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1、点:1.圆的极坐标方程与直角坐标方程之间的转化;2.韦达定理【解析】试题分析:(1)利用sin2con()即2(sincos),两边同乘以得22(sincos),曲线C的直角坐标方程曲线C的直角坐标方sin,C的极坐标方程为()将=4代入=2,2cos2,C的极坐标方程为222cos4sin4已知曲线C的极坐标方程是2sin,直线l的参数方程是xt245(t为参数).(I)将曲线C的极坐标2 t,22t 2242211sin ,曲线 C 的参数方程是 ( 是参数)学习好资料 欢迎下载1在直角坐标系 xOy 中,直线l 的参数方程为x 3y 5( t 为参数) . 在极坐标系(与直角坐标系 xO
2、y 取相同的长度单位,且以原点O 为极点,以 x 轴正半轴为极轴)中,圆C 的方程为 2 5sin .( 1 )求圆 C 的直角坐标方程;(2 )设圆 C 与直线l 交于点 A,B ,若点 P 的坐标为(3, 5) ,求 PA PB2(本小题满分 10 分)在极坐标系中,点 M 坐标是 (3, ) ,曲线 C 的方程为轴建立平面直角坐标系,斜率是 1的直线l 经过点M ( 1 )写出直线 l 的参数方程和曲线C 的直角坐标方程;2 2 sin() ;以极点为坐标原点,极轴为 x 轴的正半(2 )求证直线 l 和曲线C 相交于两点 A、B ,并求| MA | | MB |的值y 1 t()在极坐
3、标系中,已知点 A(2, ), B(2, 4 ) ,C 是曲线 2sin 上任意一点,求 ABC 的面积的最小值4选修 4-4:坐标系与参数方程()求直线 x 1 t ( t为参数)的倾斜角的大小.311x 1 cos y sin( 为参数),以坐标原点O 为极点, x 轴的正半轴2cos ,曲线C 的极坐标方程为3.65在直角坐标系 xOy 中,曲线C 的参数方程为为极轴建立极坐标系,曲线C 的极坐标为 sin( 1 )把曲线C 的参数方程化为极坐标方程;3 1 3 2(2 )曲线C 与曲线C 交于点O、A,曲线C 与曲线C 交于点O、B ,求 AB .1 21x 3cosy sin,( 为
4、参数),以原点O 为极点, x轴正半轴为极轴,2) 4 2 46(本小题满分 10 分)选修 44:极坐标系与参数方程在直角坐标系xoy 中,曲线C 的参数方程为建立极坐标系,曲线C 的极坐标方程为 sin(( 1 )求曲线C 的普通方程与曲线C 的直角坐标方程; 1 2(2 )设P 为曲线C 上的动点,求点P 到C 上点的距离的最小值27已知直线l 的参数方程为1x ty 23sin1sin2以极点为原点,极(t 为参数),曲线 C 的极坐标方程是t2轴为 x 轴正方向建立直角坐标系,点M (0,2) ,直线l与曲线 C交于 A,B 两点( 1 )写出直线l 的普通方程与曲线 C 的直角坐标
5、方程;(2 )线段 MA,MB 长度分别记| MA| ,| MB| ,求| MA| |MB| 的值8 已知极坐标系 的极点在直角坐标系 的原点处 ,极轴与 x 轴的正半轴重合 ,直线l 的极坐标方程为3 2 x cos4 2 y 3sin( 1 )求直线l 的直角坐标方程及曲线 C 的普通方程;(2 )求曲线 C上的点到直线l 的最大距离9(选修 4-4:坐标系与参数方程) 平面直角坐标系中,坐标分别伸长为原来的 2 倍和 3 倍后, 得到曲线C .( 1)试写出曲线C 参数方程;已知曲线C : x2y2 1 , 将曲线C 上所有点横坐标, 纵:yxcos平方相加得:x2(2)d,55222考
6、点:1.曲线的参数方程、极坐标方程与普通方程的60,直线l的和曲线C相交于两点A、B,(7分)设t232t30的两个根是t、t,tt3,方程转化为直角坐标方程;()设直线l与x轴的交点是M,N为曲线C上一动点,求MN参考答案的最大值.分)【解析】试题分析:(1)根据2x2y2,cosx,siny可以将极坐标方程转化为坐标方程,(2)235y t1(1)x2 (y 5)232 61)1x = 2,圆C : x 1 2 y 2 2 1 , 以坐标原点为极点, x 轴的正半轴为极21 2()若直线C 的极坐标方程为4R ,设C 与C 的交点为M , N , 求 C MN 的面积.2 3 21 3 t
