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1、1212(3c)n1(3c)2(n1)12(3c)n1.学习好资料欢迎下载aaaaan12(3一行数为(n+1)2n-2，所以当n=2007时，最后一行数为200822005=251220B的差为AB(|ab|,|ab|,|ab|);A与B之间的距离为ibi（）当n=5时，设A(0,待，一般情况是把第一个值供稿通项，判断命题的真假，在由n=k到n=k+1的递推过程中，必须用归纳假学习好资料 欢迎下载推理与证明【最新考纲透析】1合情推理与演绎推理（ 1 ）了解合情推理的含义，能利用归纳和类比等进行简单的推理， 了解合情推理在数学发现中的作用；（2 ）了解演绎推理的重要性，掌握演绎推理的基本模式，
2、并能运用 它们进行一些简单推理；（3 ）了解合情推理和演绎推理之间的联系和差异。2直接证明与间接证明（ 1 ）了解直接证明的两种基本方法分析法和综合法；了解分析 法和综合法的思考过程、特点；（2 ）了解间接证明的一种基本方法反证法；了解反证法的思考 过程、特点。3数学归纳法了解数学归纳法的原理，能用数学归纳法证明一些简单的数学命题。【核心要点突破】要点考向 1：合情推理考情聚焦： 1合情推理能够考查学生的观察、分析、比较、联想的 能力，在高考中越来越受到重视；11行，该行第1个数是210=1024，由2010-1024+1=987，知2010是第11行的第91,12m12m3,12m12m5,
3、12m12m7,12m12m9,12m12m11,12m2时，T4m+1是奇数，4m1r,4mr,4m4均为负数，这些项均不可能取到100.此时，T293,T29待，一般情况是把第一个值供稿通项，判断命题的真假，在由n=k到n=k+1的递推过程中，必须用归纳假962学习好资料 欢迎下载2呈现方式金榜经，属中档题。考向链接： 1归纳推理是由部分到整体，由个别到一般的推理，在 进行归纳时，要先根据已知的部分个体，把它们适当变形，找出它们 之间的联系，从而归纳出一般结论；2类比推理是由特殊到特殊的推理， 是两类类似的对象之间的推理， 其中一个对象具有某个性质， 则另一个对象也具有类似的性质。 在进
4、行类比时， 要充分考虑已知对象性质的推理过程， 然后类比推导类比 对象的性质。例 1：（2010 福建高考文科）观察下列等式： cos2a=2 cos2 a -1; cos4a=8 cos4 a - 8cos2 a + 1; cos6a=32 cos6 a - 48cos4 a + 18cos2 a - 1; cos8a=128 cos8 a - 256cos6 a + 160cos4 a - 32cos2 a + 1; cos10a= m cos10 a - 1280cos8 a + 1120cos6 a + ncos4 a + p cos2 a - 1.可以推测， m n + p = .【
5、命题立意】本题主要考查利用合情推理的方法对系数进行猜测求 解【思路点拨】根据归纳推理可得【 规 范 解 答 】 观 察 得 ： 式 子 中 所 有项 的 系 数 和 为 1 ，m 1280 1120 n p 1 1 ， m n p 162 ，又p 5 2 5 9 ，n 400 ， m n p 【答案】 962两边会增加多少项，增加怎样的项。（2）在本例证明过程中，考虑“n取第一个值的命题形式”时，需认真对s4a-32cos2a+1;cos10a=mcos10a-1280cos8a+1120cos6a+学习好资料欢迎下载因为a1,b10,1，所以a1从而AB(a1b1,a2b2,anbn)由题意
6、知B的差为AB(|ab|,|ab|,|ab|);A与B之间的距离为ibi（）当n=5时，设A(0,2,n N,(2xa (0 kk1213 a2 nT T学习好资料 欢迎下载要点考向 2：演绎推理考情聚焦： 1近几年高考，证明题逐渐升温，而其证明主要是通过 演绎推理来进行的； 2主要以解答题的形式呈现，属中、高档题。考向链接： 演绎推理是由一般到特殊的推理， 数学的证明过程主要是 通过演绎推理进行的， 只要采用的演绎推理的大前提、 小前提和推理 形式是正确的， 其结论一定是正确， 一定要注意推理过程的正确性与 完备性。例 2 ： （ 2010 浙 江 高 考 理 科 14 ） 设n将T2)nn
