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1、反比例关系目录一、课前导入二、新课精讲三、学以致用四、课堂小结01课前导入情景导入运动会报名运动会报名女生志愿者女生志愿者李燕李燕 王静王静 牛牛莉莉方悦方悦 于美于美 张张红红 孙娟孙娟 啤酒厂要生产一批啤酒，每天生产的吨数与需要的天数如下表。每天生产的吨数100200300400500需要生产的天数6030201512上图的表格中你有什么发现吗？快跟老师一起到我们今天的新课中探讨一下吧！02新课精讲探索新知根据表中的信息，你能提出什么问题？每天生产的吨数和需要生产的天数这两种量有什么关系呢？运动会报名运动会报名女生志愿者女生志愿者李燕李燕 王静王静 牛牛莉莉方悦方悦 于美于美 张张红红 孙
2、娟孙娟 啤酒厂要生产一批啤酒，每天生产的吨数与需要的天数如下表。每天生产的吨数100200300400500需要生产的天数6030201512探索新知1002003004005006030201512观察下列表格中的数据，你发现了什么规律？每天生产的吨数和需要生产的天数是两种相关联的量，每天生产的吨数变化，需要生产的天数也随着变化。总吨数不变，也就是每天生产的吨数与需要生产的天数的积一定。我们就说每天生产的吨数与需要的生产天数是成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系。反比例关系可以用字母关系式表示：yxk=（一定）kxy每天生产的吨数每天生产的吨数需要生产的天数需要生产的天数10060=600
3、020030=6000生产的总吨数不变探索新知在探索反比例意义的活动中，我们经历了怎样一个学习过程？观察数据分析数据发现规律总结概念探索新知下面哪个表格中的两种量成反比例？为什么？1.走路时，走的速度和时间情况如下表：2.走一段路，每分钟走的米数和所用的时间情况如下表：速度（米）40506080100时间（分）3024201512速度（米）40506080100时间（分）15141312104015=6005014=700速度与时间的积不一定，不成反比例。4030=12005024=1200速度与时间的积一定，成反比例。6020=1200探索新知想一想，生活中还有哪两种量成反比例关系？排队做操
4、，总人数不变，排队的行数和每行的人数成反比例；煤的总吨数一定，每天烧的吨数和烧的天数成反比例；买东西，总钱数一定，它的单价和数量成反比例；典题精讲一、我会填。修一条公路，每天修的米数和修的天数如下表所示。每天修的米数600240150120100修的天数25810121.由表可看出两种相关联的量是()和()，()随()的变化而变化。每天修的米数修的天数修的天数每天修的米数2由表可算出每天修的米数与修的天数的()一定，也就是()一定，关系式是()()()(一定)。乘积公路总米数每天修的米数修的天数公路总米数典题精讲3当公路总米数一定，也就是每天修的米数与修的天数的()一定时，我们就说这两种量是成
5、()比例的量，它们的关系叫作()关系。乘积反反比例4由此得到：两种量，一种量变化，另一种量()，当两种量相对应的两个数的()一定时，这两种量是成反比例的量，它们的关系叫作()关系。也随着变化乘积反比例典题精讲二、某工厂生产一批零件，每天生产的个数与需要的天数如下表。每天生产的个数和需要的天数，是相关联的量。1.表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？每天生产的个数200300400500需要的天数302015122写出每组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小，说一说，这个积表示什么？200306000(个)300206000(个)400156000(个)500126000(个)它们的积相
6、等。这个积表示零件总数。典题精讲3每天生产的个数与需要的天数成反比例吗？为什么？成反比例。因为每天生产的个数需要的天数零件总数(一定)，所以成反比例。典题精讲三、选择题。1表示x 和y 成反比例关系的式子是()。Axy18Bxy15C.6DxyA2成反比例的两种量，一种量变小，另一种量就会()。A变大B变小C不变D无法确定3成反比例的两种量变化时，它们的()不变。A差B积C商D和BA易错提醒判断对错。1冬冬拿钱买书，用去的钱和找回的钱成反比例。()2铺地面积一定，方砖的边长与所需块数成反比例。()辨析：透彻理解比例的基本性质。用去的钱找回的钱总钱数，是和一定而不是积一定，所以不成比。03学以致
7、用小试牛刀每页字数与页数成反比例吗？为什么？总字数（一定）=每页字数页数1.有一篇文章，编辑设计了以下几种排版方案。每页字数每页字数200300400500600页页 数数6040302420成反比例小试牛刀2.判断下面的两种量是否成反比例。为什么？啤酒厂要运走一批啤酒，运输情况如下表：每次运走的吨数12356运的次数30151065成反比例。每次运走的吨数运的次数=总吨数（一定）运走的吨数15101525剩下的吨数292520155不成比例。运走的吨数剩下的吨数=总吨数（一定）同样是总量一定，一个量变大，另一个量随着变小，为什么一个成反比例，一个不成比例？如何判断两种量是否成反比例？判断的关
8、键是什么？小试牛刀3.（1）购买同一种商品的数量和总价如下表：（2）用同样的钱购买不同的商品的单价和数量如下表：数量（千克）1357总价（元）5152535单价（元）251025数量（千克）5020104每个表中的两种量成什么关系？数量变化，总价也随着变化，单价不变，总价和数量的比值一定，总价和数量成正比例关系。单价变化，数量也随着变化，总价不变，单价和数量的乘积一定，单价和数量成反比例关系。小试牛刀4.判断下列各题中的两种量是不是成反比例，说说你的理由。（1）煤的总量一定，每天的烧煤量与烧的天数（4）飞机从北京飞往上海，飞行的速度与需要的时间成反比例每天的烧煤量烧的天数=煤的总量（一定）（2）长方形的面积一定，它的长和宽成反比例长宽=长方形的面积（一定）（3）学校计划植500棵树，已植的棵树与未植的棵树不成比例已植的棵树+未植的棵树=总棵树（一定）成反比例速度时间=总路程（一定）小试牛刀你知道吗？生产天数0100200300400500600吨/天1020 3040 50 60反比例关系也可以用图像表示。如前面研究的每天生产啤酒的吨数和生产天数的关系可以表示为右图。04课堂小结反比例关系的判断步骤：（1）确定两种量是相关联的量。（2）看这两种量中相对应的两个数的乘积是否一定，如果乘积一定，这两种量就成反比例；否则就不成反比例。（3）反比例关系的图像是一条曲线。同学们，下节课见！
