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1、低碳观念的称为碳族”，否则称为低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：（）补全频率分3X4)P(2X4)=0.3413，P(X4)0.5P(2X4)=0.5-0.3413=0.1587续取3次，得到3个点，记这3个点在区域V的个数为X，求X的分布列和数学期望比赛进行到有一个人比对方解析：（）记从“15天的PM2.5日均监测数据中，随机抽出三天，恰有一天空气质量达到一级”为事件A概率与统计二轮专题复习高考趋势本节知识的考查多以基本的概念和运算为主， 难度不是很大。 高考中， 概率 解答题一般有两大方向的考查.一、以频率分布直方图或茎叶图为载体，考查统计学中常见 的数据特征：如平均数
2、，中位数，频数，频率等或古典概型；二、以应用题为载体，考查条件概率，独立事件的概率，随机变量的期望与方差等。一、近五年概率与统计考查情况（广东理科）理科(含排列组合、二项式定理)正态分布频率分布直方图、概率分布列、二项分布 互斥事件及独立事件的概率线性回归分析分层抽样、概率知识及分布列二项式定理、项的系数排列组合问题题 17 频率分布直方图、概率分布列等知识， 数据处理能力、 运算求解能力、看图理解能力二项式定理、项的系数随机变量的期望茎叶图、样本均值、古典概型分层抽样计数原理、古典概型频率分布表、频率分布直方图、二项分布题 7 题 17 题 6 题 13 题 17 题 10题 7题 10 题
3、 4 题 17 题 6 题 11题 172010 年2012 年2013 年2014 年2011 年练习题：1 从某小学随机抽取 100 名同学，将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图）。由图中数据可知 a 。若要从身高在 120 , 130 ），130 ，140) , 140 , 150三组内的学生中， 用分层抽样的方法选取 18 人参加一项活动，则从身高在140 ，150 内的学生中选取的人数应为。2 为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系， 下表记录了小李某月 1 号到 5 号每天打篮球时间 x （单位：小时）与当天投篮 命中率 y 之间的关系：时间 x
4、命中率y0.40.60.40.50.634521多2分或比满8局时停止，设甲在每局中获胜的概率为p(p)，且各局胜负相互独立已知第二局比赛结束时比人a=lb=0;如果乙获胜，则输人a=0，b=1请问在两个判断框中应分别填写什么条件？（）会实践，对25,55岁的人群随机抽取n人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合、0.1588B、0.1587C、0.1586D0.15856通过随机询问110名不同的大学生是否由 K 2算得, K7 (x2 )6 的展开式中 x 的系数_（用数字作答）9 3 9 95 已 知 随 机 变 量 X 服 从 正 态 分 布 N(3.1) ， 且31
5、 A.1142m1 C.3n41121 B.642X小李这 5 天的平均投篮命中率为 ；用线性回归分析的方法， 预测小李该月 6 号打 6 小时篮球的投篮命中率为 3 从个位数与十位数之和为奇数的两位数种任取一个，其个位数为 0 的概率是（ ）4 1 2 1A. B. C. D.4 如图所示，在边长为 1 的正方形 OABC 中任取一点 P，则点 P 恰好取自阴影部分的概率为（ ）1D.7B.5A. 416C.11P(2 X 4) =0.6826 ，则 p（X4 ）=（ ）A、0.1588 B、0.1587 C、0.1586 D0.15856 通过随机询问 110 名不同的大学生是否爱好某项运
6、动，得到如下列联表：爱好不爱好总计男402060女203050总计6050110n(ad bc)2(a b)(c d)(a c)(b d)附表：2110 (40 30 20 30)260 50 60 507.8P(K2kk) 0050 0010 00013841 6635 10828参照附表，得到的正确结论是（ ）A 有 99%以上的把握认为 好该项运动与性别有关”B有 99%以上的把握认为 好该项运动与性别无关”C在犯错误的概率不超过 01%的前提下，认为 好该项运动与性别有关”D 在犯错误的概率不超过 01%的前提下，认为 好该项运动与性别无关” 1x8已知随机变量 和 ，其中 12 7，
