《2023届宁夏银川市宁夏大附中中考数学全真模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023届宁夏银川市宁夏大附中中考数学全真模拟试题含解析（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2 0 2 3年中考数学模拟试卷注意事项1.考生要认真填写考场号和座位序号。2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3.考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选 择 题（每小题只有一个正确答案，每小题3 分，满分30分）1.将抛物线y=gx2-6x+21向左平移2 个单位后，得到新抛物线的解析式为（）A.y=（x-8）2+5 B.y=（x-4）2+5 C.y=（x-8）2+3 D.y=（x-4）2+32 2 2 22,在下列条件中，能够判定一个四边形是平行四边形的是（）A.一组对边平行
2、，另一组对边相等B.一组对边相等，一组对角相等C.一组对边平行，一条对角线平分另一条对角线D.一组对边相等，一条对角线平分另一条对角线3.如图，二次函数y=ax?+bx+c（a/）的图象经过点（1,2）且与x 轴交点的横坐标分别为x”x2,其 中-IVxiVO,1 X 2 2,下列结论：4a+2b+c0,2a+b4ac,a（?以2cm,、的速度匀速运动到点C，图2 是点P 运动时,AAPZ）的面积y（c，2）随运动时间x（s）变化而变化的函数关系图象，则矩形ABC。的面积为（）5.下列图案中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）6.函数二=、=二的自变量x的取值范围是（）A.xl B.xl
3、C.xl7.下列叙述，错误的是（）A.对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形B.对角线互相垂直平分的四边形是菱形C.对角线互相平分的四边形是平行四边形D.对角线相等的四边形是矩形8.如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数，则该几何体的左视图是（）21 219.如图，正方形ABCD中，AB=6,G是BC的中点.将A ABG沿AG对折至A AFG,延 长GF交DC于点E,则DE的 长 是（B.1.5C.2 D.2.5X 7 7 710.若不等式组 右无解，那么小的取值范围是（）x-2 3 x-6A.m2C.m2二、填 空 题（共 7 小题，
4、每小题3 分，满 分 21分）11.已知y 与 x 的函数满足下列条件：它的图象经过（1,1）点；当x l 时，y 随 x 的增大而减小.写出一个符合条件的函数：.12.如图，直 线 mn,ABC为等腰直角三角形，NBAC=90。，则Nl=度.13.如图，已知点E 是菱形ABCD的 AD边上的一点，连 接 BE、CE,M、N 分别是BE、C E的中点，连 接 M N,若ZA=60,A B=4,则四边形BCNM的 面 积 为.14.如图，直线y=J ix 与双曲线丫=七交于A,B 两点，O A=2,点 C 在 x 轴的正半轴上，若NACB=90。，则点C 的15.如图，将一个长方形纸条折成如图的
5、形状，若已知N2=55。，则N l=16.如图，如果两个相似多边形任意一组对应顶点P、P，所在的直线都是经过同一点O,且有OP，=k OP（k/）,那么我们把这样的两个多边形叫位似多边形，点 O 叫做位似中心，已知 ABC与A A，B，C 是关于点O 的位似三角形，OAf=3O A,则4 ABC与4 的 周 长 之 比 是.17.如图所示，一个宽为2cm 的刻度尺在圆形光盘上移动，当刻度尺的一边与光盘相切时，另一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是“2”和“1 0”（单位：c m）,那么该光盘的半径是c m.三、解 答 题（共 7 小题，满分6 9 分）1 8.（1 0 分）声音在空气中传播的速
