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1、性质，以及双曲线的简单性质的应用，属于中档题P是双曲线右支上的点，PF1F2的内切圆的圆心为I，上的功夫不够所谓“算”，主要讲的是算理和算法算法是解决问题采用的计算的方法，而算理是采用这种算法BC为直径的圆恰过坐标把y=kx+b代入y2=16x得k2x2+2（bk8）x+b2=0又y1y2=|+|PF|=|PA|+|PB|AC|（折线段大于垂线段），当且仅当A，P，C三（2）假设存在点2017 年高三数学一轮复习圆锥曲线综合题（拔高题）一选择题（共 15 小题）1（2014 成都一模）已知椭圆C ： +y 2=1 的右焦点为 F，右准线为 l，点 A l，线段 AF 交 C 于点 B，若 =3
2、，则| |=（ ）A B2 C D32（2014 鄂尔多斯模拟）已知直线y=k （x+2 ）（k0 ）与抛物线 C：y2=8x 相交于 A、B 两点， F 为 C 的焦点，若|FA|=2|FB| ，则 k=（ ）A B C D3（2014 和平区模拟）在抛物线y=x 2+ax 5（a 0 ）上取横坐标为 x1= 4，x2=2 的两点，经过两点引一条割线，有平行于该割线的一条直线同时与抛物线和圆 5x2+5y 2=36 相切，则抛物线顶点的坐标为（ ）A （ 2 ， 9 ） B （0 ， 5 ） C （2 ， 9 ） D（ 1 ，6 ）4（2014 焦作一模）已知椭圆 （a b 0 ）与双曲线
3、（m 0，n 0 ）有相同的焦点（ c，0 ）和（ c ，0 ），若 c 是a 、m 的等比中项， n2 是 2m 2 与 c2 的等差中项，则椭圆的离心率是（ ）A B C D5（2014 焦作一模）已知点P 是椭圆 + =1（x0 ，y 0 ）上的动点， F1 ，F2 是椭圆的两个焦点， O 是坐标原点，若 M 是F1PF2 的角平分线上一点，且 =0 ，则| |的取值范围是（ ）A0 ，3 ） B （0 ，2 ） C2 ，3 ） D0 ，47（2014 怀化三模）从 （其中 m ，n 1，2，3 ）所表示的圆锥曲线（椭圆、双曲线、抛物线）方性质，以及双曲线的简单性质的应用，属于中档题P是
4、双曲线右支上的点，PF1F2的内切圆的圆心为I，OAF=x2+2y2点评：本题主要考查了直线与圆锥曲线的综合问题直线与圆锥曲线的综合问题是支撑圆锥N|，点B为AP的中点、连接OB，|OB|=|BF|，点B的横坐标为1，故选D点评：本题主要考查了试判断以BD为直径的圆与直线PF的位置关系，并加以证明考点：直线与圆锥曲线的综合问题；椭圆的标准方ABAB6（2014 北京模拟）已知椭圆的焦点为 F1 、F2 ，在长轴 A1A2 上任取一点 M ，过 M 作垂直于 A1A2 的DCCDD实用标准文案直线交椭圆于 P ，则使得 的 M 点的概率为（ ）精彩文档程中任取一个，则此方程是焦点在 x 轴上的双
5、曲线方程的概率为（ ）A B C 8（2014 重庆模拟）已知点F1 ，F2 分别是双曲线的左、右焦点，过 F1 且垂直于 x轴的直线与双曲线交于 A ，B 两点，若ABF2 是锐角三角形，则该双曲线离心率的取值范围是（ ）A B C D9（2014 黄冈模拟）已知点F 是双曲线 =1（a 0 ，b 0 ）的左焦点，点 E是该双曲线的右顶点，过点F 且垂直于 x 轴的直线与双曲线交于 A、B 两点， ABE 是锐角三角形，则该双曲线的离心率e 的取值范围是（ ）A （ 1 ，+ ） B （ 1 ，2 ） C （ 1 ，1+ ） D（2 ，1+ ）10 （2014 凉州区二模）已知双曲线 （a
6、0 ，b 0 ）的左右焦点是 F1 ，F2 ，设 P 是双曲线右支上一点， 上的投影的大小恰好为 且它们的夹角为 ，则双曲线的离心率 e 为（ ）11 （2015 浙江一模）如图，F1 、F2 是双曲线的左、右焦点，过 F1 的直线 l 与 C 的左、右 2 个分支分别交于点 A、B若ABF2 为等边三角形，则双曲线的离心率为（ ）14（2014 太原一模点） P 在双曲线： （a 0，b 0 ）上，F1，F2 是这条双曲线的两个焦点， F1PF2=90 ，e=设直线l与x轴相交于点C，当lx轴时，若直线l与双曲线E有且只有一个公共点，则|OC|=a=c，根据n2是2m2与c2的等差中项可得2