7、 2 21 1 t2 222 , 4( t为参数),点 A的极坐标为、 Q .1 2(2)已知点M 、M 的极坐标分别为 1, 和 2,0 ,直线M M 与曲线C 相交于 P,Q 两点, 射线OP 与曲线C1x 2cos( 为参数),以坐标原点为极点, x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲y sin线C 的极坐标方程是 2sin 22 2 sin() ;以极点为坐标原点,极轴为 x 轴的410已知直线 l 经过点P( ,1) ,倾斜角 ,圆 C 的极坐标方程为(1) 写出直线 l 的参数方程,并把圆 C 的方程化为直角坐标方程;(2) 设 l 与圆 C相交于两点 A、 B,求点 P 到 A、 B
8、两点的距离之积2 cos(4 .11(本小题满分 10 分)选修 4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系 xOy 中,直线C :轴建立极坐标系.()求C ,C 的极坐标方程;3x12已知圆C 的极坐标方程为 2cos ,直线l 的参数方程为x,设直线l与圆C 交于点 P( 1 )写出圆C 的直角坐标方程;(2 )求 AP AQ 的值.13选修 44:极坐标与参数方程已知曲线C 的参数方程是2( 1 )写出C 的极坐标方程和C 的直角坐标方程;1 2 2 1 2 2 11 1,1,OA 2 OB 214在极坐标系中,点 M 坐标是 (3, ) ,曲线C 的方程为正半轴建立平面直角坐标系,斜率是 1
9、的直线l 经过点M ( 1 )写出直线l 的参数方程和曲线C 的直角坐标方程;(2 )求证直线l 和曲线C 相交于两点 A、B ,并求| MA | | MB |的值C 相交于点 B 求的值学习好资料 欢迎下载(2 )在曲线C 上求点 P , 使得点 P 到直线l : x y 4 5 0 的距离最大, 并求距离最大值.相交于点 A 射线OQ 与曲线15已知曲线C 的极坐标方程是 2sin ,直线l 的参数方程是x t 245( t 为参数) .(I )将曲线C 的极坐标方程转化为直角坐标方程;()设直线l 与x轴的交点是M , N 为曲线C 上一动点,求MN参考答案的最大值.【解析】试题分析:(
10、 1)由5. (2) PA2 5sin 得 x2PB t 1y2 2 5yt 2t t1 20, 即 x22.(y 5)2 5. (4 分)将直线的参数方程转化成直角坐标方程,再根据平时熟悉的几何知识去做题.试题解析:(1)2sin两边同时值及P点的坐标.试题解析:(1)曲线C的参数方程为,利用点P到直线l的距离公式,写出d的表达式,根据方程时,要注意两种方程的等价性,不要增解、漏解,若x,y有范围限制,要标出x,y的取值范围;(3)直方程转化为直角坐标方程;()设直线l与x轴的交点是M,N为曲线C上一动点,求MN参考答案的最大值.x t cos1352y 32 t, ( 3 分)24yx (
11、 1)利用参数方程消去参数t 的值的, 得到直线的普通方程为x y 24 .,1x t22 | MA | | MB | |t t | 3 ( 10 分)学习好资料 欢迎下载(2)将 l 的参数方程代入圆C 的直角坐标方程,得(322t)2 (22t)25 ,即 t2 3 2t由于(3 2)2 4 4 2 0 ,故可设t ,t 是上述方程的两实根,所以1 2t t 3 2,1 2t t 4.1. 2t t 3 2. (101 2又直线l过点P(3, 5) ,故由上式及t 的几何意义得: PA PB t 1t2考点:本题主要考查参数方程,简单曲线的极坐标方程,直线与圆的位置关系。4 0. (7 分)分)点评:容易题,涉及参数方程、极坐标的题目,往往难度不太大,在直线与圆锥曲线位置关系问题中,考查韦达定 理应用的题目居多。x, 曲线C 的直角坐标方程为 x2 y2 2x 2y 0;(2)y 3入 x2 y2 2x 2y 0 ,得t2 3 2t 3 0x 2解:( 1 )直线 l 参数方程t y 3代t2 t2 t22222