6、度y （m/s）是气温x（C）的一次函数，下表列出了一组不同气温的音速:气温x（）051 01 52 0音速y (m/s)3 3 13 3 43 3 73 4 03 4 3（1）求 y 与 x 之间的函数关系式：（2）气温x=2 3 C 时，某人看到烟花燃放5 s 后才听到声响，那么此人与烟花燃放地约相距多远?1 9.（5 分）（1）计算：（2f+（G 7）+|l 2 s i n 6 0 1；（2）化简：竺 二！_+（a一生二1）.a a2 0.（8分）如图，已知在平面直角坐标系x O y 中，O是坐标原点，点 A （2,5）在反比例函数y =上的图象上，过点2 2.（1 0 分）如图，在平面
7、直角坐标系中，一次函数y=-.x+3 的图象与反比例函数y=（x 0,A是常数）的图象i一交于A （a,2）,B（4,b）两点.求反比例函数的表达式；点 C是第一象限内一点，连接A C,B C,使 A C x 轴,8 c y 轴，连接O A,O B.若点尸在y轴上，且仍 4的面积与四边形。4 c B 的面积相等，求点P的坐标.23.(12分)在平面直角坐标系xO y中，抛 物 线 y=ax2-4ax+3a-2(a#0)与 x 轴 交 于 A,B 两(点 A 在 点 B 左侧).(1)当抛物线过原点时，求 实 数 a 的值；(2)求抛物线的对称轴；求抛物线的顶点的纵坐标(用含a 的代数式表示)；
8、(3)当 AB4时，求 实 数 a 的取值范围.24.(14分)某农场用2 台大收割机和5 台小收割机同时工作2 小时共收割小麦3.6公顷，3 台大收割机和2 台小收割机同时工作5 小时共收割小麦8 公顷.1 台大收割机和1 台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？参考答案一、选择题(每小题只有一个正确答案，每小题3 分，满分30分)1、D【解析】直接利用配方法将原式变形，进而利用平移规律得出答案.【详解】1 ,y=x2-6x+212=(x2-12x)+212=-(x-6)2-16J+21=-(X -6)2+1,2故 y=(x-6)2+1,向左平移2 个单位后，得到新抛物线的解析式为：y=1 (x
9、-4)2+1.故选D.【点睛】本题考查了二次函数图象与几何变换，熟记函数图象平移的规律并正确配方将原式变形是解题关键.2、C【解析】A、错误.这个四边形有可能是等腰梯形.B、错误.不满足三角形全等的条件，无法证明相等的一组对边平行.C、正确.可以利用三角形全等证明平行的一组对边相等.故是平行四边形.D、错误.不满足三角形全等的条件，无法证明相等的一组对边平行.故选C.3、D【解析】由抛物线的开口向下知a0,b对称轴为 x=-1,*.*a0,.*.2a+b0,当 x=2 时，y=4a+2b+c2,.M ac-/4ac,4a.a+b+c=2,贝!|2a+2b+2c=4,4a+2b+c0,(3)a-
10、b+c0.由，得到2a+2c2,由，得到2ac4,4a2c8,上面两个相加得到6a-6,/.a =改2+云+。3/0)中，a的符号由抛物线的开口方向决定；c的符号由抛物线与y轴交点的位置决定；b的符号由对称轴位置与a的符号决定；抛物线与x轴的交点个数决定根的判别式的符号，注意二次函数图象上特殊点的特点.4、C【解析】由函数图象可知AB=2x2=4,BC=(6-2)x2=8,根据矩形的面积公式可求出.【详解】由函数图象可知 AB=2x2=4,BC=(6-2)x2=8,二矩形A 8C D 的面积为4x8=32,故选:C.【点睛】本题考查动点运动问题、矩形面积等知识，根据图形理解AABP面积变化情况
11、是解题的关键，属于中考常考题型.5、D【解析】分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念分别分析得出答案.详解：A.是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项错误；B.不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项错误；C.不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；D.是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项正确.故选D.点睛：本题考查了轴对称图形和中心对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形沿对称轴折叠后可重合;中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转180。后与原图形重合.6、C【解析】试题分析：根据二次根式的性质，被开方数大于或等于0,可以求出x 的范围.试题解析：根据题意得：Lx
