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123母母题十五十五AB函数中的将军饮马（四大模型）如图：平面直角坐标系中有A、B两点A（1，3）；B（4，2）。若x轴上有一动点P，当PA+PB最短 时，求P点的坐标及PA+PB的最小值。若x轴上有一动点P，y轴上有一动点 Q，当APQ的周长最短时，求出P、 Q两点的坐标，并求出此时APQ的 周长的最小值。若x轴上有一动点P，y轴上有一动点 Q，当四边形AQPB的周长最短时， 求出P、 Q两点的坐标。若x轴上有一线段EF，且EF=1，当四 边形AEFB的周长最短时，求出E、F 两点的坐标。ABOO备用图44将将军饮马：这个将军饮的不是马，是数学！解题依据：两点间线段最短；点到直线的垂直距离最短；翻折，对称。解题策略：对称、翻折称、翻折化同为异；化异为同；化折为直。口诀：和与差，求最值，将军饮马七七模型模型！ABP两村一路（异两村一路（异侧）和最小和最小两村一路（同两村一路（同侧）和最小和最小一村两路和最小一村两路和最小两村两路和最小两村两路和最小两村一路（两村一路（线段）段）和最小和最小两村一路（同两村一路（同侧）差最大差最大两村一路（异两村一路（异侧）差最大差最大5母母题十七十七两村一路67母母题十八十八ABCDMN两村一路8
