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1、点：1.圆的极坐标方程与直角坐标方程之间的转化；2.韦达定理【解析】试题分析：（1）利用sin2con()即2(sincos)，两边同乘以得22(sincos)，曲线C的直角坐标方程曲线C的直角坐标方sin，C的极坐标方程为（）将=4代入=2，2cos2，C的极坐标方程为222cos4sin4已知曲线C的极坐标方程是2sin，直线l的参数方程是xt245（t为参数）.（I）将曲线C的极坐标2 t,22t 2242211sin ，曲线 C 的参数方程是 （ 是参数）学习好资料 欢迎下载1在直角坐标系 xOy 中，直线l 的参数方程为x 3y 5（ t 为参数） . 在极坐标系（与直角坐标系 xO
2、y 取相同的长度单位，且以原点O 为极点，以 x 轴正半轴为极轴）中，圆C 的方程为 2 5sin .（ 1 ）求圆 C 的直角坐标方程；（2 ）设圆 C 与直线l 交于点 A,B ，若点 P 的坐标为(3, 5) ，求 PA PB2（本小题满分 10 分）在极坐标系中，点 M 坐标是 (3, ) ，曲线 C 的方程为轴建立平面直角坐标系，斜率是 1的直线l 经过点M （ 1 ）写出直线 l 的参数方程和曲线C 的直角坐标方程；2 2 sin() ；以极点为坐标原点，极轴为 x 轴的正半（2 ）求证直线 l 和曲线C 相交于两点 A、B ，并求| MA | | MB |的值y 1 t（）在极坐
3、标系中，已知点 A(2, ), B(2, 4 ) ，C 是曲线 2sin 上任意一点，求 ABC 的面积的最小值4选修 4-4：坐标系与参数方程（）求直线 x 1 t （ t为参数）的倾斜角的大小.311x 1 cos y sin（ 为参数），以坐标原点O 为极点， x 轴的正半轴2cos ，曲线C 的极坐标方程为3.65在直角坐标系 xOy 中，曲线C 的参数方程为为极轴建立极坐标系，曲线C 的极坐标为 sin（ 1 ）把曲线C 的参数方程化为极坐标方程；3 1 3 2（2 ）曲线C 与曲线C 交于点O、A，曲线C 与曲线C 交于点O、B ，求 AB .1 21x 3cosy sin，（ 为
4、参数），以原点O 为极点， x轴正半轴为极轴，2) 4 2 46（本小题满分 10 分）选修 44：极坐标系与参数方程在直角坐标系xoy 中，曲线C 的参数方程为建立极坐标系，曲线C 的极坐标方程为 sin(（ 1 ）求曲线C 的普通方程与曲线C 的直角坐标方程； 1 2（2 ）设P 为曲线C 上的动点，求点P 到C 上点的距离的最小值27已知直线l 的参数方程为1x ty 23sin1sin2以极点为原点，极（t 为参数），曲线 C 的极坐标方程是t2轴为 x 轴正方向建立直角坐标系，点M (0,2) ，直线l与曲线 C交于 A，B 两点（ 1 ）写出直线l 的普通方程与曲线 C 的直角坐标
5、方程；（2 ）线段 MA，MB 长度分别记| MA| ，| MB| ，求| MA| |MB| 的值8 已知极坐标系 的极点在直角坐标系 的原点处 ，极轴与 x 轴的正半轴重合 ，直线l 的极坐标方程为3 2 x cos4 2 y 3sin（ 1 ）求直线l 的直角坐标方程及曲线 C 的普通方程；（2 ）求曲线 C上的点到直线l 的最大距离9（选修 4-4：坐标系与参数方程） 平面直角坐标系中,坐标分别伸长为原来的 2 倍和 3 倍后, 得到曲线C .（ 1）试写出曲线C 参数方程；已知曲线C : x2y2 1 , 将曲线C 上所有点横坐标, 纵：yxcos平方相加得：x2（2）d，55222考
6、点：1.曲线的参数方程、极坐标方程与普通方程的60，直线l的和曲线C相交于两点A、B，（7分）设t232t30的两个根是t、t，tt3，方程转化为直角坐标方程；（）设直线l与x轴的交点是M,N为曲线C上一动点，求MN参考答案的最大值.分）【解析】试题分析：（1）根据2x2y2,cosx,siny可以将极坐标方程转化为坐标方程，（2）235y t1（1）x2 (y 5)232 61)1x = 2，圆C ： x 1 2 y 2 2 1 , 以坐标原点为极点， x 轴的正半轴为极21 2（）若直线C 的极坐标方程为4R ，设C 与C 的交点为M , N , 求 C MN 的面积.2 3 21 3 t
