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1、.1如图5，路边有两根电线杆相距4米，分别在高为3米的A处和BAPPACBAPBAC60.由AQ:AP2:1知，APQ9时，常见以下三种引辅助线法蚂蚁文库www.mayiwenkux的方程(x2)(x24xm)0有三个根，且这三个根恰好可以西A45ByABD xCO蚂蚁文库 历届初三中考数学几何复习题01、如图，已知 ABC 中， AB=AC ，AD AB 于点 A ，交 BC 边于点 E，DC BC 于点 C ，与 AD 交于点 D，（ 1）求证： ACE ADC ；（2 ）如果 CE1，CD 2，求 AC 的长.02、一旅游者骑自行车沿正东方向笔直的公路 BC 行驶，在 B 地测得某建筑物
2、 A 在北偏东 45方向，行驶 10 分钟后到达 CBACED第24题地，测得建筑物 A 在北偏西 60方向.如果此旅游者的速度为 12 千米/时，求建筑物 A 到公路 BC 的距离（结果可保留根号） .03、“开发西部”是我国近几年的一项重要的战略决策。 “攻坚” 号筑路工程队在西部某地区修路过程中需要沿 AB 方向开山筑 隧道（如图），为了加快施工进度，要在山的对面同时施工。因 此，需要确定山对面的施工点。工程技术人员从 AB 上取一点 C ， 测出以下数据： ACD 的度数、CD的长度及D 的度数。（ 1）若ACD=13 5， CD=500米， D=60 ， 试求开挖点 E 离开点 D的
3、距离（结果保留根号）；北东南60C第23题（2）若ACD= ，CD=m 米， D = ，试用 、 和 m 表示开挖点 E离开点 D的距 离。（只需写出结论。）04、如图， 点 A 的坐标为（ 0，5），点 B 在第一象限， AOB 为等边三角形，点 C 在 x 轴 正半轴上.（ 1）以 AC 为边，在第一象限作等边 ACE （保留作图痕迹，不写作法和证明） .（2）设 AC 与 OB 的交点为 D，CE 与 AB 的延长线交于 F，求证： ADB AFC.（3）连结 BE，试猜想ABE 的度数，并证明你的猜想.（4）若点 E 的坐标为（ s，t），当点 C 在 x 正半轴运动时，求 s、t 的
4、关系式.EBCAD一个反例说明；当b4时，记MOA的面积为S，求的最大值.于点E（1）求AEC的度数；（2）求证：四边形OBEC是BC，得m2（福建龙岩卷）如图，已知抛物线y横坐标为1，过交AC、BD于E、F。求证：BDOE=ACOF.如图，取CEF .（2）求证： ；EE4 15 DCE 4 BFE蚂蚁文库 05、如图所示， ACB=90，DF AB 于 F，sinB= , S S , 且 CE=5，求： (1)BC的长； (2) S06、如图， 已知矩形 ABCD ，AB 3，BC 3，在 BC 上取两点 E，F（E 在 F 左边），以 EF 为边作等边三角形 PEF，使顶点 P 在 AD
5、 上， PE，PF 分别交 AC 于点 G ，H（ 1 ）求 PEF的边长；PG EGGH GCBAFCD（3 ）若 PEF的边 EF 在线段 BC 上移动试猜想： PH 与 BE 有何数量关系？并证明你猜想的结论ABPGHF（第 06 题图）DC07、如图，在 ABC中，C=90， AC=4 ，BC=3 ，O是 AB上一点，且 AO ：OB=2： 5（ 1） 过点 O 作 OHAC 垂足为 H，求点 O 到直线 AC 的距离 OH的长； （图 1）（2） 若 P 是边 AC上的一个动点，作 PQOP交线段 BC于 Q（不与 B、 C重合）（图 2）求证：POH QPC；设 AP=x ，CQ=
6、y ，试求 y 关于 x 的函数解析式，并写出定义域；当 AP=时，能使OPQ与CPQ相似 （直接写出结果）08、如图，以 O为原点的直角坐标系中， A点的坐标为（ 0，1），直线 x=1 交 x 轴于点 B。 P 为线段 AB上一动点， 作直线 PCPO， 交直线 x=1 于点 C。 过 P 点作直线 MN平行于 x 轴， 交 y 轴于点 M，交直线 x=1 于点 N。（ 1 ）当点 C在第一象限时，求证：OPMPCN；（2）当点 C在第一象限时，设 AP长为 m， 四边形 POBC的面积为 S，请求出 S 与 m间的函数 关系式，并写出自变量 m的取值范围；（3 ）当点 P 在线段 AB上
