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1、关的量之间的数量关系的图形叫做统计图。(二)分类:条形统计图,173=51(米)甲绳剩下的长度,29-17=12(米。数量关系:工作总量=工作效率工作时间工作效率=工作总量0除外),比值不变,这叫做比的基本性质。(3)求比值和化简比读书之法,在循序而渐进,熟读而精思小学六年级数学知识要点总复习资料【 目 录 】第一部分 常用的数量关系-1 第二部分 小学数学图形计算公式-1 第三部分 常用单位换算-2第四部分 基 本 概 念-3 第一章 数和数的运算-3 第二章 度量衡-16 第三章 代数初步知识-17 第四章 空间与图形-20 第五章 简单的统计 -24班级_姓名_【常用的数量关系】1、每份
2、数份数=总数;2、1 倍数倍数=几倍数;3、速度时间=路程 ;4、单价数量=总价;总数每份数=份数 ; 几倍数1 倍数=倍数;路程速度=时间 ; 总价单价=数量 ;总数份数=每份数几倍数倍数=1 倍数路程时间=速度总价数量=单价5、工作效率工作时间=工作总量; 工作总量工作效率=工作时间;工作总量工作时间=工作效率;6、加数+加数=和;7、被减数-减数=差;8、因数因数=积;9、被除数除数=商 ;和-一个加数=另一个加数被减数-差=减数; 差+减数=被减数积一个因数=另一个因数被除数商=除数; 商除数=被除数【小学数学图形计算公式】1、正方形( C:周长, S:面积, a:边长)周长=边长4;
3、 C=4a面积=边长边长; S=a a2、正方体( V:体积, a:棱长)表面积=棱长棱长6; 体积=棱长棱长棱长;S 表=aa6V= aa a3、长方形( C:周长, S:面积, a:边长, b:宽 )周长= (长+宽) 2; C=2(a+b)面积=长宽 ; S=a b把它改写成用”或”作单位的数。有时还可以根据需要,省略这个数法则:先从被除数的高位除起,除数是几位数,就看被除数的前几位的等价物的特殊商品。货币是价值的一般代表,可以购买任何别的商度,这样的图形运动称为旋转。旋转不改变图形的形状和大小。(3读书之法,在循序而渐进,熟读而精思4、长方体( V:体积, S:面积, a:长, b:宽
4、, h:高)( 1 )表面积= (长宽+长高+宽高) 2; S=2(ab+ah+bh)(2 )体积=长宽高;5、三角形( S :面积, 面积=底高2 ;V=abha:底, h:高)S=ah 2三角形的高=面积2 底 三角形的底=面积2 高6、平行四边形( S:面积, a:底, h:高) 面积=底高; S=ah7、梯形( S:面积, a:上底, b:下底, h:高) 面积=(上底+下底)高 2; S=(a+b)h28、圆形( S:面积, C:周长, :圆周率, d:直径, r:半径 )( 1 )周长=径 =2 ;(2 )面积=径半径;C=d=2rS= r29、圆柱体( V:体积, S:底面积,
5、C :底面周长, h:高, r:底面半径 )( 1 )侧面积=底面周长高=Ch=dh=2rh(2 )表面积=侧面积+底面积2(3 )体积=底面积高10、圆锥体( V:体积, S:底面积, h:高, r:底面半径 ) 体积=底面积高311、总数总份数=平均数12、和差问题的公式: 已知两数的和及它们的差, 求这两个数各是多少的应用题, 叫做和差应用题,简称和差问题。(和+差)2=大数; (和-差)2=小数 13、和倍问题的公式:已知两个数的和与两个数的倍数关系, 求两个数各是多少 的应用题,我们通常叫做和倍问题。和(倍数-1)= 小数; 小数倍数=大数(或者:和-小数=大数)14、差倍问题的公式
6、:差倍问题即已知两数之差和两数之间的倍数关系,求出两 数。差(倍数-1)= 小数; 小数倍数=大数(或者:小数+差=大数)15、相遇问题: 相遇路程=速度和相遇时间;相遇时间=相遇路程速度和;速度和=相遇路程相遇时间16、浓度问题溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量; 溶质的重量溶液的重量100%=浓度;17、利润与折扣问题: 利润=售出价-成本;溶液的重量浓度=溶质的重量;溶质的重量浓度=溶液的重量利润率=利润成本100%;利息=本金利率时间; 涨跌金额=本金涨跌百分比; 税后利息=本金利率时间( 1-利息税)【常用单位换算】(一)长度单位换算1 千米=1000 米; 1 米=10 分米; 1
7、 分米=10 厘米;1 米=100 厘米;(S:面积,a:上底,b:下底,h:高)面积=(上底+下底)甲数是多少,乙数比甲数少多少,求乙数是多少。(9)解答乘法-利息税)【常用单位换算】(一)长度单位换算1千米=1000叫做b的倍数,b就叫做a的约数(或a的因数)。倍数和约数是相读书之法,在循序而渐进,熟读而精思1 厘米=10 毫米(二)面积单位换算: 1 平方千米=100 公顷; 1 公顷=10000 平方米;1 平方米=100 平方分米; 1 平方分米=100 平方厘米; 1 平方厘米=100 平方毫米(三)体积(容积)单位换算: 1 立方米=1000 立方分米;1 立方分米=1000 立
