大小，再比较6和 2 的大小；两个负实数绝对值大的反而小,据此判断即可.【详解】3 4,A 73 2;:5 -6 5，故答案为：0 负实数，两个负实数绝对值大的反而小.15-.x(x 4)【解析】式子中含有x 公因式，所以提取公因式法分解因式可得x(x-4)。16、1【解析】分析：分式方程的增根是分式方程转化为整式方程的根，且使分式方程的分母为 0 的未知数的值.详解：分式方程可化为：x-
14、5=-m,由分母可知，分式方程的增根是3,当 x=3 时，3-5=-m,解得 m=l,故答案为L点睛：本题考查了分式方程的增根.增根问题可按如下步骤进行：让最简公分母为。确定增根；化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值.17、以 P 为圆心4cm长为半径的圆【分析】根据到定点的距离等于定长的点都在圆上，反过来圆上各点到定点的距离等于定长，得出结论到点P 的距离等于4cm的点的轨迹是以P 为圆心，以 4cm为半径的圆.【详解】到点P 的距离等于4cm的点的轨迹是以P 为圆心，以 4cm为半径的圆.故答案为：以 P 为圆心，以 4cm为半径的圆.【点睛】本题考查了学生的理解能
15、力和画图能力，到点P 的距离等于4cm的点的轨迹是以P 为圆心，以4cm为半径的圆.18、3（x+2）（x-2）【分析】先提取公因式，再用公式法完成因式分解.【详解】原式=3（f -4）=3（x+2）（x-2）【点睛】第一步，提取公因式；第二步，公式法；第三步，十字相乘法；三项以上的多项式的因式分解一般是分组分解.三、解 答 题（共 78分）19（1）90；（2）A F/7E C,见解析【分析】（1）分别利用等边三角形的性质和等腰三角形的性质求出NBAC,NCAE的度数，然后利用NBAE=NBAC+NCAE即可解决问题；（2）根据等边三角形的性质有AF_LBC,然后利用等边三角形的性质和等腰三
16、角形的性质得出，NBCE=90。则 有 ECJLBC,再根据垂直于同一条直线的两直线平行即可得出结论.【详解】解：（1）.ABC是等边三角形，.,.ZBAC=ZACB=60,VEA=EC,ZAEC=120,/.EAC=ZECA=30o,ZBAE=ZBAC+ZCAE=90.故答案为90.(2)结论：AFEC.理由：VAB=AC,BF=CF,.AFJLBC,VZACB=60,ZACE=30,.,.ZBCE=90,/.ECBC,；.AFEC.【点睛】本题主要考查等边三角形和等腰三角形的性质，平行线的判定，三角形内角和定理，掌握等边三角形和等腰三角形的性质，平行线的判定，三角形内角和定理是解题的关键.20、(1)见解析；(2)NAOE=60。【分析】(1)根据等边三角形的性质，三条边都相等、三个内角都是60。，即可根据边角边定理判定出AAB恒ABCE.(2)根据全等三角形的性质、三角形的外角定理进行转化即可得出NAQE的度数.【详解】(1)证明：AA8C是等边三角形：.A B =B C,Z A B C Z CAB=BC在 AARD和 ABCE中，ZABD=ZCBD=CE：.A B D B C
