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1、直证半径的方法加辅助线.7关于圆的常见辅助线：.z.弦构造件A发生的频率m稳定在*个常数p附近，则常数p叫做事件A的概两根异号，负根绝对值大于正根绝对值0且0且baba0平移可以参照顶点的平移。2用函数观点看一元二次方程3二次函数1 2a 2 a a 0 ；a a a 0 。a ba 0,b 0 。p。公式法： x 初三数学知识点第一章 二次根式1 二次根式：形如 a ( a-0)的式子为二次根式；性质： a a 0 是一个非负数；22 二次根式的乘除： a b ab a 0,b 0 ；a b3 二次根式的加减： 二次根式加减时， 先将二次根式华为最简二次根式， 再将被开方数一样 的二次根式进
2、展合并。4 海 伦 -九 韶 公 式 ： S p(p )( p b)( p c) ， S 是 三 角 形 的 面 积 ，p 为a b c2第二章一元二次方程1 一元二次方程：等号两边都是整式，且只有一个未知数，未知数的最高次是 2 的方 程。2 一元二次方程的解法配方法：将方程的一边配成完全平方式，然后两边开方；b b2 4ac2a因式分解法：左边是两个因式的乘积，右边为零。3 一元二次方程在实际问题中的应用4 韦达定理：设 x ,x 是方程ax2 bx c 0 的两个根，则有第三章旋转1 图形的旋转旋转：一个图形绕*一点转动一个角度的图形变换性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心
3、所连的线段的夹角等于旋转角旋转前后的图形全等。2 中心对称：一个图形绕一个点旋转 180 度， 和另一个图形重合，则两个图形关. z.程ax2bxc0的两个根，则有第三章旋转1图形的旋转旋转：一z.4经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心.7切线长连心线上.AAO1O2B3几何表达式举例：P算简便，是首选方法；配方法使用较少.3.一元二次方程根的判别-于这个点中心对称；中心对称图形：一个图形绕*一点旋转 180 度后得到的图形能够和原来的图形重合，则说这 个图形是中心对称图形；3 关于原点对称的点的坐标第四章圆1 圆、圆心、半径、直径、圆弧、弦、半圆的定义2 垂直于弦的直径圆是轴对称图形，任何一
4、条直径所在的直线都是它的对称轴；垂直于弦的直径平分弦，并且平方弦所对的两条弧；平分弦的直径垂直弦，并且平分弦所对的两条弧。3 弧、弦、圆心角在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等。4 圆周角在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半； 半圆或直径所对的圆周角是直角， 90 度的圆周角所对的弦是直径。5 点和圆的位置关系点在圆外d r点在圆上 d=r点在圆 dr定理：不在同一条直线上的三个点确定一个圆。三角形的外接圆： 经过三角形的三个顶点的圆， 外接圆的圆心是三角形的三条边的垂直平分 线的交点，叫做三角形的外心。6 直线和圆的位置关系相交相切相
5、离dr切线的性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径；切线的判定定理：经过圆的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线；切线长定理： 从圆外一点引圆的两条切线， 它们的切线长相等， 这一点和圆心的连线平分两 条切线的夹角。三角形的切圆：和三角形各边都相切的圆为它的切圆，圆心是三角形的三条角平分线的交点， 为三角形的心。7 圆和圆的位置关系外离外切相交切含dR+rd=R+rR-rdR+rd=R-rd0,开口向上； a0，开口向下；对称轴： x顶点坐标：b2ab；4ac b2图像的平移可以参照顶点的平移。2 用函数观点看一元二次方程3 二次函数与实际问题第七章相似1 图形的相似相似多边形的对应边的比值相