7、移动时，点 C也随之在直线 x=1 上移动，PBC是否可能成为等腰 三角形？如果可能，求出所有能使PBC成为等腰直角三角形的点 P 的坐标；如果不可能， 请说明理由。，若继续在BMC地带种植同样的太阳花，资金是否够用？并说明B3，BC3，在BC上取两点E，F（E在F左边），以EF为边FFGBEC填空第4题图CD选择第1题图BC选择第2题图2如.0“开发西部”是我国近几年的一项重要的战略决策。“攻坚”号蚂蚁文库 09、如图， O 的直径 AB=4， C 为圆周上一点， AC=2，过点 C 作O 的切线 l ，过点 B 作 l的垂线 BD，垂足为 D， BD与O交于点 E（ 1） 求AEC的度数；
8、（2 ）求证：四边形 OBEC是菱形（圆、三角形、特殊四边形）10、如图 24 12 所示， EF为梯形 ABCD的中位线 AH平分DA B交 EF于 M，延长 DM交 AB于 N求证： AADN是等腰三角形11、如图矩形 ABCD中，过 A， B两点的O切 CD于 E，交 BC于 F，AHBE于 H，连结 EF。 求证：CEFBA,H若 BC 2CE6，求 BF的长12、如图，在 ABC的外接圆 O中， D是的中点， AD交 BC于点 E，连结 BD（ 1 ）列出图中所有相似三角形；（2 ）连结 DC，若在上任取一点 K（点 A， B，C 除外），连结CK，DK，DK 交 BC于点 F， 是
9、否成立？若成立，给出证明；若不成立，举例说明13、如图，在ABC中， AB=AC=，1 点 D,E 在直线 BC上运动设 BD=x, CE=y (l ）如果BAC=300，DAE=l050，试确定y 与 x 之间的函数关系式；(2 ）如果BAC=,DAE=, 当 , 满足怎样的关系时， (l ） 中 y 与 x 之间的函数 关系式还成立？试说明理由OPMPCN；（2）当点C在第一象限时，设AP长为m，四AGFABC所以GF：BC=AM：AK所以X：2=（3tOBC斜边中线OEBC522，当t或或时，PQB为等腰阳花，当AMD地带种满花后，已经花了500元，请你预算一下2m nn1 m3 ， n
10、蚂蚁文库 14、某社区拟筹资金 2000 元，计划在一块上、下底分别是 10 米、 20 米的梯形空地上种植 花木（如图所示），他们想在AMD和BMC地带种植单价为 10 元/ 米 2 的太阳花，当 AMD地带种满花后， 已经花了 500 元， 请你预算一下， 若继续在BMC地带种植同样的太 阳花，资金是否够用？并说明理由.15、如图， E、 F 分别为矩形 ABCD的边 AD、 BC的中点，若矩形 ABCD矩形EABF， AB=1.求 矩形 ABCD的面积.16、如图 5，路边有两根电线杆相距 4 米，分别在高为 3 米的 A 处和 6 米的 C 处用铁丝将两杆固定，求铁丝 AD 与铁丝将两
11、杆固定，求铁丝 AD 与铁丝 BC 的交点 M 处离地面的高 MH.17、如图，在矩形 ABCD 中， AB=3 , BC =2, 点 A 的坐标为（ 1 , O ) ，以 CD 为直径，在 矩形ABCD 内作半圆，点M 为圆心, 设过 A 、B 两点抛物线的解析式为 y =ax2+ bx c. 顶 点为点 N .( 1 ）求过 A 、C 两点直线的解析式；( 2 ）当点 N 在半圆 M 内时，求 a 的取值范围；( 3 ）过点 A 作M 的切线交 BC 于点 F, E 为切点，当以点 A 、F 、B 为顶点的三角形 与以点 C 、N 、M 为顶点的三角形相似时，求点 N 的坐标18、若 则
12、；若 x : y : z 2 : 4 : 7 ，且3x y 2z 32 ，则 x ， y ， z 。在移动中保证AN=BM，请判断OMN的形状，并证明你的结论.FEH，2如图，ABCD中，EF交AB的延长线于E，交BF、B为顶点的三角形与以点C、N、M为顶点的三角形相似时，求72a不论k取什么实数均成立，只有72b4b4072a011 2 5 ，FDBP24、如图， l l ， AF FB BC 4CD ，若 AE kEC ，则k （ ）B F H C5 5A、 B、2 C、3 2AG AlFEDE选择第 3 题图选择第 4 题图DKAH 交 DF 于 K ，求 的值。 KFP QB C2蚂蚁文库 19、若x yz y zx x zy k ，则k 。20、如图，在 ABCD 中， E 为 BC 上一点， BE EC2 3，AE 交 BD 于点 F，则 BF FD 。21、已知如图， AB CD ，AD 与 BC 相交于点 O ，则下列比例式中正确的是（ ）A、 AB OA B、 OA OB C、 AB OB D、 BC OB CD AD OD BC CD OC AD ODAA D A BO D EF
