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1、数有（）A0个B1个C2个D3个（4）已知反比例函R2，求矩形OQ1P1R1和OQ2P2R2的周长，并比较它们A、B两点：A（，1），B（1，n）求反比例函数和一次函y（毫克）与时间x（分钟）成正比例，药物燃烧完后，y与x成反时，图象的两支分别位于一、三象限；在每个象限内， y 随 x 的增大而减小；时，图象的两支分别位于二、四象限；在每个象限内， y 随 x 的增大而增大-反比例函数基础知识（一）反比例函数的概念1 （ ）可以写成 （ ）的形式，注意自变量 x 的指数为 ，在解决有关自变量指数问题时应特别注意系数 这一限制条件；2 （ ）也可以写成 xy=k 的形式，用它可以迅速地求出反比例
2、函数解析式中的 k，从而得到反比例函数的解析式；3反比例函数 的自变量 ，故函数图象与 x 轴、 y 轴无交点（二）反比例函数的图象在用描点法画反比例函数 的图象时，应注意自变量 x 的取值不能为0，且 x 应对称取点（关于原点对称）（三）反比例函数及其图象的性质1函数解析式： （ ）2自变量的取值范围：3图象：（1 ）图象的形状：双曲线越大，图象的弯曲度越小，曲线越平直 越小，图象的弯曲度越大（2 ）图象的位置和性质：与坐标轴没有交点，称两条坐标轴是双曲线的渐近线当当（3 ）对称性：图象关于原点对称，即若（a，b）在双曲线的一支上，则（ ， ）在双曲线的另一支上-总结资料直线不经过的象限是（
3、）A第一象限B第二象限C第三象限数的解析式；根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的若正比例函数y=2x与反比例函数的图象有一个交点为（2，m）和反比例函数的解析式（5）为了预防典”，某学校对教室采用药-图象关于直线）在双曲线的另一支上- -对称，即若（ a，b）在双曲线的一支上，则（ ， ）和（ ，4k 的几何意义如图1，设点 P（a，b）是双曲线 上任意一点，作 PAx 轴于 A点， PB y 轴于 B 点，则矩形 PBOA的面积是 （三角形 PAO和三角形 PBO 的面积都是 ）如图2，由双曲线的对称性可知， P 关于原点的对称点 Q 也在双曲线上， 作 QCPA 的延长线于 C，
4、则有三角形 PQC的面积为 图1 图25说明：（1 ）双曲线的两个分支是断开的，研究反比例函数的增减性时，要将两个分支分别讨论，不能一概而论（2 ）直线 与双曲线 的关系：当 时， 两图象没有交点； 当 时， 两图象必有两个交点， 且这两个交点关于原点成中心对称（3 ）反比例函数与一次函数的联系（四）实际问题与反比例函数1求函数解析式的方法：（1 ）待定系数法；（2 ）根据实际意义列函数解析式2注意学科间知识的综合，但重点放在对数学知识的研究上- - 总结资料、三象限C第一、三、四象限B第一、二、四象限D第二、三，），B（0，1），D（1，0）；一次函数为，反比例函数为数中，y是x的反比例函数
5、的是（）2图象和性质（1）已知函正方形OABC的面积为9，点O为坐标原点，点A、C分别在x轴CD- - -（五）充分利用数形结合的思想解决问题例题分析1反比例函数的概念（1 ）下列函数中， y 是 x 的反比例函数的是（ ）A y=3x B C 3xy=1 D（2 ）下列函数中， y 是 x 的反比例函数的是（ ）AB2图象和性质（1 ）已知函数 是反比例函数，若它的图象在第二、四象限内，那么k=_若 y 随x 的增大而减小，那么 k=_（2 ）已知一次函数 y=ax+b 的图象经过第一、二、四象限，则函数 的图象位于第_象限（3 ）若反比例函数 经过点（ ，2），则一次函数 的图象一定不经过
6、第_象限（4 ）已知 a b0，点 P（a，b）在反比例函数 的图象上，则直线 不经过的象限是（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限（5 ）若 P（2，2）和 Q（m ， ）是反比例函数 图象上的两点，则一次函数 y=kx+m 的图象经过（ ）A第一、二、三象限C第一、三、四象限B第一、二、四象限D第二、三、四象限（6 ）已知函数 和 （k0），它们在同一坐标系内的图象大致是（ ）-总结资料R2，求矩形OQ1P1R1和OQ2P2R2的周长，并比较它们烧后y关于x的函数关系式为研究表明，当空气中每立方米的含效5面积计算（2）C；（3）6；，矩形OQ1P1R1的周和反比例函数的解析式
7、（5）为了预防典”，某学校对教室采用药ABCD-3函数的增减性（ 1）在反比例函数 的图象上有两点 ， ，且 ，则 的值为（ ）A正数 B负数 C非正数 D非负数（2）在函数 （a 为常数） 的图象上有三个点 ， ， ，则函数值 、 、的大小关系是（ ）A B C D （3 ）下列四个函数中： ； ； ； y 随 x 的增大而减小的函数有（ ）A 0个 B 1个 C 2个 D 3个（4 ）已知反比例函数 的图象与直线 y=2x 和 y=x+1的图象过同一点，则当 x 0时，这个反比例函数的函数值y 随x 的增大而 （填 大”或 小”）4解析式的确定（1 ）若 与 成反比例， 与 成正比例，则
8、y 是z 的（ ）A正比例函数 B反比例函数 C一次函数 D不能确定（2 ）若正比例函数 y=2x 与反比例函数 的图象有一个交点为 （2，m），则 m=_ ，k=_，它们的另一个交点为_（3 ）已知反比例函数 的图象经过点 ，反比例函数 的图象在第二、四象限，求 的值-总结资料的图象经过第一、二、四象限，则函数的图象位于第象限（3）若直线不经过的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限比例函数解析式为；30；消毒时间为（分钟），所以消毒有AS=1B1S2CS=2DS2（3）如图，RBAD-（4 ）已知一次函数 y=x+m 与反比例函数 （ ）的图象在第一象限内的交点为 P （x 0，3）求
9、x 0的值； 求一次函数和反比例函数的解析式（5 ）为了预防 典”，某学校对教室采用药薰消毒法进行消毒 已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量 y （毫克）与时间 x （分钟）成正比例，药物燃烧完后， y 与 x 成反比例（如图所示），现测得药物8分钟燃毕，此 时室内空气中每立方米的含药量为6毫克 请根据题中所提供的信息解答下列问题：药物燃烧时 y 关于 x 的函数关系式为_，自变量 x 的取值范围是_；药物燃烧后 y 关 于 x 的函数关系式为_研究表明， 当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时学生方可进教室， 那么从消毒开始， 至少需要经过_ 分钟后，学生才能回到教室； 研究表明， 当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10 分钟时， 才能有效杀灭空气中的病菌， 那么此次消毒是否有效？ 为什么？5面积计算（ 1 ）如图，在函数 的图象上有三个点 A、 B、C，过这三个点分别向 x 轴、 y 轴作垂线，过每一点所作的两条垂线段与 x 轴、 y 轴围成的矩形的面积分别为 、 、 ，则（ ）C第（ 1 ）题图第（ 2 ）题图-总结资料D，若OA=OB=OD=1求点A、B、D的坐标；求一次数的图象与直线y=2x和y=x+1
