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1、簧的左端固定在墙上；中弹簧的左端受大小也为F的拉力作用；中弹簧的左端拴一小物块，物块在光滑的桌面上的力F在上面物体A上，使物体A开始向上做匀加速运动，经0.4s物体B刚要离开地面，设整个过程中弹簧的物块与钢板碰撞后瞬间的速度为v2，物块与钢板回到O点时所具有的速v3，由动量守恒定律有：2mv0从a到c的过程，重力冲量的大小等于弹簧弹力冲量的大小。练习2：一升降机在箱底装有若干个弹簧，设在某次实用标准文案专题一、力与运动第一讲 弹簧类问题高考分析：轻弹簧是一种理想化的物理模型，考查力的概念、物体的平衡、牛顿定律的应用及能 的转化与守恒是高考命题的重点，此类命题几乎每年高考卷面均有所见. 由于弹簧
2、弹力是变 力，使得与其相连物体所组成系统的运动状态具有很强的综合性和隐蔽性，加之弹簧在伸缩 过程中涉及力和加速度、功和能等多个物理概念和规律，所以弹簧类问题也就成为高考中的 重、难、热点. 我们应引起足够重视.弹簧类命题突破要点：1. 弹簧的弹力是一种由形变而决定大小和方向的力. 当题目中出现弹簧时， 要注意弹力的 大小与方向时刻要与当时的形变相对应. 在题目中一般应从弹簧的形变分析入手，先确定弹簧 原长位置，现长位置，找出形变量 x 与物体空间位置变化的几何关系， 分析形变所对应的弹 力大小、方向，以此来分析计算物体运动状态的可能变化.2. 因弹簧 （尤其是软质弹簧） 其形变发生改变过程需要
3、一段时间，在瞬间内形变量可以 认为不变. 因此，在分析瞬时变化时， 可以认为弹力大小不变， 即弹簧的弹力不突变.3. 在求弹簧的弹力做功时， 因该变力为线性变化， 可以先求平均力， 再用功的定义进行 计算，也可据动能定理和功能关系： 能量转化和守恒定律求解. 同时要注意弹力做功的特点： 弹力的功等于弹性势能增量的负值或弹力的功等于弹性势能的减少，在求弹力的功或弹性势能的改变时，一般以能量的转化与守恒的角度来求解.一、静力学中的弹簧问题1：胡克定律： Fkx， Fk x2：对弹簧秤的两端施加 （沿轴线方向） 大小不同的拉力，弹簧秤的示数一定等于挂钩上的拉 力。例题 1.如图所示，四个完全相同的弹
4、簧都处于水平位置，它们的右端受到大小皆为 F 的拉 力作用， 而左端的情况各不相同： 中弹簧的左端固定在墙上； 中弹簧的左端受大小也为 F 的拉力作用；中弹簧的左端拴一小物块，物块在光滑的桌面上滑动；中弹簧的左端拴一 小物块，物块在有摩擦的桌面上滑动 . 若认为弹簧的质量都为零，以 l 1、l 2、l 3、l 4 依次表示四个弹簧的伸长量，则有（ ）A. B. C. D.变式训练：如图所示，四根相同的轻质弹簧连着相同的物体，在外力作用下做不同的运动：精彩文档）A的速度为v时，弹簧的弹性势能最大，设其值为Ep，根据能量守恒定律得；111Ep解得：p练习13木块做的功是0.64J2例1ACD例2解
5、析：（1）B、C发生碰撞时，B、C组成的系统动量守恒，设碰内，初末状态的弹性势能相等，由功能关系得：1实用标准文案练习2（1）最高点与最低点有相同大小的回复力先求平均力，再用功的定义进行计算，也可据动能定理和功能关系：能量转化和守恒定律求解.同时要注意弹力做1211 2m实用标准文案（ 1 ）在光滑水平面上做加速度大小为 g 的匀加速直线运动；（2 ）在光滑斜面上沿斜面向上的匀速直线运动；（3 ）做竖直向下的匀速直线运动；（4 ）做竖直向上的加速度大小为 g 的匀加速直线运动。设四根弹簧伸长量分别为l 1、l 2、l 3、l 4 ，不计空气阻力， g 为重力加速度，则（ ）Al 1l 2 B
6、l 3l 4 D l 2l 3例 2.如图示，两木块的质量分别为 m1 和 m2 ，两轻质弹簧的劲度系数分别为 k1 和 k2，上面木块压在上面的弹簧上(但不拴接)，整个系统处于平衡状态 现缓慢向上提上 面的木块，直到它刚离开上面弹簧在这过程中下面木块移动的距离为( )A. m1g/k1B. m2g/k2C. m1g/k2D. m2g/k2练习 1、如图所示，与水平面夹角为 30的固定斜面上有一质量 m=1.0kg 的物体。细绳的一 端摩擦不计的定滑轮与固定的弹簧秤相连。物体静止在斜面上，弹簧秤的示数为 4.9N。关于物体受力的判断（取 g=9.8m/s2 ），下列说法正确的是A.斜面对物体的
7、摩擦力大小为零B. 斜面对物体的摩擦力大小为 4.9N ，方向沿斜面向上C. 斜面对物体的摩擦力大小为 4.9N ，方向沿斜面向下D. 斜面对物体的摩擦力大小为 4.9N ，方向垂直斜面向上练习 2.如图所示，质量分别为m 、m 的两个物体通过轻弹簧连接，在力F 的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动（ m 在地面，持力 N和摩擦力 f 正确的是ABNNm g m g1 2m g m g1 2F sinF cosC f F cos D f F sin在空中），力 F 与水平方向成 角。则m 所受支（选）练习 3 如图，物块质量为 M ，与甲、乙两弹簧相连接， 乙弹簧下端与地面连接， 甲、 乙两弹
