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1、是()A15B20C24D27【答案】D8如图，在A、B间有四个焊接点，若焊接点脱落，而可a)(1a)(1a)成立，当nk1时，(1a)(1a)(1a)(1a)2k不同点的个数为()A32个B30个C62个D60个【答案】D【答案】B5若(12x)2012 1 0 i0 1 2 20120 1 1 2 2 3 2011 2012河北 2014版高考数学二轮复习专题能力提升训练：计数原理本试卷分第卷( 选择题) 和第卷( 非选择题) 两部分满分 150 分考试时间 120 分钟 第卷( 选择题 共 60 分)一、选择题 ( 本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个
2、选项中，只有一项 是符合题目要求的)1八个一样的小球按顺序排成一排，涂上红、白两种颜色， 5 个涂红色，三个涂白色，求恰好有 个三个的连续的小球涂红色，则涂法共有( )A. 24 种 B. 30 种 C. 20 种 D. 36 种【答案】 A2将 4 个不同颜色的小球全部放入不同标号的 3 个盒子中，可以有一个或者多个盒子空着的放法 种数为( )A 96 B 36 C 64 D 81【答案】 D3若 m,n x | x a 10 2 a 10 a , 其中a (i 0,1,2) 1,2,3,4,5,6, 并且 m n 606 ，则实数对（ m， n）表示平面上不同点的个数为( )A 32 个
3、B 30 个 C 62 个 D 60 个【答案】 D4从 5 位男实习教师和4 位女实习教师中选出 3 位教师派到 3 个班实习班主任工作， 每班派一名， 要求这 3 位实习教师中男女都要有，则不同的选派方案共有( ) A 210 B 420 C 630 D 840【答案】 B5若(1 2x)2012 a a x a x2 a x2012 , 则(a a ) (a a ) (a a ) (a a ) ( )A 1 B 22012 C 1 22012 D 2 22012【答案】 C6 2x 1 6 展开式中x2 的系数为( )A 15 B 60 C 120 D 240【答案】 B7下表为第29
4、届奥运会奖牌榜前 10 名：4倍.）展开式中的所有的有理项。【答案】(1)二项式的通项TCr()nr()r(1)rCrx2rnnx)0x,x,xN*，设ccc，则cc()A83B85C79D81【答案】D1040【答案】B7下表为第29届奥运会奖牌榜前10名：设(F,C)表示从“金牌、银牌、铜牌、总数”4其中a,a,a都是正整数，1i数”的个数为()A1994个B4464个C4536个D900110AB1 2 19 1 2 10 1 10CD设(F ,C) 表示从“金牌、银牌、铜牌、总数”4 项中任取不同两个构成的一个排列，按下面的方式对 10 个国家进行排名：首先按 F 由大至小排序（表格中
5、从上至下），若F 值相同，则按C 值由 大至小排序，若C 值也相同，则顺序任意，那么在所有的排序中，中国的排名之和是( )A 15 B 20 C 24 D 27【答案】 D8如图，在 A、 B 间有四个 焊接 点，若焊接点脱落，而可能导致电路不通，如今发现 A、 B之间线 路不通，则焊接点脱落的不同情况有( )A 10 B 12C 13 D 15【答案】 C9设函数 f (x) (x2 20x c )( x220x c ) (x2 20x 2c ) ，集合M x | f (x) 0 x ,x , ,x N* ，设 c c c ，则 c c ( )A 83 B 85 C 79 D 81【答案】
6、D10nN* ，则（ 20-n）(21-n) (100-n) 等于( )A80100 nA20 n100 nA81100 nA8120 n【答案】 C11一个旅游景区的游览线路如图所示，某人从点 P 处进， Q点处出，沿图中线路游览 A、 B、 C三 个景点及沿途风景，则不童复（除交汇点 O外）的不同游览线路有( ) 种卡片上函数之积为偶函数的取法有多少种？（用数字表示）【答案】（1）奇函数有：偶函数有：f(x)x2，234两张卡片均写着奇函数的取法有C23种至少有一张卡片上写着奇函数的取法有15种(2）两偶函数之积项中任取不同两个构成的一个排列，按下面的方式对10个国家进行排名：首先按F由大
7、至小排序（表格中从上至15【答案】C9设函数f(x)(x220xc)(x220xc)(x220x2c)，集合Mx|f(1 2 3 n 1 2 n7 7 7 7 7 7x1 221 3 51 a 9,0 a 9(i 2,3, ,n) 若对任 意的正整数 j(1 j n) ，至少存在另一个正a ，则称这个数为“n位重复数”根据上述定义， “四位重复j13已知 a 3 sin xdx ，则 x x 的展开式中的常数项是 ( 用数字作答） .13 4 5 6 7A 6 B 8 C 12 D 48【答案】 D12记a a a a 为一个n位正整数，其中a ,a , ,a 都是正整数，整数k(1 k n)
8、 ，使得 a1 ik数”的个数为( )A 1994 个 B 4464 个 C 4536 个 D 9000 个【答案】 B第卷( 非选择题 共 90 分)二、填空题 ( 本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分，把正确答案填在题中横线上)1 70 ax【答案】 56014 (1 x)n 的展开式中，某一项的系数为 7，则展开式中第三项的系数是_ 【答案】 2115设 A 37 C 2 35 C 4 33 C 6 3,B C1 36 C 3 34 C 5 32 1, 则 A B 的值为_【答案】 12816 (x3 )4 展开式中常数项为【答案】 4三、解答题 ( 本大题共 6 个小题，
9、共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17 一个盒子装有七张卡片，上面分别写着七个定义域为 R 的函数： f (x) x3 ， f (x) x2 ，f (x) x ， f (x) cos x ， f (x) sin x ， f (x) 2 x , f (x) x 2 。从盒子里任取两张卡片：(1 ） 至少有一张卡片上写着奇函数的取法有多少种？ （用数字表示）(2 ） 两卡片上函数之积为偶函数的取法有多少种？ （用数字表示）【答案】（ 1 ）奇函数有：偶函数有： f (x) x2 ，f (x) x3 ， f (x) x ， f (x) sin xf (x) cos x410455
10、6.(2)证明：由题意，p2n1.111假设当nk时，p(aaa1)(1项中任取不同两个构成的一个排列，按下面的方式对10个国家进行排名：首先按F由大至小排序（表格中从上至12D222012【答案】C62x16展开式中x2的系数为()A15B60C120D2Cm1,(m,nN)20二项式(求：（1）n1；(2x)n展开式中第五项的二项式系数是第三项系数的r+1 102x2)r = Cr1010 5r，n5(2 ）由（ 1 ）知C m 2C m 3C m2C 562m n 16 7只一张卡片上写着奇函数的取法有C1 C1 12 种32两奇函数之积为偶函数的取法有C 2 3种6 718已知( x + x2 )n 的展开式的第 5 项的二项式系数与第 3 项的二项式系数之比为 14:3. (1) 求 正自然数 n 的值； (2) 求展开式中的常数项.【答案】 (1) 由题意 C4 C 2 =14 ：3，n(n 1)(n 2)(n 3) 即 n(n 1) = 3 ， 2 13 2+1 105 6 7(2 ）证明： C m 2C m 3C m nC m (m 1)n 1C m 1 ,( m,n N ) 非奇非偶函数有： f (x) 2 x ， f (x) x 23 4两张卡片均写着奇函数的取法有C 2 3种至少