6、等，对应角相等；两个多边形的对应角相等，对应边的比值也相等，则这两个多边形相似； 相似比：相似多边形对应边的比值。2 相似三角形 判定：. z.割线定理及其推论:1从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是的直径圆是轴对称图形，任何一条直径所在的直线都是它的对称轴；形投影和视图投影：平行投影、中心投影、正投影三视图：俯视图、这两个多边形相似；相似比：相似多边形对应边的比值。2相似三角1 2-平行于三角形一边的直线和其它两边相交，所构成的三角形和原三角形相 似；如果两个三角形的三组对应边的比相等，则这两个三角形相似；如果两个三角形的两组对应边的比相等， 并且相应的夹角相等， 则两个三角形相似； 如果一
7、个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，则两个三角形相似。3 相似三角形的周长和面积相似三角形多边形的周长的比等于相似比；相似三角形多边形的面积的比等于相似比的平方。4 位似位似图形：两个多边形相似，而且对应顶点的连线相交于一点，对应边互相平行， 这样的两个图形叫位似图形，相交的点叫位似中心。第八章12第九章123锐角三角函数锐角三角函数：正弦、余弦、正切；解直角三角形投影和视图投影：平行投影、中心投影、正投影三视图：俯视图、主视图、左视图。三视图的画法初三数学知识点一、 ?一元二次方程?1. 一元二次方程的一般形式: a0 时， a*2+b*+c=0 叫一元二次方程的一般形式， 研究
8、一元二 次方程的有关问题时， 多数习题要先化为一般形式， 目的是确定一般形式中的 a、 b、 c； 其中 a 、 b,、c 可能是具体数，也可能是含待定字母或特定式子的代数式.2. 一元二次方程的解法:一元二次方程的四种解法要求灵活运用，其中直接开平方法虽然简 单，但是适用围较小； 公式法虽然适用围大，但计算较繁，易发生计算错误； 因式分解法 适用围较大，且计算简便，是首选方法； 配方法使用较少.3. 一元二次方程根的判别式: 当 a*2+b*+c=0 (a0)时， =b2-4ac 叫一元二次方程根的判别 式.请注意以下等价命题：0 有两个不等的实根； =0 有两个相等的实根；0 无实根； 0
9、 有两个实根 等或不等 .4.一元二次方程的根系关系： 当 a*2+b*+c=0 (a0) 时，如 0，有以下公式： 5当 a*2+b*+c=0 (a0) 时，有以下等价命题：(以下等价关系要求会用公式 x x1 两根互为相反数 b = 0 且0a2 两根互为倒数3只有一个零根c= 0 且b 0a=1 且0acaba1 2，x xca； =b2-4ac 分析，不要求背记)b = 0 且0；a = c 且0；c = 0 且 b0；. z.的图形全等。2中心对称：一个图形绕一个点旋转180度，和另一123锐角三角函数锐角三角函数：正弦、余弦、正切；解直角三角等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等
10、于这条弧所对的圆心角EBFC规则图形折叠出一对全等，一对相似.DCFOA圆的外切c a c aa ac 0， b 0 且0b.2a(3)2241 21 2 1 22 ；a5 至少有一个零根； a=0 c=0；a、c 异号；-4 有两个零根 c = 0 且 b = 0 c = 0 且 b=0ca6 两根异号 ca07 两根异号，正根绝对值大于负根绝对值8 两根异号，负根绝对值大于正根绝对值 0 且 0 且baba0 a、c 异号且 a、b 异号；0 a、c 异号且 a、b 同号；9 有两个正根10 有两个负根c 0， b 0 且0a aa、c 同号， a、b 异号且0；a、c 同号， a、b 同号且0.6求根法因式分解二次三项式公式：注意：当 0 时，二次三项式在实数围不能分解.1 2a*2+b*+c=a(*-*)(*-* ) 或 a*2+b*+c=a xb2 4ac2ax b b2 4ac 7求一元二次方程的公式：1 2 1 2*2 -* +* * + * * = 0. 注意：所求出方程的系数应化为整数.8平均增长率问题-应用题的类型题之一设增长率为*：(1) 第一年为 a , 第二年为 a(1+*) , 第三年为 a(1+*)2. 2 常利用以下相等关系列方程：第三年=第三年或第一年