7、且 E 34，若 的分布列如下表，则 m 的值为 ( )P1D.89先后抛掷两枚均匀的正方体骰子（它们的六个面分别标有点数 1、2、3、4、5、6），骰子朝上的面的点数分别为 X、Y ，则log Y 1的概率为（ ）10000.3300，所以195300第四组的频率为0.0350.15，所以第四组的人数为100008分102一年中空气质量达到一级或二级的天数为，则B(360,).10分2，13解析：（24确定的平面区域为U，不等式组x2y0确x3y0定的平面区域为V.（）定义横、纵坐标为整数的点为，1分C1C2510315（）依据条件，中N15,M5,n服从超几何分布：其3，的可能值为410已
8、知(xcos 1)5 的展开式中 x2 的系数与(x )4 的展开式中x3 的系数相等，则cos =1 5 1 1A B C D6 36 12 25.11在平面xoy 内，不等式 x2 y2 4确定的平面区域为U ，不等式组 x 2 y 0 确x 3 y 0 定的平面区域为V . （）定义横、纵坐标为整数的点为 点”.在区域U 任取 3 个整点， 求这些整点中恰有 2 个整点在区域V 的概率；（）在区域U 每次任取1个点，连续取3次，得到3个点，记这3个点在区域V 的个数为 X ，求 X 的分布列和数学期望12PM2.5 是指大气中直径小于或等于 2.5 微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物。我国
9、 PM2.5 标准采用世卫组织设定的最宽限值，即PM2.5 日均值在 35 微克/立方米以下空气质量为一级；在 35 微克/立方米 75 微克/立方米之间空气质量为二级；在 75 微克/立方米以上空气质量为超标某试点城市环保局从该市市区 2011 年全年每天的PM2.5 监测数据中随机的抽取 15 天的数据作为样本，监测值如茎叶图所示（十位为茎，个位为叶）（I）从这 15 天的 PM2.5 日均监测数据中， 随机抽出三天，求恰有一天空气质量达到一级的概率;（II）从这 15 天的数据中任取三天数据，记 表示抽到 PM2.5 监测数据超标的天数，求 的分布列;（III）以这 15 天的 PM2.
10、5 日均值来估计一年的空气质量情况，则一年（按 360 天计算）中平均有多少天的空气质量达到一级或二级13甲、乙两同学进行下棋比赛，约定每局胜者得 1 分， 负者得 0 分（无平局），比赛进行到有一个人比对方多 2 分或比满 8 局时停止，设甲在每局中获胜的概点”.在区域U任取3个整点，求这些整点中恰有2个整点在区域V的概率；（）在区域U每次任取1个点，连-5（）因为40,45)岁年龄段的“低碳族”与45,50)岁年龄段的“低碳族”的比值为60:38分102一年中空气质量达到一级或二级的天数为，则B(360,).10分2，13解析：（）程序框图中的应填M2，应填n8.(注意：答案不唯一.)2分
11、（）依题意得，当甲连胜1 52 8 率为 p(p ) ，且各局胜负相互独立已知第二局比赛结束时比赛停止的概率为 （I）如右图为统计这次比赛的局数 n 和甲、乙的总得分 S，T 的程序框图其中如果甲获胜，输 人 a=lb=0;如果乙获胜， 则输人 a=0，b=1请问在两个判断框中应分别填写什么条件？ （）求 p 的值；（）设 表示比赛停止时已比赛的局数，求随机变量 的分布列和 E .14某班同学利用国庆节进行社会实践，对25,55 岁的人群随机抽取n人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查， 若生活习惯符合低碳观念的称为 碳族”，否则称为 低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：
12、（ ）补全频率分布直方图并求n 、a 、 p 的值；（）从40,50) 岁年龄段的 碳族”中采用分层抽样法抽取18人参加户外低碳体验活 动，其中选取3人作为领队，记选取的3名领队中年龄在40,45) 岁的人数为 X ，求 X 的分布列和期望EX 。参考答案1 【解析】由各个小组的频率之和为 1，可得a=0.030; 而三组身高区间的人数比为 3:2:1 ，由 分层抽样的原理不难得到 140-150区间内的人数为 3 人。【答案】 0.030;3与十位数分别为x,y，则xy2k1，k1,2,3,4,5,6,7,8,9，所以x,y分别为一奇一偶，（4分）13（）依题可得，平面区域U的面积为2241平面区域V与平面区域U相交部分的面第一类x为奇数，y为偶数共有C1C125个数；第二类x为偶数，y为奇数共有C1C120个数。两类共有2局或乙连胜2局时，第二局比赛结束时比赛停止.所以随机变量的分布列为或p，8.51586427512n (x x)2452 3 1x23 2x2 ) |10，而正方形的面积为，所以点恰好取自阴影部15共 5