8、方厘米;1 立方分米=1 升; 1 立方厘米=1 毫升; 1 立方米=1000 升(四)重量单位换算:(五)人民币单位换算:(六)时间单位换算:1 吨=1000 千克;1 元=10 角;1 世纪=100 年;1 千克=1000 克;1 角=10 分;1 年=12 月;1 千克=1 公斤1 元=100 分【大月( 31 天)有: 1、3、5、7、8、10、12 月】;【小月( 30 天)有: 4、6、9、11 月】 【平年: 2 月有 28 天; 全年有 365 天】;1 日=24 小时; 1 时=60 分=3600 秒;【闰年: 2 月有 29 天; 全年有 366 天】 1 分=60 秒;【
9、基 本 概 念】第一章 数和数的运算一、概念(一)整 数 1. 自然数、负数和整数( 1)、自然数 :我们在数物体的时候,用来表示物体个数的 1,2,3叫做 自然数。一个物体也没有,用 0 表示。 0 也是自然数。1 是自然数的基本单位,任何一个自然数都是由若干个1 组成。0 是最小的自然数,没有最大的自然数。(2)、负数:在正数前面加上 ”的数叫做负数, ”叫做负号。 正整数( 1、2、3、4、 )(3)整 数 零 (0 既不是正数,也不是负数) 负整数( -1、 -2、 -3、 -4 )2、零的作用( 1 )表示数位。读写数时,某个单位上一个单位也没有,就用 0 表示。(2 )占位作用。(
10、3 )作为界限。如 上温度与零下温度的界限”。3、计数单位 :一(个)、十、百、千、 万、十万、百万、千万、亿都是计 数单位。每相邻两个计数单位之间的进率都是 10。这样的计数法叫做十进制计数法。 4、数位 :计数单位按照一定的顺序排列起来, 它们所占的位置叫做数位。 5、数的整除 :整数 a 除以整数b(b 0),除得的商是整数而没有余数,我们就 说 a 能被 b 整除,或者说 b 能整除a 。( 1)如果数 a 能被数 b(b 0)整除,a 就叫做 b 的倍数, b 就叫做 a 的约数(或 a 的因数)。 倍数和约数是相互依存的。 如: 因为 35 能被 7 整除,所以 35 是 7 的倍
11、数, 7 是 35 的约数。(2 )一个数的约数的个数是有限的, 其中最小的约数是 1,最大的 约数是它本简便,可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。改写后的数这种取近似值的方法叫做进一法。(四)圆锥圆锥的认识:圆锥的底三个内角都是60度;有三条对称轴。平行四边形(1)特征:两组+b)h/2读书之法,在循序而渐进,熟读而精思圆(1)圆的认读书之法,在循序而渐进,熟读而精思身。例如: 10 的约数有 1、2、5、10,其中最小的约数是 1,最大的约数是 10。 (3 )一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身。如: 3 的倍数有: 3、6、9、12其中最小的倍数是 3 ,没有最大
12、的倍数。 (4 )个位上是 0、2、4、6、8 的数,都能被 2 整除,例如: 202、480、304 ,都 能被 2 整除。(5)个位上是 0 或 5 的数, 都能被 5 整除, 例如: 5、30、405 都能被 5 整除。 (6 )一个数的各位上的数的和能被 3 整除,这个数就能被 3 整除,例如: 12、108、204 都能被 3 整除。(7 )一个数各位数上的和能被 9 整除,这个数就能被 9 整除。(8)能被 3 整除的数不一定能被 9 整除, 但是能被 9 整除的数一定能被 3 整除。 (9 )一个数的末两位数能被 4(或 25 )整除,这个数就能被 4(或 25 )整除。 例如:
13、 16、404、1256 都能被 4 整除, 50、325、500、1675 都能被 25 整除。 ( 10)一个数的末三位数能被 8(或 125 )整除, 这个数就能被 8(或 125)整除。 例如: 1168、4600、5000、12344 都能被 8 整除, 1125、13375、5000 都能被 125 整除。( 11 )能被 2 整除的数叫做偶数。不能被 2 整除的数叫做奇数。0 也是偶数。自然数按能否被 2 整除的特征可分为奇数和偶数。 ( 12 )一个数,如果只有 1 和它本身两个约数,这样的数叫做质数(或素数) 。 100 以内的质数有: 2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、 47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。( 13 )一个数,如果除了 1 和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数。例如 4、6、8