7、n2=2m2+c2，联立方程即可求得a和c的关系，进而求）求抛物线方程；（2）若O为坐标原点，问是否存在点M，使过点M的动直线与抛物线交于B，C两点，且以B=my+1代入椭圆的方程中整理得方程点P的坐标为（x1+x2，y1+y2），代入椭圆方程；把A，B）12（2014 河西区二模）双曲线的左、右焦点分别为 F1、F2 离心率为 e过 F2 的直CDCD实用标准文案A4B线与双曲线的右支交于 A、B 两点，若F1AB 是以 A 为直角顶点的等腰直角三角形，则 e2 的值是（ ）A 1+2 B3+2 C4 2 D5 213 （2014 呼和浩特一模）若双曲线 =1（a 0 ，b 0 ）的一个焦点
8、到一条渐近线的距离等于焦距的 ，则该双曲线的离心率为（A B且F1PF2 的三条边长成等差数列，则此双曲线的离心率是（ ）A 2 B 3 C 4 D 515（2014 南昌模拟）已知双曲线的左右焦点分别为 F1，F2，e 为双曲线的离心率，P 是双曲线右支上的点， PF1F2 的内切圆的圆心为 I，过 F2 作直线 PI 的垂线，垂足为 B，则 OB= （ ）AaBbCeaDeb题；压轴题分析：（I）设F（c，0），则直线l的方程为xyc=0，由坐标原点O到l的距离求得c，进，求出点M的坐标，若出现矛盾，则说明假设不成立，即不存在；否则存在解答：解：如图，设抛物线的准线为C2：x2+y2=1相
9、切于点Q实用标准文案实用标准文案参考答案与试题解析一选择题（共15小题）A证明（I）求动圆圆心M的轨迹L的方程（）设过圆心O1的直线l：x=my+1与轨迹L相交于A、B实用标准文案二填空题（共 5 小题）16（2014 江西一模）过双曲线 =1 的一个焦点 F 作一条渐近线的垂线， 若垂足恰在线段 OF（O 为原点）的垂直平分线上，则双曲线的离心率为 _ 17 （2014 渭南二模）已知F1 ，F2 是双曲线 C ： （a 0 ，b 0 ）的左、右焦点，过 F1 的直线 l 与 C的左、右两支分别交于 A ，B 两点若|AB| ：|BF2 | ：|AF2 |=3 ：4 ：5 ，则双曲线的离心率
10、为 _ 18 （2013 辽宁）已知椭圆 的左焦点为 F，C 与过原点的直线相交于 A ，B 两点，连接 AF、BF，若|AB|=10 ，|AF|=6 ，cos ABF= ，则 C 的离心率 e= _ 19 （2013 江西）抛物线x2=2py （p 0 ）的焦点为 F，其准线与双曲线 =1 相交于 A，B 两点，若ABF为等边三角形，则 p= _ 20（2014 宜春模拟）已知抛物线 C：y2=2px （p 0 ）的准线 l，过 M（1，0 ）且斜率为 的直线与 l 相交于 A，与 C 的一个交点为 B，若 ，则 p= _ 三解答题（共 10 小题）21（2014 黄冈模拟）已知椭圆 的离心
11、率为 ，过右焦点 F 的直线 l 与 C 相交于 A、B 两点，当 l 的斜率为 1 时，坐标原点 O 到 l 的距离为 ，（）求 a ，b 的值；（） C 上是否存在点 P ，使得当 l 绕 F 转到某一位置时，有 成立？若存在，求出所有的 P 的坐标与 l的方程；若不存在，说明理由圆的简单性质专题：计算题；压轴题；圆锥曲线的定义、性质与方程分析：设椭圆右焦点为F，连接AF），再写出直线PF的方程，根据点E到直线PF的距离等于直径BD的一半，进而得到答案（）以BD为直的简单性质，双曲线方程的应用，考查分析问题解决问题的能力以及计算能力p=2考点：抛物线的简单性质圆在点B处的切线交于点D，当直线AP绕点A转动时，试判断以BD为直径的圆与直线PF的位置关系，并加以实用标准文案22 （2014 南充模拟）设椭圆中心在坐标原点，A（2 ，0 ），B（0 ，1 ）是它的两个顶点，直线 y=kx （k0 ）与AB 相交于点 D ，与椭圆相交
