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1、以将函数yf(x)的图像中的每一点横坐标不变纵坐标伸长(a1f(x)的图像的x轴下方部分沿x轴翻折到x轴上方，去掉原x轴得到曲线C，ts1221四高考回顾：24考题1.20,a1,b0.专心.考题22005湖北卷函数ye|2标伸长(a 1) 或压缩 0 a 1 为原来的 倍得到a byxO.新安中学 2008届高三数学第一轮总复习函数的图象教案课题： 函数的图象教学目标： 1熟练掌握基本函数的图象；2能正确地从函数的图象特征去讨论函数的主要性质；3能够正确运用数形结合的思想方法解题教学重点： 熟练基本函数的图象并掌握图象的初等变换教学过程：一主要知识：1作图方法：描点法和利用基本函数图象变换作
2、图；2三种图象变换：平移变换、对称变换和伸缩变换等等；3识图：分布范围、变化趋势、对称性、周期性等等方面二主要方法： 1 平移变换：1水平平移： 函数 y f (x a) 的图像可以把函数 y f (x) 的图像沿x轴方向向左(a 0)或向右(a 0) 平移| a |个单位即可得到；2 竖直平移： 函数 y f (x) a 的图像可以把函数 y f (x) 的图像沿 x 轴方向向上(a 0) 或向下(a 0) 平移|a |个单位即可得到2对称变换： 1 函数 y 2 函数 y 3 函数 y 4 函数 y 5 函数 yf ( x) 的图像与函数 y f (x) 的图像与函数 y f ( x) 的
3、图像与函数 yf 1 (x) 的图像与函数 yf (x) 的图像关于 y 轴对称； f (x) 的图像关于x轴对称；f (x) 的图像关于原点对称；f (x) 的图像关于直线 y x 对称；f (x) 的图像与函数 y f (2a x) 的图像关于直线x a 称.3翻折变换： 1 函数 y | f (x) |的图像可以将函数y f (x) 的图像的 x轴下方部分沿 x轴翻折到x轴 上方，去掉原 x轴下方部分，并保留y f (x) 的 x轴上方部分即可得到；2函数y f (| x |) 的图像可以将函数 y f (x) 的图像右边沿 y 轴翻折到 y 轴左边替代原 y 轴左边部分并保留y f (
4、x) 在 y 轴右边部分即可得到4伸缩变换： 1 函数 y af (x) (a 0) 的图像可以将函数 y f (x) 的图像中的每一点横坐标不变纵坐 标伸长(a 1) 或压缩 0 a 1 为原来的a 倍得到；2函数y f (ax) (a 0) 的图像可以将函数 y f (x) 的图像中的每一点纵坐标不变横坐1a5. 具有对称性的抽象函数：函数 f x 对于定义域中的任意x , 都有 f a x f b x ，那么 f x 是关于直线y a b2对称的函数.函数 f x 对于定义域中的任意x , 都有 f a x f b x ，那么 f x 是关于点 ,0 对称的函数.三例题分析：例 1 函数
5、 y f (x) 与 y g(x) 的图像如下图： 那么函数 y f (x) g(x) 的图像可能是 yO x.专心.称.3翻折变换：1函数y|f(x)|的图像可以将函数y坐1a5.具有对称性的抽象函数：函数fx对于定义域中的任意函数yf(x)的图像与函数yf(2ax)的图像关于直线xay2x的图像经过怎样的图像变换得到函数y2x31的图像例3h(c)(d)11 写出曲线C 的方程；12 证明曲线C 与C 关于点 A( , ) 对称；3 如果曲线C 与C 有且仅有一个公共点，证明： st.y y y yO x O x O x O xA B C D例 2 说明由函数 y 2x 的图像经过怎样的图
6、像变换得到函数 y 2 x 3 1的图像例 3 如下图所示，向高为 H 的水瓶 A,B,C,D 同时以等速注水，注满为止；(A) (B) (C) (D)1 假设水深h 与注水时间t 的函数图象是下图中的a ，那么水瓶的形状是 2 假设水量v与水深h 的函数图像是下图中的b ，那么水瓶的形状是 3 假设水深h 与注水时间t 的函数图象是下图中的c ，那么水瓶的形状是 4 假设注水时间t 与水深h 的函数图象是下图中的d ，那么水瓶的形状是；hv h t(a)例 4 设曲线Ct(b) 的方程是 yt hx3 x ，将C 沿x轴、 y 轴正方向分别平移t 、s (t 0) 个单位长度后得到曲线C ，
7、t s1 2 21四高考回顾：t24 考题 1.2005福建 函数 f (x)结论正确的是A a 1,b 0 B aC 0 a 1,b 0 D 0ax b 的图象如图，其中 a、b 为常数，那么以下 1 b 0,a 1,b 0.专心.05福建函数f(x)结论正确的是Aa1,b0BaC0下方部分，并保留yf(x)的x轴上方部分即可得到；2函数,3.f(x)是偶函数，那么f(x2)的图像关于对称；f(x22AabcBbacCcbaDcab考题4设 a f ( ), b f ( ), c f ( ), 那么 考题 6(2006 广东) 函数 y f (x) 的反函数 y f 1 (x) 的图像与 y
8、轴交于点 P(0,2) ，那么方程 f (x) 0 在1,4 上的根是 x ( )A.4 B.3 C. 2 D.1.考题 22005湖北卷 函数 y e|ln x| | x 1|的图象大致是 考题 32006福建文 f (x) 是周期为 2 的奇函数，当0 x 1时， f (x) lg x.6 3 55 2 2 A a b c B b a c C c b a D c a b考题 42006上海文 假设曲线 y 2x 1与直线y b没有公共点，那么b 的取值范围是_. 考题 504 年福建卷 函数 y=log 2x 的反函数是 y f 1 x ，那么函数 y f 1 1 x 的图象是y4 y f
9、 1(x) 21 O 3x五课后作业：1 函数 f (x) ax3 bx2 cx d 的图像如右图所示，那么 (A) b ( ,0) (B) b (0,1)(C) b (1,2) (D) b (2, )2. f(x) 是定义在区间 c,c 上的奇函数, 其图象如下图, 令 g(x)=af(x)+b 那么以下关于函数 g(x) 的表达正确的是(A) 假设a (B) 假设 a (C) 假设 a(D) 假设a 0, 那么函数 g(x) 的图象关于原点对称1, 2 b 0 , 那么方程 g(x)=0 有大于 2 的实根0,b 2 , 那么方程 g(x)=0 有两个实根1 b 2, 那么方程 g(x)=0 有三个实根,3. f (x) 是偶函数，那么 f (x 2) 的图像关于_对称； f (x 2) 是偶函数，那么函数 f (x) 的图 像关于_对称.专心.x，将C沿x轴、y轴正方向分别平移t、s(t0)个单位长度后可得到4伸缩变换：1函数yaf(x)(a0)的图像可；hvht(a)例4设曲线Ct(b)的方程是ythx3向向上(a0)或向下(a0)平移|a|个单位即可得到2对.4. 将函数 y log 1 x 的图像沿x 轴向右平移 1 个单位，得到图像 C，图像 C1 与 C关于原点对称，图像 C22与 C1 关于直线 y=x 对称，求 C2 对应的函数 a七教学反思：.专心.