7、)0,T1233133(3x )n a0 1的 最 小,1T 0 T4 255,nx 2 a x值 记135n，为T,a xTn,， 则,其中Tn =_ .【命题立意】本题考查合情推理与演绎推理的相关知识， 熟练掌握相 关的推理规则是关键【思路点拨】 观察Tn 的奇数项与偶数项的特点【规范解答】 观察Tn 表达式的特点可以看出T2 0,T4 0 ， ， 当n1 1 1 1为偶数时，Tn 0 ； 3 23 33 ， 5 25 35 ， ， 当n 为奇数时，Tn1 12n 3n 若f(x)是偶函数，则导函数g(x)是奇函数，故选D2（2010陕西高考理科）观察下列时，由cos(k1)AcosAco
8、skAsinAsinkA，sinAsin(k1)AsinA(sin解得：cos(k1)A2coskAcosAcos(k1)AcosA，coskA，cos(k1)A均数进行猜测求解【思路点拨】根据归纳推理可得【规范解答】观察得：式子中所有项的系数和为1，m1281 2 n ，B (b ,b , b ,) S Aa1 1 2 2 n nn学习好资料 欢迎下载【答案】要点考向Tn012n1,当n为偶数时 ,当n为奇数时 3n3：直接证明与间接证明考情聚焦： 1直接证明与间接证明是数学证明的两种思维方式，考 查了学生的逻辑思维能力，近几年高考对此部分的考查有所加强。 2以解答题的形式呈现，属中档题目。
9、例 3：（2010 北京高考文科 20）已 知 集 合 Sn X X (x1 ,x2 , ,xn ),xi 0,1, i 1,2, ,n( n 2) 对 于A (a ,a ,.,a )1 2 n n ， 定 义 与 B 的 差 为A B (| a b |,| a b |, | a b |);A 与 B 之间的距离为d(A,B) n i 1i bi（）当 n=5 时，设 A (0,1,0,0,1), B (1,1,1,0,0) ，求 A B ，d(A,B) ；（）证明： A,B,C S ,有A B Sn ，且d(A C,B C) d(A,B) ;( ) 证明： A,B,C Sn ,d(A,B),
10、 d(A,C), d(B,C) 三个数中至少有一个是偶数【命题立意】本题属于创新题，考查了学生运用新知识的能力。本题 情景是全新的，对学生的“学习能力”提出了较高要求。要求教师真 正的重视学生的探究性学习， 更加注重学生“学习能力”、“创新能力” 的培养【思路点拨】（I）（）直接按定义证明即可； ( ) “至少”问题可采用反证法证明何nN*都成立a21学习好资料欢迎下载因为a1所以Sn（n2k1ak11kk，n3，n题立意】本题考查归纳推理，属送分题【思路点拨】找出等式两边底数的规律是解题的关键【规范解答】由所.根据和可以断定：当nZ时,T12n4n.（3）T12m4mm1.当n当n当n当n当
11、n当n12m理数。当nk1时，cos(k1)AcoskAcosAsinkAsinA，cos(k1)AcoskAc1 , 0 1 , 0 0 , 1 0) （1,0,1,0,1）1 2 n niiciciia bi id(A C,B C) n a b d(A,B)i i学习好资料 欢迎下载【规范解答】（） Ad(A,B) 0 1( )设 A (a1 ,a2 , ,an ), BB ( 01 1(b ,b ,1 2,b ),1 10 1n因为a1 ,b1 0,1 ，所以 a1 从而A B (a1 b1 , a2 b2 , an bn )由题意知ai ,bi ,ci 0,1( i 1,2, ,n)0
12、 01 0 3C (c ,c , ,c ) Sb 0,1( i 1,2, ,n)1Sn当ci 0 时，当ci 1时，aiacibibicia(1bia )(1 b )i所以 i 1( )证明：设 A (a1 ,a2 , ,an ), B (b1 ,b2 , ,bn ), C (c1,c2 , ,cn ) Sn d(A,B) k,d(A,C) l,d(B,C) h记0 (0,0, 0) Sn 由（）可知d(A,B) d(A A,B A) d(0, B A) kd(A,C) d(A A,C A) d(0, C A) ld(B,C) d(B A,C A) h所以 bi ai (i 1,2, ,n) 中 1 的个数为 k,ci ai (i设t 是使bi ai ci ai 1成立的i 的个数。则h