12、K),解得：xl.故选C.考点：函数自变量的取值范围.7、D【解析】【分析】根据正方形的判定、平行四边形的判定、菱形的判定和矩形的判定定理对选项逐一进行分析，即可判断出答案.【详解】A.对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形，正确，不符合题意；B.对角线互相垂直平分的四边形是菱形，正确，不符合题意；C.对角线互相平分的四边形是平行四边形，正确，不符合题意；D.对角线相等的平行四边形是矩形，故 D 选项错误，符合题意，故选D.【点睛】本题考查了正方形的判定、平行四边形的判定、菱形的判定和矩形的判定等，熟练掌握相关判定定理是解答此类问题的关键.8、D【解析】根据俯视图中每列正方形的个数，再画出从
13、正面的，左面看得到的图形:几何体的左视图是：故选D.9、C【解析】连接AE,根据翻折变换的性质和正方形的性质可证RtA AFERtA ADE,在直角A ECG中，根据勾股定理求出D E的长.【详解】连接AE,V AB=AD=AF,ZD=Z AFE=90,由折叠的性质得：RtA ABGRtA AFG,在 A AFEflA ADE 中，VAE=AE,AD=AF,ND=NAFE,A RtA AFEgRtA ADE,.EF=DE,设 DE=FE=x,则 CG=3,EC=6-x.在直角 ECG中，根据勾股定理，得：(6-x)2+9=(x+3)2,解得x=2.则 DE=2.【点睛】熟练掌握翻折变换、正方形
14、的性质、全等三角形的判定与性质是本题的解题关键.1 0、A【解析】先求出每个不等式的解集，再根据不等式组解集的求法和不等式组无解的条件，即可得到，的取值范围.【详解】xmx-2 3x-6 由得，xl,又因为不等式组无解，所以/l 时.y 随 x 的增大而减小，这个函数解析式为y=-x+2,故答案为y=-x+2（答案不唯一）.1 2、1.【解析】试题分析：,.ABC 为等腰直角三角形，ZBAC=90,ZABC=ZACB=1,：m/n,.,.Zl=lo；故答案为 1.考点：等腰直角三角形；平行线的性质.1 3、3y/3【解析】巧如图，连 接 B D.首先证明 BCD是等边三角形，推出SAEBC=S
15、ADBC=X4 2=4 6,再证明 E M N saE B C,可得瞪”=(以 乜)2=9,推出SAEMN=K，由此即可解决问题.3QEBC BC 4【详解】解：如图，连 接 BD.四边形ABCD是菱形，.*.AB=BC=CD=AD=4,NA=NBCD=6(),ADBC,.,.BCD是等边三角形，巧:.SA EBC=SA DBC=-x42=4 6，4VEM=MB,EN=NC,，MNBC,M N=-BC,2.,.EMN*S 阴=4#)-y/3=3 y/3,故答案为3 百.【点睛】本题考查相似三角形的判定和性质、三角形的中位线定理、菱形的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常
16、考题型.14、(2,0)【解析】女1根据直线y=J 5 x 与双曲线丫=交于A,B 两点，O A=2,可得AB=2AO=4,再根据RtAABC中，O C=-A B=2,即x2可得到点C 的坐标【详解】如图所示，IrX,直线y=6 x 与双曲线y=七交于A,B 两点，OA=2,x，AB=2AO=4,XVZACB=90,q 1.RS ABC 中，OC=-AB=2,2又.点C 在 x 轴的正半轴上，AC(2,0),故答案为(2,0).【点睛】本题主要考查了反比例函数与一次函数交点问题，解决问题的关键是利用直角三角形斜边上中线的性质得到O C的长.15、1【解析】由折叠可得N3=180。-2/2,进而可得N 3 的度数，然后再根据两直线平行，同旁内角互补可得Nl+N3=180。，进而可得N 1 的度数.【详解】解：由折叠可得N3=180-2/2=180-1=70,VAB/7CD,.Zl+Z3=180,A Z 1=180-70=1,【解析】分析：根据相似三角形的周长比等于相似比解答.详解：.,ABC与A7TO是关于点。的位似三角形，.4 8 C s a a，8，a.ABC与AA，夕。的周长之比是