7、 2 21 1 t2 222 , 4（ t为参数），点 A的极坐标为、 Q .1 2（2）已知点M 、M 的极坐标分别为 1, 和 2,0 ，直线M M 与曲线C 相交于 P,Q 两点， 射线OP 与曲线C1x 2cos（ 为参数），以坐标原点为极点， x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲y sin线C 的极坐标方程是 2sin 22 2 sin() ；以极点为坐标原点，极轴为 x 轴的410已知直线 l 经过点P( ,1) ，倾斜角 ，圆 C 的极坐标方程为(1) 写出直线 l 的参数方程，并把圆 C 的方程化为直角坐标方程；(2) 设 l 与圆 C相交于两点 A、 B，求点 P 到 A、 B
8、两点的距离之积2 cos(4 .11（本小题满分 10 分）选修 4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系 xOy 中，直线C :轴建立极坐标系.（）求C ，C 的极坐标方程；3x12已知圆C 的极坐标方程为 2cos ，直线l 的参数方程为x，设直线l与圆C 交于点 P（ 1 ）写出圆C 的直角坐标方程；（2 ）求 AP AQ 的值.13选修 44：极坐标与参数方程已知曲线C 的参数方程是2（ 1 ）写出C 的极坐标方程和C 的直角坐标方程；1 2 2 1 2 2 11 1，1，OA 2 OB 214在极坐标系中，点 M 坐标是 (3, ) ，曲线C 的方程为正半轴建立平面直角坐标系，斜率是 1
9、的直线l 经过点M （ 1 ）写出直线l 的参数方程和曲线C 的直角坐标方程；（2 ）求证直线l 和曲线C 相交于两点 A、B ，并求| MA | | MB |的值C 相交于点 B 求的值学习好资料 欢迎下载（2 ）在曲线C 上求点 P , 使得点 P 到直线l : x y 4 5 0 的距离最大, 并求距离最大值.相交于点 A 射线OQ 与曲线15已知曲线C 的极坐标方程是 2sin ，直线l 的参数方程是x t 245（ t 为参数） .（I ）将曲线C 的极坐标方程转化为直角坐标方程；（）设直线l 与x轴的交点是M , N 为曲线C 上一动点，求MN参考答案的最大值.【解析】试题分析：（
10、 1）由5. （2） PA2 5sin 得 x2PB t 1y2 2 5yt 2t t1 20, 即 x22.(y 5)2 5. (4 分)将直线的参数方程转化成直角坐标方程，再根据平时熟悉的几何知识去做题.试题解析：（1）2sin两边同时值及P点的坐标.试题解析：（1）曲线C的参数方程为,利用点P到直线l的距离公式，写出d的表达式，根据方程时，要注意两种方程的等价性，不要增解、漏解，若x,y有范围限制，要标出x,y的取值范围；（3）直方程转化为直角坐标方程；（）设直线l与x轴的交点是M,N为曲线C上一动点，求MN参考答案的最大值.x t cos1352y 32 t， （ 3 分）24yx （
11、 1）利用参数方程消去参数t 的值的， 得到直线的普通方程为x y 24 .，1x t22 | MA | | MB | |t t | 3 （ 10 分）学习好资料 欢迎下载（2）将 l 的参数方程代入圆C 的直角坐标方程，得(322t)2 (22t)25 ，即 t2 3 2t由于(3 2)2 4 4 2 0 ，故可设t ,t 是上述方程的两实根，所以1 2t t 3 2,1 2t t 4.1. 2t t 3 2. (101 2又直线l过点P(3, 5) ，故由上式及t 的几何意义得： PA PB t 1t2考点：本题主要考查参数方程，简单曲线的极坐标方程，直线与圆的位置关系。4 0. (7 分)分)点评：容易题，涉及参数方程、极坐标的题目，往往难度不太大，在直线与圆锥曲线位置关系问题中，考查韦达定 理应用的题目居多。x， 曲线C 的直角坐标方程为 x2 y2 2x 2y 0；（2）y 3入 x2 y2 2x 2y 0 ，得t2 3 2t 3 0x 2解：（ 1 ）直线 l 参数方程t y 3代t2 t2 t22222