8、簧质量不计， 其劲度系数分别为k1、k2。起初甲弹簧处于自由长度，现用手将甲弹簧的 A 端缓慢上提， 使乙弹簧产生的弹力大小变为原来的 2/3，则 A 端上移距 离可能是（ ）A（k1+k2 ）Mg/3k 1k2 B （k1+k2 ）Mg/3k 1k2 （k1+k2 ）Mg/3k 1k2 （k1+k2）Mg/3k 1k2精彩文档木块做的功是0.64J2例1ACD例2解析：（1）B、C发生碰撞时，B、C组成的系统动量守恒，设碰足什么条件？实用标准文案四、与动量、能量相关的弹簧问题与动量、能量相关的弹簧问题在高考试题中出现频繁0kg的木板相连。若在木板上再作用一个竖直向下的力F使木板缓慢向下移动0
9、.1米，力F作功2.5J,此A受的回复力也应等于mg，但根据前一小题的分析，此时回复力为F/2，这就是说F/2=mg则F=2mAfa faF 仍然为零 D F 方向向右0A BC实用标准文案二、弹簧的弹力不能突变( 弹簧弹力瞬时)问题弹簧( 尤其是软质弹簧) 弹力与弹簧的形变量有关，由于弹簧两端一般与物体连接，因 弹簧形变过程需要一段时间，其长度变化不能在瞬间完成，因此弹簧的弹力不能在瞬间发生 突变. 即可以认【例 1】如图所示， 木块 A 与 B 用轻弹簧相连， 竖直放在木块C 上， 三者静置于地面， A、 B、 C 的质量之比是 1:2:3. 设所有接触面都光滑，当沿水平方向迅速抽出木块C
10、 的瞬时，木块 A 和 B 的加速度分别是 a =与 a =【例 2】如图 3-7-4所示， 质量为m 的小球用水平弹簧连接， 并用倾角为300 的光滑木板 AB 托住，使小球恰好处于静止状态. 当 AB 突然向下撤离的瞬间，小球的加速度为 ( )精彩文档A. 0B.大小为 2 3 g ，方向竖直向下 3C.大小为 2 3 g ，方向垂直于木板向下 3D. 大小为 2 3 g , 方向水平向右 3例 3如图 14 所示， A、B 两滑环分别套在间距为 1m图 3-7-4的光滑细杆上， A 和 B 的质量之比为 1 3，用一自然长度为 1m 的轻弹簧将两环相连，在 A 环上作用一沿杆方向的、大小
11、为 20N 的 拉力 F，当两环都沿杆以相同的加速度 a 运动时，弹簧与杆夹角为 53。（cos53=0.6）求：（ 1）弹簧的劲度系数为多少？（2 ）若突然撤去拉力 F ，在撤去拉力 F 的瞬间， A 的加速度为 a/， a/与 a 之间比为多少？练习 1如图所示， 将两相同的木块a、b 至于粗糙的水平地面上， 中图 14间用一轻弹簧连接，两侧用细绳固定于墙壁。开始时a、b 均静止。弹簧处于伸长状态，两细fa绳均有拉力， a 所受摩擦力Ffb0 ，b 所受摩擦力F间 （ ）F 大小不变 B F 方向改变fb fb，现将右侧细绳剪断，则剪断瞬弹簧的劲度系数为多少？（2）若突然撤去拉力F，在撤去
12、拉力F的瞬间，A的加速度为a/，a/与a之间比为拉A使之向上运动，求B刚要离开C时A的加速度a和从开始到此时A的位移d(重力加速度为g).图3-7-，弹簧秤的示数为4.9N。关于物体受力的判断（取g=9.8m/s2），下列说法正确的是A.斜面对物体加速度大小为Mm8如图3-7-7所示，在倾角为的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A、B，其质ABABBDA向右做加速运动 C向左做加速运动实用标准文案练习 2：质量相同的小球 A 和 B 系在质量不计的弹簧两端，用细线悬挂起来，如图，在剪断绳子的瞬间， A 球的加速度为 ，B 球的加速度为 。如果剪断弹簧呢？练习 3、 如图，一辆有动力驱动的小
13、车上有一水平放置的弹簧，其左端固定在小车上，右端与 一小球相连，设在某一段时间内小球与小车相对静止且弹簧处于压缩状态，若忽略小球与小车间的摩擦力，则在此段时间内小车可能是（ ）向右做减速运动向左做减速运动三、 与动力学相关的弹簧问题1、简谐运动型弹簧问题例1如图9所示，一根轻弹簧竖直直立在水平面上，下端固定。在弹簧正上方有一个物 块从高处自由下落到弹簧上端 O，将弹簧压缩。当弹簧被压缩了 x0时，物块的速度减小到零。 从物块和弹簧接触开始到物块速度减小到零过程中，物块的加速度大小 a 随下降位移大小x 变化的图像，可能是下图中的练习 1：如图所示，小球从 a 处由静止自由下落，到 b 点时与弹簧接触，到 c 点时弹簧被压缩 到最短，若不计弹簧的质量和空气阻力，在小球由abc 运动过程中 A小球的机械能守恒 B.小球在 b 点时的动能最大 C到 C 点时小球重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量 D.小球在 C 点的加速度最大，大小为g
